慧心優(yōu)學：不忘初心，我們與您一道關心教育，關心未來！

函數(shù)這個概念，可能有些好學的孩子在學方程的時候就聽說過。

當你還沒學函數(shù)的時候，“函數(shù)”這兩個字是一個神秘的概念，因為你生活中很少聽到，只不過偶爾會從學校老師的嘴巴里蹦出。

直到有一天，當你真正開始學習函數(shù)的時候，你便會意識到，這是一個多么有用的工具。

它無處不在，幾乎是現(xiàn)代數(shù)學的基石之一，也是你考試拿高分的關鍵。

函數(shù)這個工具，妙就妙在其表達了變量之間的關系，因為世間萬物，絕對不變是不存在的，所有的事物，小到分子，大到星球，都在無時不刻地變化。

故而學好函數(shù)，會用函數(shù)分析解決問題，是未來不管你讀什么專業(yè)，干哪一個行當，都必須具備的基礎數(shù)學素養(yǎng)。

隨便舉幾個例子。

①也許有一天，你會成為一名經(jīng)濟分析師，當你去研究豬肉價格的走勢時，就需要研究各種因素對于肉價的影響，比如豬肉產(chǎn)量、豬肉的需求量等等，這里面便會隱藏著函數(shù)模型。

②也許有一天，你會成為一名橋梁建筑師，當你在設計大橋的結(jié)構(gòu)方案時，就需要研究橋梁承重與橋梁構(gòu)型、鋼梁的數(shù)量以及重量之間的關系，這里面，也會隱藏有函數(shù)模型。

③也許有一天，你會成為一名汽車工程師，當你在做安全碰撞試驗時，就需要研究不同車速，不同碰撞工況下汽車的毀傷程度，以及模擬乘客的受傷程度，同樣，這里會隱藏著函數(shù)模型。

由此可見，但凡有點技術(shù)含量的工作，都離不開你在學校時學習的函數(shù)知識。

而在學習每一種函數(shù)時，學會畫函數(shù)圖像，利用圖像理解函數(shù)性質(zhì)都是重中之重的功課。

所以接下來，今天分享的初中函數(shù)圖像知識，你必須牢牢掌握，因為它不僅僅是為中考服務，也不僅僅是你進修高中數(shù)學的基礎，更重要的是，它可能是你此生都離不開的分析應用工具！

初中函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖

初中函數(shù)主要包含三個板塊，分別是：一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（拋物線）

一次函數(shù)圖像及性質(zhì)

反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)

二次函數(shù)圖像及性質(zhì)

（1）由拋物線開口方向確定a

（2）由對稱軸的位置確定b、ab

（3）由拋物線與y軸的交點位置確定c

（4）由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定b^2-4ac

（5）由對稱軸為x =±1時確定2a±b

（6）特殊式正負性判斷集錦