九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題

（時(shí)間 ：120分鐘   分值：120分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1、下列四條線段中，不能成比例的是（　?。?/span>

  （A）a＝2，b＝4，c＝3，d＝6　　?。˙）a＝，b＝，c＝1，d＝

  （C）a＝6，b＝4，c＝10，d＝5　　 （D）a＝，b＝2，c＝，d＝2

2、如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是(　　)

A．87°      B．60°      C．75°      D．120°

           第2題圖                       第3題圖

3、如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且,則的值為（  ）

A.1∶        B. 1∶2     C. 1∶3     D. 1∶4

4、點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)的圖象上，若

x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂      B．y₁＜y₂＜y₃       C．y₃＜y₂＜y₁       D．y₂＜y₁＜y₃

5、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（    ）

A.x＜-2或x＞2                B. x＜-2或0＜x＜2         

C. -2＜x＜0或0＜x＜2         D. -2＜x＜0或x＞2

第5題圖                       第6題圖

6、如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線（k≠0）上，AB∥x軸，

分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（?。?/span>

A．12     B．10     C．8     D．6

7、當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A．B．C． D．

8、如圖，AB∥CD，E，F分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB＝5，CD＝3，則EF的長(zhǎng)是(　　)

 A．4      B．3    C．2      D．1

      第8題圖                    第9題圖

9、如圖，在ABCD中，E，F分別是AD，CD邊上的點(diǎn)，連接BE，AF，它們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中相似三角形共有(　　)

A．2對(duì)      B．3對(duì)      C．4對(duì)      D．5對(duì)

10、如圖，在長(zhǎng)為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是(　　)

A．2 cm²      B．4 cm²      C．8 cm²      D．16 cm

          第10題圖

二、填空題：（11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分）

11、已知函數(shù)   是反比例函數(shù)，則m的值為        

12、已知，則        

13、在比例尺為1︰1 000 000的地圖上，相距3 cm的兩地，它們的實(shí)際距離

為          km

14、已知A（-1，m）與B（2，m-3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則m 的 值為       

15、已知反比例函數(shù)（m為常數(shù)，m≠5），其圖象與一次函數(shù)y=-x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則m的值為         

16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB以點(diǎn)0為位似中心擴(kuò)大1.5倍得到矩形DOFE，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．
     第16題圖                   第17題圖

17、如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是        mm.

18、如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為            .

第18題圖

三、解答題：（共6道大題，共62分）

19、（8分）已知：三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；
以點(diǎn)O為位似中心，將放大為原來的2倍，得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

20、（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，點(diǎn)E在AD邊上且AE＝8，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.

（1）求證：△ABE∽△DEF.

（2）求EF的長(zhǎng)．  

21、（12分）如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)E為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S_△AEB=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

22、（10分）據(jù)媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“手足口病”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”。已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量（毫克）與燃燒時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖8所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關(guān)系式級(jí)自變量的取值范圍；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？

23、（10分）如圖，已知BE是△ABC的外接圓0的直徑，CD是△ABC的高

(1)求證：AC·BC=BE·CD：

(2)已知：CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE 的長(zhǎng)。

24、（12分）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為M，若的面積為2．
求反比例函數(shù)的解析式；
若點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)A為直線與反比例函數(shù)圖象在第一象限上的交點(diǎn)，連接AB，過A作 軸于點(diǎn)C，若與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案和解析

一、選擇題

1C   2A   3C   4A   5D   6A   7C   8D   9C   10C

二、填空題

11、-2   12、  13、30   14、2   15、-1   16、（3,4.5）  17、48  18、2

三、解答題

19、 . 解：如圖所示：即為所求：.........................3分
如圖所示：即為所求； .........6分    .........   8分

20、 證明：四邊形ABCD是矩形，
，
，
，
，
，
∽；                  ........................      5分

解：∽，
，
，，，
，，
，
解得：．                ........................       10分

21、 解：把點(diǎn)代入，得，
則．                    ........................             3分
把點(diǎn)代入，得，
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．
由直線過點(diǎn)，點(diǎn)得，
解得，
則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．                   ........................          6分

如圖，直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，連接AE，BE，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
．
，
．
．
，．
點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．      ........................         12分

22、解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，
將代入解析式得，
則函數(shù)解析式為，
將代入解析式得，，
，
故A，
設(shè)正比例函數(shù)解析式為，
將代入上式即可求出n的值，
，
則正比例函數(shù)解析式為．    ........................6分

當(dāng)時(shí)，
，
．
解得．                          ........................     10分
答：師生至少在75分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室．  

23、證明：連接CE

是的直徑

又，
∽

；            ........................          5分
解：，，

的直徑BE的長(zhǎng)是．   ........................         10分

  24、

2. 解：的面積為2，
設(shè)，
，即，
，
該反比例函數(shù)的解析式為：．    ........................    3分

解方程組，得，或，
點(diǎn)A在第一象限，
，                            ........................    6分
若∽，則有PM：：：：2，
又，即，得
；                          ........................   9分 
若∽，同上述方法，易得，
，                           ........................ 12分  
符合條件的點(diǎn)P有或