一、T檢驗(yàn)

1.1 樣本均值比較T檢驗(yàn)的使用前提

1. 正態(tài)性；（單樣本、獨(dú)立樣本、配對(duì)樣本T檢驗(yàn)都需要）

2. 連續(xù)變量；（單樣本、獨(dú)立樣本、配對(duì)樣本T檢驗(yàn)都需要）

3. 獨(dú)立性；（獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)要求）

4. 方差齊性；（獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)要求）

1.2 樣本均值比較T檢驗(yàn)的適用場(chǎng)景

1. 單樣本T檢驗(yàn)（比較樣本均數(shù)和總體均數(shù)）；
   操作：打開(kāi) 分析—比較均值—單樣本t檢驗(yàn)

   要求：正態(tài)性（可以用K-S檢驗(yàn)法，在SPSS中的“分析”–“非參數(shù)檢驗(yàn)”—“單樣本”中；或者直接根據(jù)直方圖、P-P圖，Q-Q圖來(lái)觀察或根據(jù)偏度峰度法來(lái)分析）

   說(shuō)明：由中心極限定理可知，即使原數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，只要樣本量足夠大時(shí)樣本均數(shù)分布仍然是正態(tài)的。只要數(shù)據(jù)不是強(qiáng)烈的偏正態(tài)，沒(méi)有明顯的極端值，一般而言單樣本t檢驗(yàn)都是可以使用的，分析結(jié)果都是穩(wěn)定的。

2. 獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（比較成組設(shè)計(jì)的兩個(gè)樣本）；
   操作：打開(kāi) 分析—比較均值—獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)
   我們輸入數(shù)據(jù)的時(shí)候，兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)是要在一列變量里的，另外還有一列二分類變量為這列因變量做標(biāo)注。

   要求：獨(dú)立性、正態(tài)性（對(duì)正態(tài)性有耐受性）、方差齊性（影響大，檢驗(yàn)更有必要，使用Levene’s檢驗(yàn)，兩樣本T檢驗(yàn)中提供Levene’s檢驗(yàn)，如需更詳細(xì)的檢驗(yàn)結(jié)果可在“分析”–“描述統(tǒng)計(jì)”–“探索”中進(jìn)行）

   說(shuō)明：各樣本相互獨(dú)立，且均來(lái)自于正態(tài)分布的樣本，各樣本所在總體的方差相等；

   * 疑問(wèn)：獨(dú)立性怎么檢驗(yàn)？有些數(shù)據(jù)可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)環(huán)境判斷；*

3. 配對(duì)樣本T檢驗(yàn)（如用藥前和用藥后的兩個(gè)人群的樣本、同一樣品用兩種方法的比較）
   操作：打開(kāi) 分析—比較均值—配對(duì)樣本t檢驗(yàn)

   要求：正態(tài)性（配對(duì)樣本等價(jià)于單樣本T檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的是兩個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的差值，初始假設(shè)為差值等于0）

二、單因素方差分析

2.1 單因素方差分析的基本思想

• 基本思想：變異分解，總變異=隨機(jī)變異+處理因素導(dǎo)致的變異，又可以分解為總變異=組內(nèi)變異+組間變異，F(xiàn)=組間變異/組內(nèi)變異，F(xiàn)的值越大，處理因素的影響越大。

2.2 單因素方差分析的使用前提

1. 獨(dú)立性：不滿足獨(dú)立性會(huì)有很大的影響，因?yàn)樾畔⒋嬖凇爸丿B”的部分
   疑問(wèn)：在哪兒可以驗(yàn)證？卡方檢驗(yàn)？卡方檢驗(yàn)檢驗(yàn)的是兩個(gè)分類變量

2. 正態(tài)性：對(duì)正態(tài)性的要求是穩(wěn)健的

3. 方差齊性：檢驗(yàn)方法除了Levene’s檢驗(yàn)，還可以有其他的檢驗(yàn)方法：Bartleet法（比較各組方差的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)和幾何均數(shù)）、Hartley法（樣本量相同時(shí)使用）、Cochran法（樣本量相同時(shí)使用）。
   方差分析對(duì)變量的類型有要求嗎？應(yīng)該分析的都是連續(xù)變量

