撰文 | Thomas Levenson（麻省理工學(xué)院）

譯者 | 高爽（海德堡大學(xué)天文學(xué)博士）

對(duì)愛因斯坦來說，這（編注：指一戰(zhàn)期間作戰(zhàn)雙方持續(xù)使用毒氣作為武器）無疑是瘋子的行為。他寫道：

這句話現(xiàn)在已成為他最著名的名言之一。第一次世界大戰(zhàn)打破了愛因斯坦心中的某些東西，永遠(yuǎn)地毀滅了他直到1914年秋天都堅(jiān)持的信仰。這個(gè)信仰能讓所有國家的、無私的精英聯(lián)合起來：研究“這個(gè)巨大的世界——它獨(dú)立于我們?nèi)祟惔嬖冢谖覀兠媲熬拖褚粋€(gè)偉大而永恒的謎”。年輕時(shí)候的愛因斯坦“很快就注意到，許多我所尊敬和欽佩的人，在專心從事這項(xiàng)事業(yè)時(shí)找到了內(nèi)心的自由和安寧”。他認(rèn)為來到柏林，他就能加入這群人的行列。然而現(xiàn)在，就在他抵達(dá)這里幾個(gè)月后，那些“精英”都拋下了他。

但他還在堅(jiān)守。他不是非得如此。他依然擁有瑞士國籍，在戰(zhàn)爭期間可以穿過德國和瑞士的邊境，況且蘇黎世一直是他最愛的城市。此外，由于英國海軍的封鎖，戰(zhàn)時(shí)的柏林不僅在政治上形勢嚴(yán)峻，人們還得時(shí)常忍饑挨餓。但所有這些都不重要，柏林有一個(gè)獨(dú)到之處。那就是，就算愛因斯坦所有的同事都被戰(zhàn)爭的狂熱沖昏了頭腦，至少他們未讓他受到干擾。他的妻子和孩子也已經(jīng)走了，他獨(dú)自一人生活。他在哈伯 [編注：指愛因斯坦在柏林最親密的朋友弗里茨·哈伯 (Fritz Haber) ] 的化學(xué)研究所里保留著辦公室，在工作時(shí)忽略周圍那些令他不快的事。在不受干擾的情況下，他可以思考。

因此，8月的震動(dòng)一平息，愛因斯坦就回歸了工作。10月19日，他在普魯士科學(xué)院進(jìn)行了一場講座，這是兩場講座中的第一場。他講的不是戰(zhàn)爭，而是引力，并提出了他認(rèn)為已基本完成的廣義相對(duì)論。

在這兩場講座中，愛因斯坦稱他的新理論不僅是針對(duì)特定問題的解，而且是全新的思維方式。他解釋了非歐幾何在這項(xiàng)先驅(qū)性工作中的重要性。在非歐幾何系統(tǒng)中，平行線可能會(huì)在彎曲的空間中相交。他稱，這些概念不只是數(shù)學(xué)家手中的抽象玩具，而應(yīng)該作為描述真實(shí)世界的實(shí)際方式。用這些方法得到的結(jié)果，使他的理論可與牛頓的引力理論進(jìn)行比較：在愛因斯坦的引力理論中，時(shí)空的形狀決定了物體的運(yùn)動(dòng)。

聽眾們從講座中聽到的完全是新鮮的信息。雖然從邏輯上看起來是充分的，但愛因斯坦承認(rèn)他的理論還沒有最終完成。愛因斯坦的理論中最為怪誕的部分是引力的幾何學(xué)本質(zhì)，這是人們難以理解的方面。盡管當(dāng)初他的德國同事竭盡全力聘請了他，但還沒有人能真正意識(shí)到他們剛剛聆聽的講座的真正意義。首先，牛頓的引力理論錯(cuò)了；其次，要正確理解引力，物理學(xué)家必須重新想象有關(guān)宇宙行為的基本假設(shè)。愛因斯坦兩次當(dāng)面告訴他們這兩點(diǎn)并且在普魯士科學(xué)院的學(xué)報(bào)上發(fā)表了55頁的論文。這篇文章發(fā)表之后，愛因斯坦只收到幾封來自國外研究者的信，與他討論一些細(xì)枝末節(jié)，而且沒有針對(duì)基礎(chǔ)假設(shè)的探討。但在柏林，就連細(xì)枝末節(jié)也沒有人注意到。

