在上數(shù)字簽名這道密碼學的主菜前，今天先品嘗一下數(shù)字摘要這道重要的前菜，因為數(shù)字摘要是數(shù)字簽名的組成部分。數(shù)字摘要，英文叫Hash，所以它也被叫做哈希、熵等名字。它是一種算法，可以將任意長度的原數(shù)據(jù)運算變換成一個固定長度的結果數(shù)據(jù)，這個結果數(shù)據(jù)有兩個特點：一是相對于原數(shù)據(jù)，其長度比較短，比如有16字節(jié)、20字節(jié)、32字節(jié)等等；二是它可以體現(xiàn)原數(shù)據(jù)的特征，也就是說原數(shù)據(jù)如果發(fā)生變化，計算出來的結果數(shù)據(jù)也會變化（注意，這里其實有一個大坑，后面會談到）。這兩個特點，就類似于我們寫文章時經(jīng)常用到的摘要（很短，但又能體現(xiàn)文章大體內(nèi)容），這也就是數(shù)字摘要的名稱的由來，相應的，這個結果數(shù)據(jù)就叫摘要值、哈希值或熵值（熵也是取其在物理學上表示度量之意）。

前面講過，非對稱加密的一個特點就是慢。所以在使用非對稱加密算法的時候，一般不對原數(shù)據(jù)進行直接加密。后面講到的數(shù)字簽名，實質上也是非對稱加密運算，就采取了原文的摘要，而不是原文進行加密。這樣無論原數(shù)據(jù)有多大，被加密的數(shù)據(jù)只有幾十個字節(jié)，保證了整體運算速度。雖然說數(shù)字摘要總是和數(shù)字簽名在一起，但我想很多程序員都接觸過數(shù)字摘要，拿它來做單向加密。所謂單向加密，就是指加密結果沒辦法再解密回明文（對稱加密、非對稱加密都屬于雙向加密）。單向加密主要是用做驗證，最常見的一個應用場景就是用戶口令的單向加密。數(shù)據(jù)庫中存儲了用戶口令的摘要值，用戶登錄系統(tǒng)時，系統(tǒng)計算其口令明文的摘要值，然后送到后臺對比。這樣系統(tǒng)中傳輸、對比、儲存的都是用戶口令的摘要值，而不是口令明文，加強了口令的安全性。數(shù)字摘要的另一個常用領域就是檢查程序的完整性，一個程序運行前，可以計算一下它的摘要值，再與其自帶摘要值對比，以確定程序有沒有被篡改過。

常用的數(shù)字摘要算法（后面是其摘要值長度）有MD5（16字節(jié)）、SHA1（20字節(jié)）、SHA256（32字節(jié)），國產(chǎn)算法的有SM3（32字節(jié)）。

最后照例談一下安全問題。2004年有一個報道說山東大學的王小云教授破解了MD5算法，對于一向不為公眾所知的密碼領域，這條新聞算是很有轟動效應了。當時很多非專業(yè)領域的媒體也紛紛跟進，“MD5已經(jīng)坍塌”、“密碼學的基礎已經(jīng)動搖”這些新聞標題很是帶了一波流量。因為使用MD5做單向加密的系統(tǒng)不在少數(shù)，所以當時也有很多公司、程序員開始忐忑了。

其實，這些都是非專業(yè)的觀點。前面講過了，數(shù)字摘要指是有固定長度的，也就是說，每一種摘要算法計算出的摘要值的個數(shù)是有限的，比如SHA256算法，它的摘要值個數(shù)是2的256次方，這個數(shù)量大到已經(jīng)不是天文數(shù)字了，而是在人類已知的宇宙里已經(jīng)沒有可以拿來說明這個數(shù)到底有多大的實例了。但是，它畢竟還是個數(shù)字，SHA256摘要的個數(shù)還是有限的，而原數(shù)據(jù)的數(shù)量是無限的。無限的原數(shù)據(jù)對應有限的摘要值，想象一下小時候學的抽屜原則：三個蘋果放進兩個抽屜，至少有兩個蘋果在同一個抽屜里。所以，必然有多個原數(shù)據(jù)（而且還是無限多個），被放進了同一個抽屜，就是擁有相同的摘要值。這種不同原數(shù)據(jù)，擁有相同數(shù)據(jù)摘要現(xiàn)象，叫做碰撞。說到這，肯定有同學會問這不顛覆了最開始說的原數(shù)據(jù)如果發(fā)生變化，數(shù)字摘要指也會變化的特征嗎？是這樣的，這也就是前面說的那個大坑。不管哪種算法，數(shù)字摘要必然存在碰撞。其實Hash這個單詞來源于拉丁文，本意就有碰撞的意思，那些發(fā)明它的數(shù)學家一開始就知道數(shù)字摘要的吊詭之處。
那數(shù)字摘要的意義究竟在哪呢，它的意義在于有效碰撞存在的概率為零。所謂有效碰撞，是指發(fā)生碰撞的原數(shù)據(jù)有實際作用和意義。舉個例子，比如將“向12345這個賬戶轉10000元?！边@條信息修改成“向54321這個賬戶轉10000元?！保瑑蓷l信息如果計算出的摘要值是相同的，但這種碰撞就是有效碰撞，因為這種修改后的原數(shù)據(jù)是有意義的，篡改者達到了目的而不被發(fā)現(xiàn)出來?？梢钥闯鰜恚捎诠粽叽鄹臄?shù)據(jù)總有的特定目的，不會只為了求碰撞而篡改，所以這種有效碰撞在實際應用中可以說是不存在的，摘要算法還是安全的。王小云教授實際上是發(fā)明了一種比較快速找到MD5碰撞的算法，后來她又發(fā)明了SHA-1的碰撞算法，其意義在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有算法漏洞，促進摘要算法不斷完善發(fā)展。好的摘要算法，就是要碰撞率發(fā)生足夠低。因此MD5算法不存在被破解的說法，我們也仍然不可能從摘要值反推出原文。在實際應用中，我們還可以通過在數(shù)據(jù)加鹽（添加隨機數(shù)）、多個摘要算法混用的方法進一步降低碰撞概率。

另外，一些宣稱可以破解摘要算法的網(wǎng)站（比如http://www./index_cn.htm），其實是保存了一個原文與對應摘要值的數(shù)據(jù)庫，所謂破解是查詢摘要值對應的明文。你輸入的摘要值要是不在庫里，它就無能為力了。