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外層單調(diào)函數(shù),復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)由內(nèi)層分段函數(shù)與直線y=t交點(diǎn)決定

 風(fēng)饕虐雪 2019-12-21

外層單調(diào)函數(shù),復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)由內(nèi)層分段函數(shù)與直線y=t交點(diǎn)決定

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如上圖所示,A點(diǎn)(0,1)為空心點(diǎn),作與y=?x+1(x<0)平行的、y=ln(x+1)(x≥0)的切線,切點(diǎn)坐標(biāo)B(1,ln2)。(y'=(1/(x+1))(x+1)'=1/(x+1),當(dāng)x=1時(shí),y'=?。),故選D。當(dāng)0≤t<1時(shí),函數(shù)圖象與y=t有兩個(gè)交點(diǎn)。易知,線段CB的長(zhǎng)度即為所求。

  1. 外層函數(shù)f(x)的遠(yuǎn)觀至細(xì)瞧的圖像為:

外層單調(diào)函數(shù),復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)由內(nèi)層分段函數(shù)與直線y=t交點(diǎn)決定

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外層函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)f'(x)的遠(yuǎn)觀至細(xì)瞧的圖像為:

外層單調(diào)函數(shù),復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)由內(nèi)層分段函數(shù)與直線y=t交點(diǎn)決定

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f(x)的二、三階導(dǎo)函數(shù)圖像如下,(綠色為二階導(dǎo)函數(shù)的)

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