愛因斯坦早有預(yù)料。在此之前，德國物理學(xué)的領(lǐng)袖人物馬克斯·普朗克就已經(jīng)警告過愛因斯坦，不要涉足引力問題。這個(gè)問題太難了，他說：“即便你取得了成功，也沒人會(huì)相信你?！笨茖W(xué)會(huì)因?yàn)楦玫乃枷氲玫桨l(fā)展，但當(dāng)這些思想太過新奇的時(shí)候，科學(xué)家不會(huì)認(rèn)可，至少不會(huì)每次都立即認(rèn)可。

愛因斯坦忽略了普朗克的建議和同事們的冷淡。10月份的講座包括了他所能完成的引力理論最完整的內(nèi)容。他的方程中依然存在一個(gè)沒有解決的問題。在某些情況下，愛因斯坦的新理論（1913年-1914年）違背了狹義相對(duì)論中的一個(gè)關(guān)鍵原則：使用時(shí)空的數(shù)學(xué)語言，相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的每位觀測者都必須對(duì)同一事件做出等價(jià)的描述。

在當(dāng)時(shí)，愛因斯坦認(rèn)為相對(duì)論的廣義化過程必然對(duì)引力影響下的運(yùn)動(dòng)起作用。但事實(shí)并非如此。不變性的喪失確實(shí)讓人擔(dān)憂。此刻，愛因斯坦已經(jīng)盡了最大努力。他還是沒能發(fā)現(xiàn)理論中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

戰(zhàn)爭爆發(fā)的第一年年末，西線雙方普通士兵宣布圣誕節(jié)休戰(zhàn)（Christmas Truce），以慶祝這個(gè)美麗又憂郁的圣誕節(jié)。愛因斯坦在1915年的頭幾個(gè)月有些分心，他試圖涉足實(shí)驗(yàn)物理領(lǐng)域，但未能成功。他思考了戰(zhàn)爭并痛恨戰(zhàn)爭，在這年晚些時(shí)候，他做了第一次關(guān)于戰(zhàn)爭與和平的公開聲明，表達(dá)了他的憤怒之情。

在思想漫步了8個(gè)月之后，他再次回到了對(duì)引力問題的研究中來。

大衛(wèi)·希爾伯特（David Hilbert）是愛因斯坦所處時(shí)代最具影響力的德國數(shù)學(xué)家，至今仍因其學(xué)術(shù)成果和“希爾伯特的23個(gè)問題”而聞名于世——希爾伯特在1900年列出的這些在當(dāng)時(shí)尚未被解決的數(shù)學(xué)問題，需要在20世紀(jì)的數(shù)學(xué)研究中得到突破。對(duì)愛因斯坦來說，哥廷根大學(xué)教授希爾伯特有著特殊的魅力，因?yàn)樗巧贁?shù)幾個(gè)對(duì)愛因斯坦的工作感興趣的一流數(shù)學(xué)家之一。他做了柏林沒有人做過的事——邀請愛因斯坦做六次講座，深入介紹他的理論研究狀況。（參看《希爾伯特與廣義相對(duì)論場方程》）

在6月底到7月初的那些講座上，愛因斯坦仍然相信，自己之前兩年的工作是令人滿意的。他不很在乎自己全新的結(jié)果還不能和狹義相對(duì)論完全一致，也沒注意到他在1914年提出的方程無法計(jì)算出正確的水星軌道。他依然堅(jiān)信引力的本質(zhì)是幾何性的，至少從整體上來說沒錯(cuò)，只是缺乏細(xì)節(jié)，他在哥廷根這樣說。他感覺，他的講座能讓希爾伯特接受這些關(guān)于引力的新方法。

他是對(duì)的。希爾伯特相信了他，并且也開始研究起與狹義相對(duì)論相符的引力理論來。我們不知道，愛因斯坦是從什么時(shí)候開始意識(shí)到，有一位競爭者正在研究困擾了他達(dá)8年之久的問題；也不知道，他從什么時(shí)候起開始用批判的眼光檢查這項(xiàng)工作。在9月30日之前，他告訴他的朋友，也是他的支持者弗羅因德利希，他的理論遇到麻煩。發(fā)現(xiàn)麻煩的契機(jī)是他突然抓住了早在1912年就面臨的難題，那是一個(gè)在理想旋轉(zhuǎn)參考系中提出的問題。他在分析旋轉(zhuǎn)參考系中的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果違背了加速度和引力的等效關(guān)系——而等效原理是整個(gè)理論的基本原理。他告訴弗羅因德利希其中“存在明顯的矛盾”——這對(duì)理論來說是致命的。他補(bǔ)充道，同樣的問題還造成了根據(jù)理論無法得到正確的水星軌道。最糟糕的是，他無法找到突破口。他寫道，“我不敢相信自己發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，因?yàn)樵谶@個(gè)問題上，我總是沿著相同的思路前進(jìn)?！?/span>