2.3 單因素方法分析的使用前提不滿足時(shí)變換方法

• 對(duì)數(shù)變換、平方根變換、平方根反正弦變換、平方變換、倒數(shù)變換、Box-Cox變換（分段函數(shù)）

2.4 單因素方差分析的適用場(chǎng)景

• T檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)兩組樣本的均數(shù)差，多組樣本的時(shí)候就需采用方差分析；

• 操作：打開(kāi)分析—比較均值—均值 進(jìn)行預(yù)分析，可以大致看出各均值是否相同，方差是否齊性；再進(jìn)行 打開(kāi) 分析—比較均值—單因素anova；

• 適用場(chǎng)景：均數(shù)間的多重比較（全部?jī)蓛杀容^）、各組均數(shù)的精細(xì)比較（可以指定要比較的兩個(gè)組，通過(guò)設(shè)定系數(shù)）、組間均數(shù)的趨勢(shì)檢驗(yàn)（為了利用分組變量中體現(xiàn)出的次序信息，目的不是為了擬合線性或非線性的模型，而是希望知道因素的水平改變時(shí)均數(shù)的變化趨勢(shì)）

2.5 方差分析結(jié)束后如均值不同可進(jìn)行兩兩比較（事前比較、事后比較）

• LSD法：用于事先計(jì)劃好的比較，最靈敏；檢驗(yàn)水準(zhǔn)沒(méi)有校正，每次都是α
  Sidak法：第二靈敏；
  Bonferroni法：用于事先計(jì)劃好的比較，第三靈敏；
  Scheffe法：多用樣本含量不等的情況，第四靈敏；
  Dunnett法：常用于多個(gè)實(shí)驗(yàn)組和一個(gè)對(duì)照組的比較，第五靈敏；

• 尋找同質(zhì)亞組的檢驗(yàn)方法：
  S-N-K法：將所有樣本分為多個(gè)子集；
  Tukey法：任意兩組比較，要求樣本含量相同，MEER不超過(guò)α；
  Duncan法：與SNK法類似；

• 備注：
  CER：每進(jìn)行一次比較犯一類錯(cuò)誤錯(cuò)誤的概率；
  EERC：完全無(wú)效假設(shè)檢驗(yàn)下，做完全部比較犯一類錯(cuò)誤的概率；
  MEER：部分或者任何完全假設(shè)下，犯一類錯(cuò)誤的最大概率值，即最大實(shí)驗(yàn)誤差率。

疑問(wèn)：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅氖虑皺z驗(yàn)和事后檢驗(yàn)有什么區(qū)別，為什么結(jié)果不同？？

三、非參數(shù)檢驗(yàn)

3.1 非參數(shù)檢驗(yàn)的基本思想

• 非參數(shù)檢驗(yàn)的意思是指整個(gè)推斷過(guò)程和結(jié)論均和原總體參數(shù)無(wú)關(guān)，而不是不利用參數(shù)

3.2 非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)

1. 穩(wěn)健性；

2. 對(duì)數(shù)據(jù)的測(cè)量尺度、數(shù)據(jù)類型無(wú)約束；

3. 適用于小樣本、無(wú)分布樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等；

3.3 非參數(shù)檢驗(yàn)使用前提

1. 有序、名義變量，這類數(shù)據(jù)的分布形態(tài)一般未知，均值方差等數(shù)據(jù)無(wú)意義；

2. 樣本分布未知；

3. 樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，即便是經(jīng)過(guò)變量變換；

4. 方差齊性不滿足，即便是經(jīng)過(guò)變量變換；

5. 總體分布正態(tài)，連續(xù)變量，但樣本容量極小，如10以下；

3.2 非參數(shù)檢驗(yàn)適用情形

1. 單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)

