例1：

分析：

造成錯解的原因，第一，沒有把－ab2當作整體，作為底數(shù)來解題，第二，計算積的乘方時，括號內第一項都沒有乘方．

正解：

例2：

分析：

造成錯解的原因，第一，換底時，2n＋1作為指數(shù)，未考慮是奇數(shù)，整體要變?yōu)橄喾磾?shù)，第二，指數(shù)運算時，沒有注意到2n＋2是整體，作減法時應該加括號．

正解：

變式：

分析：

這幾題非常類似，由于底數(shù)互為相反數(shù)，要換底，注意，一般換偶次冪．如果換奇次冪，一定要前添負號．

正解：

例3：

分析：

造成錯解的原因，第一，沒有按照互為相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)來解題，第二，畫蛇添足，多項式(a＋b)ⁿ，當n≥3時，初一沒有展開的要求，具體展開方式，可以自學楊輝三角，或者高二數(shù)學《二項式定理》內容．

正解：

例1：

分析：

本題經常有同學會直接無視指數(shù)中的負號，另外教科書中，對于非零數(shù)的負整指數(shù)冪的計算法則，在分數(shù)運算中，會顯得很繁瑣，分母中也出現(xiàn)分數(shù)線．

正解：

例2：

分析：

本題做法較多，但采用換底的方法，將底數(shù)換成－3比較方便．但值得注意的是，中間的－9，我們應寫成－3的平方的相反數(shù)．

正解：

例3：

分析：

本題應該將－3.5與－4相乘，10的－13次方與10的－7次方相乘，注意前面的乘積結果，要滿足1≤a＜10，需要擴大或縮小倍數(shù)，而后面的乘方形式則也要相應縮小或擴大倍數(shù)．

正解： 后臺回七7勘誤更正

例4：

分析：

正解：

例1：

分析：

解決這類問題，我們要逆用冪的運算法則，同時，遵循一個重要的原則：冪的運算，總比指數(shù)運算高一級．指數(shù)上最后是減法，冪的運算必然是除法，指數(shù)上是乘法，冪的運算必為乘方．

正解：

例2：

分析：

本題(1)問中，要求m－n，觀察到它們出現(xiàn)在指數(shù)上，指數(shù)作減法，則冪作除法．(2)問中，先換底，再依樣畫葫蘆即可．

正解：

例1：

分析：

根據(jù)0指數(shù)冪和負整指數(shù)冪的底數(shù)不為0，可知要同時滿足2個條件．中間用且連接．

正解：

由題意得，3x－6≠0，x－3≠0，∴x≠2且x≠3

例2：

分析：

根據(jù)1的任何次冪為1，－1的偶次冪為1，非零數(shù)的0次冪為1．本題要分3種情況討論． 

正解：

由題意得

①x－3＝1，x＝4

②x－3＝－1，x＝2，2為偶數(shù)，符合題意

③x＝0，x－3＝－3≠1，符合題意

綜上，x＝4或2或0．