愛因斯坦多么渴望能得到幫助啊！可是，弗羅因德利希沒有回應(yīng)（至少回復(fù)信件沒有被保留下來），他并不是專業(yè)的理論學(xué)家。沒關(guān)系，在接下來的幾個(gè)星期中，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了解決的辦法。就在他頭腦中形成答案的時(shí)候，他幾乎是沉默了。從10月8日開始，他只寫了四封信，其中兩封是寫給一些機(jī)構(gòu)的研究簡介；一封信寫給蘇黎世的朋友，信中大部分內(nèi)容與家庭有關(guān)；還有一封信寫給他仰慕的荷蘭物理學(xué)前輩洛倫茲（Hendrik Lorentz），在信中討論了他關(guān)于引力的新想法。其余的時(shí)間里，愛因斯坦似乎將全部的精力都用于思考和計(jì)算。

如果回憶起來，這是愛因斯坦最辛苦的一段時(shí)期。

1914年，愛因斯坦在柏林

雖然沒有詳細(xì)的記錄表明接下來六個(gè)星期中愛因斯坦的工作細(xì)節(jié)，但關(guān)于最后推論的大概情形是清楚的。在戰(zhàn)前與愛因斯坦進(jìn)行合作研究的格羅斯曼那里，一份愛因斯坦的筆記表明，愛因斯坦研究了一些問題，并將它們添加到已有的理論中，最終得到幾近完整的結(jié)果。他在1913年就已經(jīng)簡單地思考過相關(guān)的內(nèi)容，但當(dāng)時(shí)他放棄了這些思路?，F(xiàn)在，兩年時(shí)間過去了，他有了新的看法。

接下來幾個(gè)星期中，他用那些方法解決了之前的工作中的大問題，證明了加速運(yùn)動(dòng)和引力在所有的環(huán)境中都是等效的。10月底，愛因斯坦知道，他的工作近乎完成了。11月4日是星期四，這天他來到菩提樹下大街，向普魯士科學(xué)院展示了他四個(gè)進(jìn)展中的第一部分。他還沒來得及豐富全部新理論，最大的缺失是引力場的最終方程。他還沒有為針對(duì)這個(gè)想法進(jìn)行的任何關(guān)鍵檢驗(yàn)得出具體的計(jì)算結(jié)果。但是目前的工作在邏輯上已經(jīng)自洽了。此外，他證明了場方程的近似解就是牛頓的運(yùn)動(dòng)定律，就像它必須的那樣。因?yàn)樵谔栂抵械拇蟛糠謫栴}上，牛頓定律都是成立的。

到了下一個(gè)星期四，他又帶著一個(gè)新進(jìn)展來到科學(xué)院，不過這里面有個(gè)錯(cuò)誤。他在兩星期后修正了這個(gè)錯(cuò)誤。他回到家里，繼續(xù)思考、計(jì)算。又一個(gè)星期過去了。這個(gè)理論終于足夠可靠到可以接受現(xiàn)實(shí)的考驗(yàn)。雖然在數(shù)學(xué)上還存在一些問題，但那不重要。那些是表層形式的問題，而不是物理的問題，他寫道，“我很滿意”，“暫時(shí)”不用去擔(dān)心細(xì)枝末節(jié)。

相反地，他關(guān)注的是問題的核心：他在“坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)放置了一個(gè)點(diǎn)質(zhì)量——太陽”。接下來，他計(jì)算了這個(gè)點(diǎn)質(zhì)量能夠產(chǎn)生的引力場。分析這個(gè)引力場，幾乎立刻就能發(fā)現(xiàn)第一件新奇的事情：太陽周圍的星光發(fā)生彎曲。這在他早期的理論中就已經(jīng)預(yù)測到，但這回還有一些不同：穿過太陽引力場的光會(huì)偏轉(zhuǎn)1.7角秒，這個(gè)數(shù)值是他1913年理論預(yù)測值的2倍。

那個(gè)結(jié)果是一支序曲，一場熱身賽。重要的事情即將發(fā)生，它將證明愛因斯坦的理論捕獲了某些無法用其他的方法解釋的事實(shí)。兩個(gè)星期以前，他表明牛頓引力理論從他對(duì)引力的全新數(shù)學(xué)描述的一階近似（一個(gè)低分辨率的圖像）中自然而然地顯現(xiàn)了出來。他重復(fù)進(jìn)行了分析，并將其擴(kuò)展到下一個(gè)明顯問題：從二階或更高分辨率的解中，我們能發(fā)現(xiàn)什么？這后面是一頁紙的數(shù)學(xué)證明，他得到了一個(gè)新的方程，其中一項(xiàng)來源于對(duì)牛頓引力的近似。

