 2 聽一聽：高等數(shù)學(xué)思維的研究展望 讀一讀：《找規(guī)律》教學(xué)片段與反思 輕松一刻 3 輕輕松松聽聽書 堅持閱讀八分鐘 讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生 ——《找規(guī)律》教學(xué)片段與反思 一、案例背景 隨著課程課改的不斷深入，教師的責(zé)任從教書走向育人，教育的使命更著重于于立德樹人。教學(xué)過程經(jīng)歷了從“雙基”到“三維目標”，再到“核心素養(yǎng)”，對孩子培養(yǎng)的重心逐步從“唯分數(shù)論”過渡到“培養(yǎng)全面發(fā)展的時代新人”，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)習(xí)在課堂上真正的發(fā)生，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，成為了當(dāng)下討論的熱門話題。 如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？作為一年級教師的我，如何能在40分鐘的課堂上點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維？于是，在日常教學(xué)中，在每天的教學(xué)工作中反復(fù)琢磨，實踐，目的就是想讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)真正落實到每一個孩子是身上，希望我的學(xué)生在離開學(xué)校后，在往后的生活中都能擁有“三會”——用數(shù)學(xué)的眼睛去觀察，用數(shù)學(xué)的頭腦去思考，用數(shù)學(xué)的語言去表達，做一個有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的公民。 接下來以一節(jié)人教版一年級下冊第85,86頁例1，例2“找規(guī)律”來談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?/p>  二、設(shè)計依據(jù) 《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架指出：“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力?！睘榇?，我在教學(xué)中設(shè)計了數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)表達的活動，旨在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛去觀察，用數(shù)學(xué)的語言去表達的能力。 皮亞杰認為：“數(shù)學(xué)上的抽象乃是屬于操作性質(zhì)的，它的發(fā)生發(fā)展經(jīng)過連續(xù)不斷的一系列階段，而其最初來源是十分具體的行動?！眲觿t思，思引動。故而我在本課中設(shè)計了數(shù)個活動環(huán)節(jié)，借助活動本身，抓住知識的關(guān)鍵點，創(chuàng)設(shè)動手操作師生互動，生生互動的環(huán)境，讓學(xué)生在親歷活動過程中逐步感知“規(guī)律”的基本特點和本質(zhì)。 三、案例回放 （片段一）學(xué)生在活動中找到重復(fù)的一組 學(xué)生觀察了主題圖，初步感知有規(guī)律排列的幾組裝飾后，黃紅排列的彩旗出現(xiàn)幾秒突然消失。  （1）彩旗消失了，誰能來恢復(fù)？一個小朋友上臺來擺一擺，下面的孩子給他出主意。 學(xué)生在黑板上貼，臺下學(xué)生一起幫忙指揮，排列正確。 （2）你們是怎么記住彩旗排列的呢？ 生1：“彩旗是一面黃旗，一面紅旗，又是一面黃旗，一面紅旗?！?/p> 生2：“黃紅，黃紅，黃紅這樣排，有規(guī)律的?！?/p> 我聽出來了，原來是一面黃旗，一面紅旗為一組。 老師隨即在黑板小旗上圈出一面黃旗一面紅旗，“下一組又是？”學(xué)生：“一面黃旗一面紅旗”老師又圈出一黃一紅兩面小旗，馬上追問：“下一組呢？下一組呢？彩旗是怎么出現(xiàn)的呢？” （3）學(xué)生思考該如何表達。一個學(xué)生說：“彩旗是黃紅黃紅出現(xiàn)的?！钡诙€學(xué)生說：“彩旗是黃色黃色然后又是黃色紅色這樣接著排的?！?