在電子競技游戲中，特別是當有多名選手參加比賽的時候需要平衡隊伍間的水平，讓游戲比賽更加有意思。這樣的一個參賽選手能力平衡系統(tǒng)通常包含以下三個模塊：

• 一個包含跟蹤所有玩家比賽結果，記錄玩家能力的模塊。

• 一個對比賽成員進行配對的模塊。

• 一個公布比賽中各成員能力的模塊。

事實上目前已經(jīng)有的游戲評分系統(tǒng)是Elo評分，但是Elo評分僅只是兩名選手參加的游戲。TrueSkill系統(tǒng)是基于貝葉斯推斷的評分系統(tǒng)，由微軟研究院開發(fā)以代替?zhèn)鹘y(tǒng)Elo評分，并成功應用于Xbox Live自動匹配系統(tǒng)。TrueSkill評分系統(tǒng)是Glicko評分系統(tǒng)的衍伸，主要用于多人游戲中。TrueSkill評分系統(tǒng)考慮到了你水平的不確定性，綜合考慮了玩家的勝率和可能的水平漲落。當玩家進行了更多的游戲后，即使你的勝率不變，系統(tǒng)也會因為對你的水平更加了解而改變對你的評分。

怎樣進行能力計算

TrueSkill排名系統(tǒng)是針對玩家能力進行設計的，以克服現(xiàn)有排名系統(tǒng)的局限性，確保比賽雙方的公平性，可以在聯(lián)賽中作為排名系統(tǒng)使用。它為玩家排名使用的為 貝葉斯定理。系統(tǒng)的特點是假設每一個玩家的能力不是固定的，其能力水平的表現(xiàn)為一個鐘型曲線（正態(tài)分布或高斯分布）。

綠色區(qū)域15～20代表了RankingSystem對的評分。可以看出系統(tǒng)的評分是比較保守的。σ越小則越靠近μ ，相應的玩家的能力水平就較高?？偟膩碚f玩家的水平受“平均得分”和“玩家穩(wěn)定性”綜合影響。

由于TrueSkill排名系統(tǒng)使用高斯信仰分布來描述一個玩家的能力，也就意味著玩家的能力始終落在4倍的σ內（概率為99.993666%）。從微軟追蹤的65萬玩家數(shù)據(jù)顯示，有99.99%都落在了3倍的σ內。有趣的是，TrueSkill排名系統(tǒng)可以使用1作為最初的不確定性做所有的計算，將相乘μ和σ可以縮放到任何其他的范圍。假設所有的計算都以初始值μ=3和σ=1，如果一個玩家有50級，幾乎所有的μ的發(fā)生是在±3倍的初始σ，σ可得50/6 = 8.3。兩個玩家最大的區(qū)別在于μ值得大小。假設σ相當，那么μ高的玩家贏得機會就越大，這一原則也適用在TrueSkill排名系統(tǒng)。但并不表示μ高的就一定會贏。在單個的配對比賽中，玩家的個人表現(xiàn)與玩家的能力是相當?shù)?，游戲結果也是有個人表現(xiàn)決定的。因此，可以認為能力的一個玩家在TrueSkill的排名是在大量游戲中的平均表現(xiàn)。個人表現(xiàn)的變化原則是能力表現(xiàn)的一個參數(shù)。

怎樣更新能力值

TrueSkill排名系統(tǒng)只會根據(jù)比賽結果更新μ和σ，它假設的情況為一個玩家的表現(xiàn)圍繞著他的能力水品進行變化，如果一個玩家玩一個基于點數(shù)的游戲，他戰(zhàn)勝了所有的其他10個對手和他和戰(zhàn)勝了另外一場比賽只有一個對手的積分是一樣的，但是這樣兩場比賽確實反映了不同選手的能力情況。通常會使σ下降。在計算一場新的比賽結果之前，TrueSkill排名系統(tǒng)會計算比賽的排名與選手在比賽前的排名的變化情況。排名的變化最終影響了玩家技能的不確定性σ。這個參數(shù)可以被TrueSkill用來記錄玩家的技能的變化。并且σ永遠不可能為0。

下面這張表格來自微軟研究院，此表格給出了8個新手在參與一個8人游戲后μ和σ的變化。

這里有個很有意思的現(xiàn)象：注意第四名Darren和第五名Eve，他們的σ是最小的，換句話說系統(tǒng)認為他們能力的可能起伏是最小的。這是因為通過這場游戲我們對他們了解得最多：他們贏了3/4個人，也輸給了4/3個人。而對于第一名Alice，我們只知道她贏了7個人。如果想知道更詳細的定量分析可以先考慮最簡單的兩人游戲情況

在上述的方程式中，唯一未知的就是選手的表現(xiàn)。另外還有就是游戲的模式。系數(shù)β²代表的是所有玩家的平均方差。 v(.,.) 和w(.,.) 是兩個函數(shù)，比較復雜。ε是個與游戲模式有關的參數(shù)。簡而言之，你贏了 就增加，輸了 減??；但不論輸贏，都是在減小，所以有可能出現(xiàn)輸了漲分的情況。

怎樣進行選手匹配

勢均力敵的對手能帶來最精彩的比賽，所以當自動匹配對手時，系統(tǒng)會盡可能的為你安排可能與水平最為接近的玩家。TrueSkill評分系統(tǒng)采用了一個值域為(0,1)的函數(shù)來描述兩個人是否勢均力敵：結果越接近0代表差距越大，越接近1代表水平越接近。假設有兩個玩家A和B，他們的參數(shù)為(μ_A,σ_A)和 (μ_B,σ_B)，則函數(shù)對這兩個玩家的返回值為

c的值由如下公式給出

如果兩人有較大幾率被匹配在一起，光是平均值接近還不行（e指數(shù)上那一項），還得方差也比較接近才行（d）。

怎樣創(chuàng)建能力排行榜

TrueSkill假設玩家的水平可以用一個正態(tài)分布來表示，而正態(tài)分布可以用兩個參數(shù)：平均值和方差來完全描述。設Rank值為R，代表玩家水平的正態(tài)分布的兩個參數(shù)平均值和方差分別為μ and σ，則系統(tǒng)對玩家的評分即Rank值為 R=μ-k*σ k值越大則系統(tǒng)的評分越保守。在Xbox Live上，系統(tǒng)為每個玩家賦予的初值是μ = 25 以及σ= 25 / 3，k=3。所以玩家的起始Rank值為R=25-3*25/3=0。