• K-S檢驗(yàn)：針對(duì)連續(xù)變量，考察是否符合正態(tài)分布
  操作：打開(kāi)–分析–非參數(shù)檢驗(yàn)–單樣本

• 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)：針對(duì)兩分類變量，考察是否符合二項(xiàng)分布
  操作：打開(kāi)–分析–非參數(shù)檢驗(yàn)–單樣本

• 游程檢驗(yàn)：考察總體的隨機(jī)性
  操作：打開(kāi)–分析–非參數(shù)檢驗(yàn)–單樣本

2. 兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)（無(wú)效假設(shè)為兩樣本的中心位置是否相等）

• Mann-Whitney U檢驗(yàn)，兩樣本秩和檢驗(yàn)，應(yīng)用范圍最廣；

• Kolmogorov-Smirnov Z檢驗(yàn)：檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的累積頻數(shù)分布曲線，判斷兩個(gè)樣本的分布是否相同；

• Moses Extreme Reactions 檢驗(yàn)：Moses極端反應(yīng)檢驗(yàn)，單側(cè)檢驗(yàn)

• Wald-Wolfowitz Runs 檢驗(yàn)：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)，無(wú)論是集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)、偏度的波動(dòng)情況都能檢測(cè)出來(lái)，如果只是檢查中心位置，最好不用，檢驗(yàn)兩樣本是否來(lái)自同樣的分布；

• 操作：打開(kāi) 分析—非參數(shù)檢驗(yàn)—獨(dú)立樣本

3. 多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

• Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)（類似Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，兩樣本在多樣本上的推廣）

• 中位數(shù)檢驗(yàn)

• Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)：對(duì)連續(xù)變量和有序分類資料都使用，分組變量為有序分類資料時(shí)，檢驗(yàn)效能要高于Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)

• 操作：打開(kāi) 分析—非參數(shù)檢驗(yàn)—獨(dú)立樣本

4. 兩個(gè)配對(duì)樣本（求出差值，查看中位數(shù)是否為0，目的就是為了檢驗(yàn)均值是否相等）

• sign符號(hào)檢驗(yàn)：只利用了符號(hào)信息，差值是否一半為正一半為負(fù)；

• Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)：利用了符號(hào)和差值的大小順序（符號(hào)+秩序）

• 操作：打開(kāi) 分析—非參數(shù)檢驗(yàn)—相關(guān)樣本

5. 多個(gè)相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)

• Friedman 檢驗(yàn)：基本思想是同區(qū)組的處理值和計(jì)算的秩比較才有意義，還附帶齊性子集結(jié)果給出了準(zhǔn)確的兩兩比較信息；

• Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)：為了檢驗(yàn)各組評(píng)價(jià)是否一致，F(xiàn)riedman檢驗(yàn)只能說(shuō)明尚不能認(rèn)為有差異，但是無(wú)法評(píng)判一致性，Kendall方法針對(duì)連續(xù)變量，

• Cochran檢驗(yàn)：有些評(píng)價(jià)只能用是否、好壞等二元數(shù)據(jù)來(lái)判斷，Cochran只適用于二分類變量，用Kendall方法會(huì)有很多的打結(jié)現(xiàn)象。

• 操作：打開(kāi) 分析–非參數(shù)檢驗(yàn)–相關(guān)樣本

6. 通用方法—秩變換分析方法

• 前面有關(guān)秩的分析方法其實(shí)都是秩變換方法的不同應(yīng)用，分析方法中可以直接將秩求出后再進(jìn)行分析。

• 操作：轉(zhuǎn)換 — 個(gè)案排秩（也可以指定生成符合正態(tài)分布的秩）

四、卡方檢驗(yàn)