/p> （4）老師總結(jié)：“對，就是這個意思，重復(fù)出現(xiàn)。像這樣一組一組的重復(fù)出現(xiàn)，就是有規(guī)律的排列?！睅熒黄穑钢鍟男∑?，用準確的數(shù)學(xué)語言表達規(guī)律：“一面黃旗一面紅旗為一組，重復(fù)出現(xiàn)?！?/p> （片段二）學(xué)生通過看、讀，多種方法找規(guī)律 在例1的練習(xí)中，有兩道稍復(fù)雜的易錯練習(xí)。  在前三道練習(xí)中，學(xué)生可以通過“看”的方法準確快速圈出重復(fù)的一組。第4、5題易錯。 4題，生1：“一個桃心兩個笑臉為一組重復(fù)出現(xiàn)?！辈糠滞瑢W(xué)表示贊成。過了一會兒出現(xiàn)了反對的聲音。“前面是一個桃心兩個笑臉為一組，后面只有一個桃心一個笑臉了，沒有重復(fù)了?！?/span>“前面和后面的不一樣，要改一下才對？”“把第三組笑臉后面的桃心也改成笑臉?！?/p> 師總結(jié)：“有規(guī)律的排列必須是不斷重復(fù)出現(xiàn)，如果沒有重復(fù)，就不是有規(guī)律的排列?！?/p> 5題，一個學(xué)生說：“上左為一組重復(fù)出現(xiàn)?！绷硪粋€學(xué)生說：“上左上右為一組重復(fù)出現(xiàn)?！睂W(xué)生們的意見出現(xiàn)分歧。生3說：“箭頭的顏色一樣，形狀也一樣，我是讀了一遍的：上左上右上左上右上左上右。” 學(xué)生們紛紛表示應(yīng)該是上左上右為一組重復(fù)出現(xiàn)。 老師總結(jié)：“看來規(guī)律是可以“讀”出來的。我們在找規(guī)律時，不僅要關(guān)注形狀，還要關(guān)注方向?！?/p> 片段（三）學(xué)生通過活動模仿規(guī)律，創(chuàng)造規(guī)律 1. “掌聲中的秘密” 學(xué)生在完成例題學(xué)習(xí)之后，老師說：“今天孩子們表現(xiàn)特別棒，一點兒都不怯場，我要為你們送上特別的掌聲！”（有節(jié)奏的拍手 兩慢三快） 老師追問：“發(fā)現(xiàn)我的規(guī)律了嗎？誰來拍出我的規(guī)律？”孩子們踴躍舉手，完整重現(xiàn)了老師有規(guī)律的掌聲。老師問：“誰能說出我的規(guī)律？” 生：“老師的掌聲是兩下慢的三下快的為一組重復(fù)出現(xiàn)?！?/p> 老師又問：“誰能像我這樣自己創(chuàng)造一組掌聲，讓同學(xué)猜一猜呢？”一個孩子拍出了三快三慢的規(guī)律掌聲，學(xué)生用數(shù)學(xué)語言完整表達，全班展示。 2. 多種形式創(chuàng)造規(guī)律 完成“掌聲的秘密”活動后，學(xué)生分小組進行“創(chuàng)造規(guī)律”的活動：串珠子，編排動作，擺雪花片學(xué)具，給圖案涂顏色。 活動要求： 小藝術(shù)家，兩人合作，想好規(guī)律，用珠子穿一條漂亮的項鏈。 小演員，組長帶領(lǐng)組員，設(shè)計一組有規(guī)律的動作。 小設(shè)計師，想好規(guī)律，利用彩筆或貼紙，設(shè)計美麗的圖案或涂色。 各個小組完成設(shè)計后，分別上臺進行展示，用準確的數(shù)學(xué)語言表達出設(shè)計的規(guī)律。 四、案例反思 一、動引思，用數(shù)學(xué)的語言去表達 考慮到學(xué)生的年齡特點，借助主題圖中的“彩旗”這一素材，設(shè)計了“消失彩旗”這一環(huán)節(jié)，由突然出現(xiàn)，突然消失的彩旗激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生通過暫時記憶恢復(fù)彩旗排列。這種展示既是對學(xué)生原有認知的了解，又是多種方法的展示，還為學(xué)生帶來了視覺的沖擊。對于老師提出“你是怎么記住彩旗排列的呢？”這一問題進行理性的回顧分析。 重復(fù)出現(xiàn)是規(guī)律排列的特點，學(xué)生通過對彩旗的形容展現(xiàn)出對“規(guī)律”特點的原有認知，在此基礎(chǔ)上，能用準確的數(shù)學(xué)語言表達規(guī)律就是本課要鍛煉學(xué)生的思維訓(xùn)練點之一。在學(xué)生說出“一黃一紅”“黃紅黃紅”后，老師及時總結(jié)：“對，就是一面黃旗一面紅旗為一組，重復(fù)出現(xiàn)?！辈⑶医Y(jié)合板書圈出一組，配合手勢比劃，多元表征。 通過規(guī)律排列的特點復(fù)原重復(fù)單元，再抽象總結(jié)出一面黃旗一面黃旗為一組就是一個重復(fù)單元。