模擬與數(shù)字之爭

無明7782 2020-05-08

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來源：內(nèi)容授權(quán)轉(zhuǎn)載自公眾號「賈海昆」，作者：haikun01，謝謝。

今天看到一個關(guān)于模擬電路的講座，之前我也思考過類似的話題，跟大家分享這個講座的內(nèi)容。

大家可能以為數(shù)字通信是現(xiàn)代才有的概念。其實(shí)不然，早在1844年的電報通信采用摩爾碼，其本質(zhì)就是一種數(shù)字通信。電報通信的出現(xiàn)激發(fā)了一系列新技術(shù)和新理論，比如我們現(xiàn)在耳熟能詳?shù)碾p工器、奈奎斯特定律等就是當(dāng)時的產(chǎn)物。

1901年出現(xiàn)了幅度調(diào)制的專利和第一個模擬通信原型機(jī)，工作頻率是17.2kHz，天線的尺寸長達(dá)1.9km。但這是人類歷史上第一次無線聲音傳輸。

在這個例子里，從數(shù)字通信（電報）到模擬通信（電話）是重大的技術(shù)突破。下面的例子反過來，先出現(xiàn)模擬，后出現(xiàn)數(shù)字。

這個圖里給出了有源RC濾波器，濾波器的極點(diǎn)由RC乘積決定。但有源RC濾波器有兩個問題：第一，電阻會占據(jù)很大芯片面積；第二，濾波器的帶寬受溫度和工藝影響很大。

1972年和1978年，幾位學(xué)者提出了開關(guān)電容濾波器，把模擬域的有源RC濾波器轉(zhuǎn)換到離散時間域，通過電容的開關(guān)來實(shí)現(xiàn)一個等效的阻值。這樣不僅減小了芯片面積，而且濾波器的帶寬僅僅與電容的比值有關(guān)。

這里的工程思想在今天的集成電路設(shè)計(jì)中依然非常流行，即時域和電壓域之間的相互轉(zhuǎn)換。比如Class-D的音頻放大器即采用了這個思路。在今年的ISSCC上，有一篇數(shù)字發(fā)射機(jī)也采用了這個思路來做脈沖成型。

接下來的例子是復(fù)帶通濾波器。數(shù)字復(fù)帶通濾波器1968年就被提出來了，模擬復(fù)帶通濾波器在1982年被提出來，又在1995年被重新發(fā)現(xiàn)了一次（poly-phase filter），用于收發(fā)機(jī)的鏡像抑制。從數(shù)字復(fù)帶通濾波器到模擬復(fù)帶通濾波器被再次發(fā)現(xiàn)，中間隔了近四十年。

在ADC方面，一篇1987年的JSSC論文提出了Incremental ADC，有16位，每次轉(zhuǎn)換需要2^16個時鐘周期，因此有65536倍的過采樣。以現(xiàn)在的視角來看，這個ADC中已經(jīng)具備了Sigma-DeltaADC中所有的模塊，但它是從時域的角度來進(jìn)行分析和理解的。

而真正讓Sigma-DeltaADC流行起來并變得非常重要的是人們在理解角度上的突破。人們開始i從頻率來理解Sigma-Delta ADC的量化噪聲，它具備噪聲成像的功能，將量化噪聲推向高頻，被低通濾波濾除，提高了信噪比，從而提高了ADC的量化精度。

為了解微分方程，人們在1836年發(fā)明了機(jī)械模擬計(jì)算機(jī)。最成功的差分機(jī)由MIT的Vannevar Bush教授發(fā)明，采用電力驅(qū)動齒輪和軸承運(yùn)動來進(jìn)行計(jì)算，可以解18個參數(shù)的微分方程。真空管（1940s）、晶體管（1950s）、集成電路（1960s）等問世之后，人們發(fā)現(xiàn)基于運(yùn)算放大器、電阻、電容等元件的模擬計(jì)算機(jī)很適合解微分方程。

為數(shù)字計(jì)算機(jī)奠定基礎(chǔ)的是1938年香農(nóng)的碩士論文《繼電器和開關(guān)電路的符號分析》，他的論文里完全沒有提到“計(jì)算機(jī)”，因?yàn)楫?dāng)時還不存在計(jì)算機(jī)這個概念。（看看人家的碩士成果……）

1990年的ISCAS論文比較了模擬和數(shù)字信號處理的功耗，模擬方面采用較簡單的B類放大器模型，結(jié)論是當(dāng)信噪比較低時，模擬信號處理的功耗要比數(shù)字信號處理低幾個量級，而數(shù)字信號處理則在高分辨率的情況下占據(jù)功耗優(yōu)勢。

其背后的原因可能有兩點(diǎn)：第一，數(shù)字信號0電平和1電平分隔的很開，其信噪比潛力被浪費(fèi)了一部分；第二，每經(jīng)過一級數(shù)字邏輯，都相當(dāng)于對信號重新做一次量化，浪費(fèi)了功耗。

數(shù)字計(jì)算機(jī)主導(dǎo)了近幾十年的計(jì)算發(fā)展。現(xiàn)在隨著人工智能的發(fā)展，模擬計(jì)算又有一點(diǎn)抬頭的趨勢。當(dāng)然今天的模擬計(jì)算的計(jì)算內(nèi)涵跟幾十年前的模擬計(jì)算已經(jīng)完全不同了，那時主要時基于運(yùn)算放大器，而現(xiàn)在更多基于憶阻器等新型元件。

仔細(xì)思考模擬和數(shù)字的技術(shù)發(fā)展史，其間存在一個來回?fù)u擺的過程。新的應(yīng)用提出新的需求，有時候模擬滿足的比較好，有時候數(shù)字滿足的比較好。那么對于我們來說，千萬不要把自己完全局限在一個領(lǐng)域，多與不同背景的人交流，重大的創(chuàng)新往往從不同領(lǐng)域的交叉獲得養(yǎng)分。

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