4.1 卡方檢驗(yàn)的基本思想

• 以卡方分布為基礎(chǔ)，計(jì)算觀察值和期望值之間的偏離程度；

4.2 卡方檢驗(yàn)的使用前提

1. 最小期望頻數(shù)均大于1

2. 至少4/5的單元格期望頻數(shù)大于5

3. 計(jì)算時(shí)如果單元格期望頻數(shù)小于5要和其他種類合并

4. 樣本觀察值量超過(guò)50

4.3 卡方檢驗(yàn)的使用目的

1. 考察無(wú)序分類變量各水平在兩組或多組間的分布是否一致；

2. 檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)連續(xù)變量的分布是否和理論分布一致；

3. 分類變量的概率是否等于指定概率；

4. 檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否獨(dú)立；

5. 檢驗(yàn)控制了其中幾個(gè)因素后，剩余的兩個(gè)分類變量是否獨(dú)立；

6. 檢驗(yàn)兩種方法的結(jié)果是否一致；

4.4 卡方檢驗(yàn)的適用場(chǎng)景

1. 單樣本卡方檢驗(yàn)
   操作： 打開(kāi) 分析–非參數(shù)檢驗(yàn)–單樣本

2. 兩樣本卡方檢驗(yàn)
   操作： 打開(kāi) 分析–描述統(tǒng)計(jì)–交叉表

3. 兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量：定性描述兩個(gè)分類變量是否存在關(guān)聯(lián)（更為詳細(xì)的可以根據(jù)相關(guān)分析）
   操作： 打開(kāi) 分析–描述統(tǒng)計(jì)–交叉表

4. Kappa一致性檢驗(yàn)（用于配對(duì)樣本，如兩個(gè)人針對(duì)一個(gè)事物的評(píng)價(jià)）
   用于配對(duì)樣本的檢驗(yàn)，Kappa檢驗(yàn)的結(jié)果是兩個(gè)人的評(píng)價(jià)是否是相關(guān)的
   操作： 打開(kāi) 分析–描述統(tǒng)計(jì)–交叉表

5. Mcnemar 配對(duì)卡方檢驗(yàn)
   Kappa檢驗(yàn)只能看出兩者是否有關(guān)聯(lián)，但是不能判斷是否一致，Mcnemar 配對(duì)卡方檢驗(yàn)就可以解決兩者是否一致的問(wèn)題
   操作： 打開(kāi) 分析–描述統(tǒng)計(jì)–交叉表

6. 分層卡方檢驗(yàn)
   可以控制一個(gè)因素，如收入對(duì)車輛購(gòu)買率的影響，可以將城市作為分層因素，從而可以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，但是SPSS中只能進(jìn)行兩分類變量的檢驗(yàn)，不能進(jìn)行多分類的檢驗(yàn)，且分層因素和要分析的因素之間如果存在交互關(guān)系也不能進(jìn)行檢驗(yàn)。
   操作： 打開(kāi) 分析–描述統(tǒng)計(jì)–交叉表

4.5 備注

• 相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）
  RR=試驗(yàn)人群反應(yīng)陽(yáng)性的概率/對(duì)照組人群反應(yīng)陽(yáng)性的概率
  RR=1，說(shuō)明試驗(yàn)因素反應(yīng)陽(yáng)性沒(méi)有關(guān)聯(lián)
  RR＜1，說(shuō)明試驗(yàn)因素導(dǎo)致反應(yīng)陽(yáng)性的發(fā)生率降低
  RR＞1，說(shuō)明試驗(yàn)因素導(dǎo)致反應(yīng)陽(yáng)性的發(fā)生率升高

• 優(yōu)勢(shì)比（OR）
  OR=（反應(yīng)陽(yáng)性組中實(shí)驗(yàn)因素陽(yáng)性人數(shù)/反應(yīng)陽(yáng)性組中實(shí)驗(yàn)因素陰性人數(shù)）/（反應(yīng)陰性組中實(shí)驗(yàn)因素陽(yáng)性人數(shù)/反應(yīng)陰性組中實(shí)驗(yàn)因素陰性人數(shù)）
  OR＞1，說(shuō)明該試驗(yàn)因素更容易導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性

PS：這篇博客陸續(xù)寫了半個(gè)月，簡(jiǎn)直汗顏，是對(duì)自己看了SPSS基礎(chǔ)教程的理解和整理，還有很多疑問(wèn)，如有對(duì)內(nèi)容質(zhì)疑的歡迎討論。