由具象感知轉(zhuǎn)化到語言表達，提煉出規(guī)律的特點就是固定的一組元素不斷重復(fù)出現(xiàn)。這樣的完整、準確表達是貫穿整堂課的訓(xùn)練。 二、思引辨，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察 通過練習(xí)考眼力，讓學(xué)生明確文字，數(shù)字，形狀，顏色，方向的變化都藏著規(guī)律。如果不是一組一組不斷重復(fù)出現(xiàn)的就不是有規(guī)律的排列。 在學(xué)生掌握圈一圈，說一說的方法之后，老師有意識的設(shè)計了兩個易錯練習(xí)，目的是為豐富學(xué)生的思維空間，強化學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察。有些排列只是看起來像，只要沒有重復(fù)出現(xiàn)就不是有規(guī)律的排列。在桃心笑臉那一題中，大部分學(xué)生都掉進老師設(shè)置的“陷阱”時，仍有學(xué)生通過思考堅持自己的觀點，不人云亦云。老師在肯定他的正確答案后，還贊賞學(xué)生這種自信，堅持的品質(zhì)。不僅如此，本課中老師和學(xué)生一起總結(jié)找規(guī)律的三個步驟：仔細看，準確圈，輕輕說。為什么要輕輕說呢？在課堂上不打擾他人，維持良好的學(xué)習(xí)氛圍，這是對學(xué)生情感態(tài)度價值觀潤物細無聲的教育。 三、思則動，用數(shù)學(xué)的方式去創(chuàng)造 《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》把數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“概率與統(tǒng)計”、“綜合與實際”四個教學(xué)領(lǐng)域，不同的教學(xué)領(lǐng)域所承載的培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重心有所不同。但是所有的教學(xué)領(lǐng)域都承載著“應(yīng)用意識”和“創(chuàng)新意識”的培育任務(wù)。 學(xué)生在學(xué)習(xí)“找規(guī)律”之后，在生活中還能得到什么收獲呢？我在教學(xué)中驚喜的發(fā)現(xiàn)，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生創(chuàng)造美的方法變得多種多樣，學(xué)生欣賞美的角度是個性十足。學(xué)生通過色彩，圖形表達了規(guī)律之美；學(xué)生通過節(jié)奏、動作展現(xiàn)律動之美；通過實物編織組合創(chuàng)造裝飾之美。既牢牢掌握本課規(guī)律的特點，又能用準確的數(shù)學(xué)語言表達出自己設(shè)計規(guī)律的思路，不局限于一種圖示化的表達。在這樣的操作活動中，學(xué)生真切的感受到規(guī)律對于這個世界所起到的重要作用，也能將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系得到最好的體現(xiàn)。 創(chuàng)新點說明 本案例讓我們對“找規(guī)律”教學(xué)有了不一樣的認識，原來“找規(guī)律”教學(xué)不局限于觀察，還可以“拍一拍”“畫一畫”“擺一擺”“做一做”多種形式學(xué)習(xí)。原來不光數(shù)學(xué)圖案中有規(guī)律，我們自己都能創(chuàng)造美麗的規(guī)律。 學(xué)生在開放，生動的課堂中，通過觀察發(fā)現(xiàn)、辨析交流、創(chuàng)造規(guī)律等環(huán)節(jié)，讓我們看到教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何得到培養(yǎng)和落實，真正體現(xiàn)出老師正確的育人觀，將“立德樹人”的根本任務(wù)落實在每一個教學(xué)行為中。 5 數(shù)學(xué)家：π是圓周長與直徑的比。工程師：π大約是22/7。計算機程序員：雙精度下π是3.141592653589。營養(yǎng)學(xué)家：你們這些死心眼的數(shù)學(xué)腦瓜，“派”是一種既好吃又健康的甜點！ 本期審核：丁裕 蔡若蒙 |
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