01 數(shù)值類型

在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，往往需要明確每個(gè)字段的數(shù)據(jù)類型。數(shù)據(jù)類型代表了數(shù)據(jù)的業(yè)務(wù)含義，分為3個(gè)類型：

1. 區(qū)間型數(shù)據(jù)（Interval）

數(shù)值型數(shù)據(jù)的取值都是數(shù)值類型，其大小代表了對象的狀態(tài)。比如，年收入的取值，其大小代表了其收入狀態(tài)。

2. 分類型數(shù)據(jù)（Categorical）

分類型數(shù)據(jù)的每一個(gè)取值都代表了一個(gè)類別，如性別，兩個(gè)取值代表了兩個(gè)群體。

3. 序數(shù)型數(shù)據(jù)（Ordinal）

和分類型數(shù)據(jù)非常相似，每個(gè)取值代表了不同的類別。但是，序數(shù)型的數(shù)據(jù)還有另外一層含義就是每個(gè)取值是有大小之分的。比如，如果將年收入劃分為3個(gè)檔次：高、中、低，則不同的取值既有類別之分，也有大小之分。

如果不了解字段的實(shí)際業(yè)務(wù)含義，數(shù)據(jù)分析人員可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)類型判斷失誤。比如字段的取值為“1”“2”“3”等，并不意味著是一個(gè)數(shù)值類型，它的業(yè)務(wù)含義還可以是一個(gè)分類型的字段，“1”“2”“3”分別代表了一個(gè)類別，其大小沒有任何含義。所以，充分了解字段的含義是很重要的。

很多的數(shù)據(jù)分析工具會根據(jù)數(shù)據(jù)中的字段的實(shí)際取值，做出類型的自動判斷：如字符型的數(shù)據(jù)，一般都認(rèn)定為分類型數(shù)據(jù)；如某個(gè)字段的所有取值只有“1”“2”“3”，則判斷其為分類型變量，然后經(jīng)過用戶的再次判斷，其很可能是序數(shù)型變量。

不同的數(shù)據(jù)類型，在算法進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，處理和對待的方式是不同的。區(qū)間型數(shù)據(jù)是直接進(jìn)行計(jì)算的；分類型數(shù)據(jù)是先將其轉(zhuǎn)換為稀疏矩陣：每一個(gè)類別是一個(gè)新的字段，然后根據(jù)其取值“1”“0”進(jìn)行計(jì)算。

在很多場景下，人們習(xí)慣將分類型數(shù)據(jù)和序數(shù)型數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為分類型數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)類型可以是兩個(gè)：數(shù)值型數(shù)據(jù)（區(qū)間型數(shù)據(jù)）和分類型數(shù)據(jù)（分類型數(shù)據(jù)和序數(shù)型數(shù)據(jù)）。

02 連續(xù)型數(shù)據(jù)的探索

連續(xù)型數(shù)據(jù)的探索，其關(guān)注點(diǎn)主要是通過統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來反映其分布和特點(diǎn)。典型的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有以下幾個(gè)：

4. 缺失值

取值為空的值即為缺失值。缺失值比例是確定該字段是否可用的重要指標(biāo)。一般情況下，如果缺失率超過50%，則該字段就完全不可用。

在很多情況下，我們需要區(qū)別對待null和0的關(guān)系。Null為缺失值，0是有效值。這個(gè)區(qū)別很重要，要小心區(qū)別對待。例如，某客戶在銀行內(nèi)的某賬戶余額為null，意味著該客戶可能沒有該賬戶。但是如果將null改為0，則是說用戶有該賬戶，且賬戶余額為零。

5. 均值（Mean）

顧名思義，均值即平均值。其大小反映了整體的水平。一個(gè)數(shù)學(xué)平均成績是95分的班級，肯定比平均成績是80分的班級的數(shù)學(xué)能力要好。

6. 最大值和最小值

最大值和最小值即每個(gè)數(shù)據(jù)集中的最大數(shù)和最小數(shù)。

7. 方差

方差反映各個(gè)取值距平均值的離散程度。雖然有時(shí)兩組數(shù)據(jù)的平均值大小可能是相同的，但是各個(gè)觀察量的離散程度卻很少能相同。方差取值越大，說明離散程度越大。比如，平均成績是80分的班級，其方差很小，說明這個(gè)班級的數(shù)學(xué)能力比較平均：沒有多少過高的成績，也沒有多少過低的成績。

8. 標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的開方，其含義與方差類似。

9. 中位數(shù)（Median）

中位數(shù)是將排序后的數(shù)據(jù)集分為兩個(gè)數(shù)據(jù)集，這兩個(gè)數(shù)據(jù)集分別是取值高的數(shù)據(jù)集和取值低的數(shù)據(jù)集。比如，數(shù)據(jù)集{3,4,5,7,8}的中位數(shù)是5，在5之下和5之上分別是取值低和取值高的數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集{2,4,5,7}的中位數(shù)應(yīng)當(dāng)是(4 5)/2=4.5。