又推演了七步之后，他得到一個(gè)方程：這個(gè)方程可以用來分析行星繞恒星運(yùn)動(dòng)的軌道。恒星仍然位于坐標(biāo)原點(diǎn)，假如他知道一些通過觀測得到的參數(shù)，他就能預(yù)測圍繞原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的天體的近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)。

1915年11月11日至18日之間

愛因斯坦收集了一些關(guān)于水星的數(shù)據(jù)。他寫下了水星的周期，輸入了軌道參數(shù)和水星與太陽的最小距離，并將光速值代入方程中，進(jìn)行了計(jì)算。當(dāng)他完成了這每一步的計(jì)算后，數(shù)字出現(xiàn)了。他凝視著結(jié)果……

1915年11月18日

在普魯士科學(xué)院展示他的工作時(shí)，愛因斯坦把他的情感隱藏在科學(xué)交流所需的禮貌之下，幾乎沒有表現(xiàn)出一絲激動(dòng)的痕跡?！皩?duì)水星的計(jì)算表明，”他對(duì)聽眾說道，“每過一個(gè)世紀(jì)，其近日點(diǎn)會(huì)進(jìn)動(dòng)43角秒，而天文學(xué)家們實(shí)際的觀測值比用牛頓力學(xué)計(jì)算的理論值多出（45±5）角秒，且天文學(xué)家無法用牛頓理論解釋這個(gè)結(jié)果?！狈磸?fù)檢視這一明顯的事實(shí)后，他說道，“因此這一（新）理論與觀測結(jié)果完全一致?！?/span>

如此不帶感情的語調(diào)也無法掩蓋由他的發(fā)現(xiàn)所帶來的震撼。數(shù)十年來試圖對(duì)牛頓學(xué)說的拯救已經(jīng)走到了終點(diǎn)。假設(shè)中的祝融星消失了，死去了，完全沒有存在的必要了。宇宙中不再需要一大塊兒物質(zhì)才能解釋水星的軌道了。沒有未被發(fā)現(xiàn)的行星、沒有小行星帶、沒有星際塵埃、沒有扁球形的太陽，什么都沒有——除了這一全新的“引力”概念。太陽因其巨大的質(zhì)量而使時(shí)空產(chǎn)生了凹陷。水星，被我們的恒星的引力場如此緊密地包圍，深埋于太陽的引力凹坑中。a與所有在時(shí)空中航行的物體一樣，水星沿著那條扭曲的、四維的曲線運(yùn)動(dòng)……直到，正如愛因斯坦最終以數(shù)學(xué)的抽象形式捕捉到了這一切，這顆最內(nèi)層行星的運(yùn)行軌道遠(yuǎn)離了牛頓理論。

據(jù)說，牛頓是一個(gè)幸運(yùn)的人，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)宇宙可以發(fā)現(xiàn)，而他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。據(jù)說，勒威耶在他的筆尖上發(fā)現(xiàn)了一顆行星。然而，在1915年的11月18日，愛因斯坦的筆摧毀了祝融星，同時(shí)也重新想象了宇宙。

私下和朋友在一起時(shí)，愛因斯坦允許自己享受勝利。用方程式就能表示正確的軌道，輸入數(shù)字，然后出現(xiàn)了水星——用愛因斯坦自己的話來說，這就像是魔法。愛因斯坦充分感到，理論和現(xiàn)實(shí)的完美匹配簡直是個(gè)奇跡。在他去科學(xué)院前一周中的某個(gè)時(shí)刻，他在書桌前工作并進(jìn)行到最后的步驟時(shí)，正確的答案出現(xiàn)了。他這樣告訴他的朋友：那是心臟真正在胸腔里戰(zhàn)栗的時(shí)候——真正的心悸。他寫道，那感覺像是什么東西與他相契合，并且在對(duì)另一個(gè)朋友描述時(shí)表示，他“欣喜若狂”。

很久之后，愛因斯坦試圖再一次描述他第一次、一個(gè)人得到這個(gè)重大發(fā)現(xiàn)時(shí)的感受，但他做不到了。“多年以來在黑暗中尋找那種感覺得到卻無以表達(dá)的真相，強(qiáng)烈地渴望著，自信與擔(dān)憂不停地交替著，直到撥云見日，一切都清晰起來，”他寫道，“只有經(jīng)歷過這些的人才會(huì)懂?！?/span>