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無(wú)聊的邏輯學(xué)：周延性

 cat1208 2020-03-26
行走江湖，遇上同道中人，自然要說(shuō)上幾句外行人聽(tīng)不懂的行話，以示同道身份。
邏輯學(xué)也有不少行話，有些行話已經(jīng)滲入日常用語(yǔ)之中，不足為道。但今天學(xué)的三個(gè)行話，由于它們沒(méi)啥大用，所以大眾并不了解?？蓪W(xué)過(guò)邏輯學(xué)的人，還是要知道這些常識(shí)，以免鬧笑話。
這三個(gè)行話，分別是質(zhì)（quality）、量（quantity）和周延性（distribution）。前兩個(gè)術(shù)語(yǔ)非常簡(jiǎn)單，是講直言命題的性質(zhì)，第三個(gè)術(shù)語(yǔ)相對(duì)難一點(diǎn)，是指主項(xiàng)和謂項(xiàng)在直言命題中的特征。
質(zhì)：
直言命題的質(zhì)由聯(lián)詞決定。如果聯(lián)詞是“是”，那這個(gè)直言命題就是肯定命題。如果聯(lián)詞是“不是”，那這個(gè)直言命題就是否定命題。
量：
直言命題的量由量詞決定。如果量詞是“所有”，那這個(gè)直言命題就是全稱命題。如果聯(lián)詞是“有的”，那這個(gè)直言命題就是特稱命題。
周延性：
除了量詞和聯(lián)詞外，直言命題中還有兩個(gè)詞，分別叫主詞（S）和謂詞（P）。它們具體指代哪兩個(gè)范疇，或許只有說(shuō)話人知和聽(tīng)話人知，最多再加上天知地知，外人不一定知道。
但我們這些外人可以通過(guò)一些技巧，知道這S和P究竟是指那范疇里的全部個(gè)例，還是部分個(gè)例。也就是說(shuō)，我們能知道任意直言命題中的主詞和謂詞的周延性。
如果指稱了全部個(gè)例，我們就說(shuō)那個(gè)直言命題中的S或P是周延的。如果只指稱部分個(gè)例，那就說(shuō)那個(gè)直言命題中的S或P是不周延的。
判斷S和P是否周延的技巧也非常簡(jiǎn)單，就兩條：1.全稱命題的主項(xiàng)周延。2.否定命題的謂項(xiàng)周延。
如此一來(lái)，我們就能知道A、E、I、O這類命題中的哪些S和P是周延或不周延的。
A：所有S都是P（只有S周延）在“所有懂邏輯的人都是聰明人”這句話中，我們談?wù)摿嗣恳粋€(gè)懂邏輯的人，但沒(méi)有談?wù)撁恳粋€(gè)聰明人。所以，主項(xiàng)“懂邏輯的人”是周延的，而“聰明人”并不周延。
E：所有S都不是P（S和P都周延）在“所有懂邏輯的人都不是笨蛋”這句話中，我們既談?wù)摿嗣恳粋€(gè)懂邏輯的人，也勢(shì)必要談及每一個(gè)笨蛋。因?yàn)槲覀儾荒茏尅岸壿嫷娜恕狈懂犞械膫€(gè)例混入“笨蛋”范疇之中，所以要把每個(gè)笨蛋都檢查一遍，看看其中是不是漏網(wǎng)的“懂邏輯之人”。所以，“笨蛋”這個(gè)謂項(xiàng)和“懂邏輯的人”這個(gè)主項(xiàng)都是周延的。
I：有的S是P（S和P都不周延）在“有的男人是笨蛋”這句話中，我們既沒(méi)有談?wù)撁恳粋€(gè)男人，也不涉及對(duì)每一個(gè)笨蛋的判斷，那就說(shuō)明主項(xiàng)和謂項(xiàng)都不周延。
O：有的S不是P（只有P周延）在“有的男人不是笨蛋”這句話中，我們雖然沒(méi)有談?wù)撁恳粋€(gè)男人，但涉及到了對(duì)所有“笨蛋”的判斷。同理，因?yàn)槲覀儾荒茏屗務(wù)摰倪@些男人混入笨蛋之中，所以得保證笨蛋的國(guó)度里不容這些男人踏足，保證每一個(gè)笨蛋個(gè)例都不和這些男人個(gè)例有同一關(guān)系。所以，這句話里的“男人”不周延，但“笨蛋”周延。
目前你可能看不出這“周延性”這個(gè)術(shù)語(yǔ)，學(xué)來(lái)究竟有何用，除了睡不著覺(jué)時(shí)靠這些無(wú)聊的把戲催眠，似乎就沒(méi)啥好處了。
不過(guò)，過(guò)一段時(shí)間，等我們學(xué)了三段論長(zhǎng)什么模樣，再了解如何判斷三段論是否有效時(shí)，“周延”這個(gè)行話就有大用了。
最后來(lái)些超簡(jiǎn)單的練習(xí)題，請(qǐng)指出下面這些直言命題的質(zhì)和量分別是什么？它們的主項(xiàng)和謂項(xiàng)究竟周延還是不周延？
1.所有知識(shí)都是得到辯護(hù)的真信念。
2.有些知識(shí)不是得到辯護(hù)的真信念。
3.有些知識(shí)是難以言述的內(nèi)隱知識(shí)。
4.所有知識(shí)都不是虛假的。

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