瑞士的伯努利家族是個(gè)傳奇的科學(xué)家家族，從 17 到 18 世紀(jì)，伯努利家族的三代人中至少誕生了 8 位學(xué)者，也有人統(tǒng)計(jì)出，伯努利家族的數(shù)學(xué)家在這一百年間多達(dá)十余人。他們?yōu)榘ㄎ⒎e分學(xué)、流體力學(xué)、概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)在內(nèi)的應(yīng)用數(shù)學(xué)及物理學(xué)的基礎(chǔ)研究做出了巨大貢獻(xiàn)。

很多同學(xué)在各種數(shù)學(xué)書和物理書的各種地方看到各種伯努利，不由會(huì)認(rèn)為這個(gè)叫伯努利的發(fā)現(xiàn)了這么多東西。實(shí)際上，這些伯努利并不是一個(gè)人，而是一個(gè)家族。

伯努利家族是瑞士的一個(gè)貴族家族，也是人類歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家族，三代人中出現(xiàn)了8位數(shù)學(xué)家或科學(xué)家。其中最著名的是雅各布·伯努利、約翰·伯努利和丹尼爾·伯努利。

雅各布·伯努利是老尼古拉·伯努利的長(zhǎng)子，非常喜歡數(shù)學(xué)，但是他的父親不同意。在父親百般阻止下，雅各布還是偷偷學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，成為了數(shù)學(xué)家。雅各布喜歡研究曲線，他的成就有：最速降線問題（也就是懸鏈線問題）、曲率半徑公式、伯努利微分方程、伯努利分布、等周問題、對(duì)數(shù)螺線以及伯努利數(shù)等。

約翰·伯努利是老尼古拉·伯努利的三子，也就是雅各布的弟弟。跟他哥哥一樣喜歡數(shù)學(xué)，他爸也不同意，他就偷偷向哥哥學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。后來，他的數(shù)學(xué)水平超過了哥哥，遭到了哥哥的嫉妒，最后關(guān)系惡化，約翰打敗了雅各布。約翰的成就有：懸鏈線問題（使用了比雅各布更好的方法）、洛必達(dá)法則（注意，不是洛必達(dá)證明的?。y(cè)底線問題、積分變量替換法以及弦振動(dòng)問題等。約翰的另一大功績(jī)是培養(yǎng)了一大批出色的數(shù)學(xué)家，如歐拉（發(fā)現(xiàn)了各種歐拉公式和歐拉定理）、克萊姆（克萊姆法則）、洛必達(dá)（這個(gè)都認(rèn)識(shí)）以及他的二兒子丹尼爾·伯努利和大兒子尼古拉·伯努利二世。

丹尼爾·伯努利是約翰·伯努利的次子，和他的父親和叔叔一樣迷戀數(shù)學(xué)，但是同樣遭到父親的反對(duì)（很奇怪，他的父親明知道自己喜歡的東西被父親反對(duì)的滋味）。為了打擊兒子的自信，從而讓他遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，便讓他和自己的得意弟子歐拉一起工作，可是丹尼爾不但沒有受打擊，還和歐拉共同研究。約翰感到兒子的能力漸漸超過了自己，又想像打敗雅各布一樣打敗兒子，但是卻被兒子擊敗，兩人斷絕了父子關(guān)系。丹尼爾的成就涉及科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，在流體力學(xué)方面：提出了伯努利方程和伯努利原理；數(shù)學(xué)方面他做了大量有關(guān)微積分、微分方程和概率論的工作；他還在磁學(xué)，天文學(xué)，振動(dòng)理論，和生理學(xué)上有卓越成就。

在伯努利家族的第三代中，丹尼爾無疑是青出于藍(lán)的那一個(gè)，他的貢獻(xiàn)集中在微分方程、概率和數(shù)學(xué)物理，被譽(yù)之為數(shù)學(xué)物理方程的開拓者和奠基人。著名的流體動(dòng)力學(xué)定理''伯努利定理''就是他提出的，沒有他，就沒有現(xiàn)在的飛機(jī)。傳說丹尼爾有一次在旅途中同一個(gè)陌生人閑談，他自我介紹說：''我是丹尼爾·伯努利''。陌生人立即帶著譏諷的神情回答道：''那我就是伊薩克·牛頓

。'' 這是他有生以來受到過的最誠(chéng)懇的贊頌，這使他一直到晚年都甚感欣慰。

在1697年關(guān)于等周形問題的不同看法又使得兄弟倆人的關(guān)系進(jìn)一步惡化，雅各布更是因?yàn)榧s翰沒有考慮到等周行問題的變更形式對(duì)其進(jìn)行肆意的嘲諷，無情的批判。直到1705年，雅各布去世了，這使倆兄弟之間惡化的關(guān)系產(chǎn)生了新情況。

雅各布生前用了最后兩年的光陰完成了一本有關(guān)概率的著作的第一份手稿，在他死后，這項(xiàng)成果在約翰的監(jiān)督下發(fā)表了，看上去是理所當(dāng)然的。但是雅各布的遺孀對(duì)這個(gè)丈夫的弟弟及其不放心，認(rèn)為約翰的報(bào)復(fù)心太重，會(huì)毫不猶豫的接受丈夫生前的未完成的研究工作，并且占有自己丈夫先前的研究成果。但是這本著作后來成為雅各布取得崇高聲譽(yù)的核心著作。

由此可見，弟弟約翰沒有侵占哥哥雅各布在概率方面做出的巨大貢獻(xiàn)成果。雅各布一生匆匆五十載而已，卻用了三十年時(shí)間在和自己的弟弟做科學(xué)上的爭(zhēng)論。但是我們后人縱觀全局，總是會(huì)發(fā)現(xiàn)，正是他們對(duì)科學(xué)不斷的探討爭(zhēng)執(zhí)，才促進(jìn)了科學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步。

在家庭教育上，伯努利家族非常成功，可以說是個(gè)奇跡，他們的故事使人相信，家庭的優(yōu)勢(shì)積累，可以是優(yōu)秀人才成長(zhǎng)的搖籃。