今天要跟大家討論的如此所示，想必大家看到'三角形'三個(gè)字，頭肯定在逐漸變大起來(lái)，因?yàn)樗亲罨A(chǔ)的幾何圖形，是我們初中就會(huì)學(xué)到的，但幾何沒(méi)那么好學(xué)的，最近，小編從某個(gè)中學(xué)的學(xué)生那里了解到，大家都對(duì)幾何很恐懼，每次考到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們大多是全軍覆沒(méi)，除了那幾個(gè)'學(xué)霸'，想象能力豐富，對(duì)定義掌握的都能背得滾瓜爛熟，所以，小編特地請(qǐng)教了這些'學(xué)霸'，原來(lái)他們也不是一夜成才，而是不斷積累錯(cuò)題，整理難點(diǎn)，才考出來(lái)的好成績(jī)，很榮幸小編看到了他們整理的難點(diǎn)，所以從題庫(kù)中找了3類題出來(lái)，讓大家看看關(guān)于三角形的內(nèi)角和定理的易錯(cuò)題是什么。

1、 三角形內(nèi)角和定理的證明

此題考察了在平行線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理，去進(jìn)行推理的能力。同學(xué)們易錯(cuò)在平行線沒(méi)有找對(duì)，把每個(gè)角度給弄錯(cuò)，從而選成B.那么我們從每個(gè)選項(xiàng)來(lái)看這道題，A選項(xiàng)，因?yàn)镈G∥EF，所以∠3+∠4=180°，因?yàn)椤?=∠4，∠3＞∠1，所以∠1+∠6＜180°，所以這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)镈G∥EF，所以∠5=∠3，所以∠2+∠5=∠2+∠3=（180°-∠1）+（180°-∠ALH）=360°-（∠1+∠ALH）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A＞180°，此選項(xiàng)也錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)镈G∥EF，所以∠3+∠4=180°，這個(gè)也是錯(cuò)的，最后D選項(xiàng)，因?yàn)镈G∥EF,所以∠2=∠7，因?yàn)椤?+∠2=180°+∠A＞180°，所以∠3+∠7＞180°，所以D選項(xiàng)是對(duì)的。所以經(jīng)過(guò)這個(gè)題，同學(xué)們要在草稿紙上將每個(gè)選項(xiàng)一步一步寫下來(lái)，不要弄錯(cuò)了。

2、 三角形內(nèi)角和定理與角平分線的關(guān)系

解這道題，我們需要根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算求出∠BAC,再由角平分線的定義求出∠ABO，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB，根據(jù)對(duì)頂角相等的原理得到∠DOC=∠AOB，然后根據(jù)相鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義求出∠DCO,最后利用三角形的內(nèi)角和定理列出相應(yīng)的式子進(jìn)行計(jì)算∠BDC，得到AD為三角形的外角平分線，列式算得∠DAC就可以得到正確選項(xiàng)答案。那我們的同學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)就是會(huì)在做題的時(shí)候忘記隱藏的三角形內(nèi)角和定理這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致怎么也算不出來(lái)。所以，每道題都有知識(shí)點(diǎn)相連之處，學(xué)會(huì)換思路思考。

3、 添加輔助線證明三角形的內(nèi)角和定理

這道題是一道證明題，讓同學(xué)們運(yùn)用有關(guān)三角形內(nèi)角和定理做出輔助線去求解。在圖中小編已經(jīng)給出了作出輔助線過(guò)后的樣子，而這個(gè)題同學(xué)們易錯(cuò)的地方在于輔助線作錯(cuò)誤，或者作很多，導(dǎo)致最后沒(méi)有求證出來(lái)，又或者步驟很復(fù)雜。那么這道題的正解應(yīng)該是：過(guò)A作EF∥BC，所以兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠B=∠2，∠C=∠1，又因?yàn)槠浇堑亩x，所以∠2+∠1+∠BAC=180°，此刻等量代換即可，從而證明了三個(gè)角相加等于180°。所以要學(xué)會(huì)去找輔助線，而題目中的輔助線一般都是平行于三角形的，爭(zhēng)取找到平行線，你就可以快速的運(yùn)用定理將題目給證明出來(lái)了。

以上3種類型就是大家易錯(cuò)的題型，希望大家每日一練，不再做錯(cuò)。