（一）求函數(shù)定義域

1、函數(shù)定義域是函數(shù)自變量的取值的集合，一般要求用集合或區(qū)間來表示；

2、常見題型是由解析式求定義域，此時(shí)要認(rèn)清自變量，其次要考查自變量所在位置，位置決定了自變量的范圍，最后將求定義域問題化歸為解不等式組的問題；

3、如前所述，實(shí)際問題中的函數(shù)定義域除了受解析式限制外，還受實(shí)際意義限制，如時(shí)間變量一般取非負(fù)數(shù)，等等；

4、對(duì)復(fù)合函數(shù)y＝f［g（x）］的定義域的求解，應(yīng)先由y＝f（u）求出u的范圍，即g（x）的范圍，再從中解出x的范圍I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定義域I2，I1和I2的交集即為復(fù)合函數(shù)的定義域；

5、分段函數(shù)的定義域是各個(gè)區(qū)間的并集；

6、含有參數(shù)的函數(shù)的定義域的求解需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，若參數(shù)在不同的范圍內(nèi)定義域不一樣，則在敘述結(jié)論時(shí)分別說明；

7、求定義域時(shí)有時(shí)需要對(duì)自變量進(jìn)行分類討論，但在敘述結(jié)論時(shí)需要對(duì)分類后求得的各個(gè)集合求并集，作為該函數(shù)的定義域；

（二）求函數(shù)的值域

1、函數(shù)的值域即為函數(shù)值的集合，一般由定義域和對(duì)應(yīng)法則確定，常用集合或區(qū)間來表示；

2、在函數(shù)f：A→B中，集合B未必就是該函數(shù)的值域，若記該函數(shù)的值域?yàn)?/span>C，則C是B的子集；若C＝B，那么該函數(shù)作為映射我們稱為“滿射”；

3、分段函數(shù)的值域是各個(gè)區(qū)間上值域的并集；

4、對(duì)含參數(shù)的函數(shù)的值域，求解時(shí)須對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論；敘述結(jié)論時(shí)要就參數(shù)的不同范圍分別進(jìn)行敘述；

5、若對(duì)自變量進(jìn)行分類討論求值域，應(yīng)對(duì)分類后所求的值域求并集；

6、求函數(shù)值域的方法十分豐富，應(yīng)注意總結(jié)

三、典例解析

1、定義域問題

2、求值域問題

練習(xí)：