我們知道工程問題的常見題型包括三大類：普通工程問題、多人合作問題、輪流合作問題。前面我們講了多人合作的問題，今天我們來學(xué)習(xí)下交替合作。在考場上往往在涉及交替合作問題時會顯得手足無措，所以，掌握這類問題顯得尤為突出。

一、什么是輪流合作問題

一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要12天，乙單獨(dú)做需要15天，現(xiàn)在按照甲、乙、甲、乙…的順序輪流來做，問多少天可以做完?這就是輪流合作工程問題的基本模型。以下結(jié)合這個題目講述解答這類問題的一般步驟:

(1)根據(jù)題中條件，取工作量、工作效率為易于計算的特殊值。

取12、15的最小公倍數(shù)60為工作總量，則甲、乙工作效率分別為5、4

(2)確定一個循環(huán)周期下，完成的工作量。

甲、乙輪流工作，兩天為一個周期，完成的工作量為5+4=9。

(3)確定若干個循環(huán)周期后，剩余的工作量。

60÷9=6…6，即經(jīng)過6個循環(huán)周期之后，剩余工作量為6

(4)計算總時間。

6個循環(huán)周期是12天，剩余工作量，甲一天完成5，乙還要做天四分之一天，故總時間為12+1+1/4=13.25天，取整數(shù)天就是14天。

二、練習(xí)題鞏固

單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項(xiàng)工作需要多長時間?

A.13小時40分鐘

B.13小時45分鐘

C.13小時50分鐘

D.14小時

正確答案：B

中公解析：設(shè)這項(xiàng)工程的工程量為48，則甲的效率為3，乙的效率為4，一個周期內(nèi)的工作量為7，所以 48/7=6^6，商6代表6個周期，余數(shù)6代表剩余工作量，一個周期兩個小時，6個周期12個小時，剩余工程量由甲完成1小時，剩余的3由乙完成45分鐘，所以選擇B。