第1章?晶體學(xué)基礎(chǔ)

1.1?復(fù)習(xí)筆記

一、空間點陣

1．晶體特征和空間點陣概述

（1）晶體特征

晶體的一個基本特征是具有周期性。

（2）空間點陣

空間點陣是指用來描述晶體中原子或原子集團排列的周期性規(guī)律的在空間有規(guī)律分布的幾何點的集合。

2．晶胞、晶系和點陣類型

（1）晶胞

①晶胞的定義

空間點陣可以看成是由最小的單元——平行六面體沿三維方向重復(fù)堆積（或平移）而成。這樣的平行六面體稱為晶胞。

②點陣常數(shù)

a．描述晶胞的大?。喝龡l棱的長度a，b和c；

b．描述晶胞的形狀：棱之間的夾角α，β和γ。

③選取晶胞的條件

a．能反映點陣的周期性；

b．能反映點陣的對稱性；

c．晶胞的體積最小。

（2）晶系

按照晶胞的大小和形狀的特點，或按照6個點陣常數(shù)之間的關(guān)系和特點，可以將各種晶體歸為7種晶系。

表1-1  7種晶系

（3）點陣類型

①簡單三斜點陣（如圖1-1（1）所示）；

②簡單單斜點陣（如圖1-1（2）所示）；

③底心單斜點陣（如圖1-1（3）所示）；

④簡單斜方點陣（如圖1-1（4）所示）；

⑤底心斜方點陣（如圖1-1（5）所示）；

⑥體心斜方點陣（如圖1-1（6）所示）；

⑦面心斜方點陣（如圖1-1（7）所示）；

⑧六方點陣（如圖1-1（8）所示）；

⑨菱方點陣（三角點陣）（如圖1-1（9）所示）；

⑩簡單正方（或四方）點陣（如圖1-1（10）所示）；

?體心正方（或四方）點陣（如圖1-1（11）所示）；

?簡單立方點陣（如圖1-1（12）所示）；

?體心立方點陣（如圖1-1（13）所示）；

?面心立方點陣（如圖1-1（14）所示）。

圖1-1  14種空間點陣

（4）布拉維點陣與復(fù)式點陣

①布拉維點陣：由等同點構(gòu)成的點陣；

②復(fù)式點陣：由幾個布拉維點陣穿插而成的復(fù)雜點陣。

二、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)

1．晶面指數(shù)和晶向指數(shù)

（1）晶面指數(shù)

將截距的倒數(shù)化成三個互質(zhì)的整數(shù)h，k，l，則（hkl）稱為待標(biāo)晶面的晶面指數(shù)。

（2）晶向指數(shù)

將晶向上除原點以外的任一點的坐標(biāo)x，y，z化成互質(zhì)整數(shù)u，v，w，得到晶向指數(shù)[uvw]。? （3）注意點

①參考坐標(biāo)系可以平移，但不能轉(zhuǎn)動；

②晶面指數(shù)和晶向指數(shù)可為正數(shù)，亦可為負數(shù)，但負號應(yīng)寫在數(shù)字上方；

③若各指數(shù)同乘以異于零的數(shù)n，則晶面位向不變，晶向則或是同向（n>0），或是反向（n<0）。

（4）晶面族和晶向族的表示

在高對稱度的晶體中，往往存在一些位向不同、但原子排列情況完全相同的晶面。這些晶體學(xué)上等價的晶面就構(gòu)成一個晶面族，用{hkl}表示；

由晶體學(xué)上等價的晶向也構(gòu)成晶向族，用（uvw）表示。