10. 眾數(shù)（Mode）

眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)。眾數(shù)最常用的場景是分類型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，但是其也反映了數(shù)值型數(shù)據(jù)的“明顯集中趨勢點(diǎn)的數(shù)值”。

均值、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方式各有不同，假設(shè)有一組數(shù)據(jù)：

1,2,2,3,4,7,9

• 均值：(1 2 2 3 4 7 9)/7=4

• 中位數(shù)：3

• 眾數(shù)：2

11. 四分位數(shù)（Quartile）

四分位數(shù)，即用三個(gè)序號將已經(jīng)排序過的數(shù)據(jù)等分為四份，如表2-2所示。

▲表2-2 四分位的例子

第二四分位數(shù)（Q2）的取值和中位數(shù)的取值是相同的。

12. 四分位距（Interquartile Range，IQR） 

四分位距通過第三四分位數(shù)和第一四分位數(shù)的差值來計(jì)算，即IQR=Q3-Q1。針對上表，其IQR=61-34=27。

四分位距是進(jìn)行離群值判別的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。一般情況下，極端值都在Q1-1.5×IQR之下，或者Q3 1.5×IQR之上。著名的箱形圖就是借助四分位數(shù)和四分位距的概念來畫的，如圖2-1所示。

▲圖2-1 箱形圖及IQR

箱形圖中的上下兩條橫線，有可能是離群值分界點(diǎn)（Q3 1.5×IQR或Q1-1.5×IQR），也有可能是最大值或最小值。這完全取決于最大值和最小值是否在分界點(diǎn)之內(nèi)。

13. 偏斜度（Skewness）

偏斜度是關(guān)于表現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的對稱性的指標(biāo)。如果其值是0，則代表一個(gè)對稱性的分布；若其值是正值，代表分布的峰值偏左；若其值是負(fù)值，代表分布的峰值偏右。在圖2-2中給出了偏斜度的示例。

▲圖2-2 Skewness的含義

Skewness的絕對值（不論是正值還是負(fù)值）如果大于1是個(gè)很明顯的信號，你的數(shù)據(jù)分布有明顯的不對稱性。很多數(shù)據(jù)分析的算法都是基于數(shù)據(jù)的分布是類似于正態(tài)分布的鐘型分布，并且數(shù)據(jù)都是在均值的周圍分布。如果Skewness的絕對值過大，則是另一個(gè)信號：你要小心地使用那些算法！

不同的偏斜度下，均值、中位數(shù)、眾數(shù)的取值是有很大不同的：

▲圖2-3 眾數(shù)、均值及中位數(shù)在不同分布下的比較

由圖2-3可見，在數(shù)據(jù)取值范圍相同的情況下，中位數(shù)是相同的。但是均值和眾數(shù)卻有很大的不同。所以，除了偏斜度指標(biāo)可以直接反映分布特征外，還可以通過中位數(shù)和均值的差異來判斷分布的偏斜情況。

• 中位數(shù)＜均值：偏左分布

• 中位數(shù)、均值相差無幾：對稱分布

• 中位數(shù)＞均值：偏右分布

14. 峰態(tài)（Kurtosis）

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰態(tài)的值是3，但是在很多數(shù)據(jù)分析工具中對峰態(tài)值減去3，使得：0代表是正態(tài)分布；正值代表數(shù)據(jù)分布有個(gè)尖尖的峰值，高于正態(tài)分布的峰值；負(fù)值代表數(shù)據(jù)有個(gè)平緩的峰值，且低于正態(tài)分布的峰值。

峰態(tài)指標(biāo)的主要作用是體現(xiàn)數(shù)值分布的尾巴厚度，尖峰對應(yīng)著厚尾，即Kurtosis大于0時(shí)，意味著有一個(gè)厚尾巴。尖峰厚尾也就是說，在峰值附近取值較集中，但在非峰值附近取值較分散。圖2-4所示為一個(gè)峰態(tài)的例子。

▲圖2-4 峰態(tài)的例子

在連續(xù)型數(shù)據(jù)的探索中，需要重點(diǎn)關(guān)注的指標(biāo)首先是缺失率，然后是均值、中位數(shù)等指標(biāo)，這些指標(biāo)能幫助數(shù)據(jù)分析者對數(shù)據(jù)的特征有很好的了解。偏斜度是另外一個(gè)非常重要的指標(biāo)，但其絕對值接近1或大于1時(shí)，必須對其進(jìn)行l(wèi)og轉(zhuǎn)換才能使用，否則該指標(biāo)的價(jià)值將大打折扣。

Python Pandas中DataFrame的describe方法默認(rèn)只統(tǒng)計(jì)連續(xù)性字段的最大值、最小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)，如果想獲取其他的特征值，需要調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)來獲得。下面是一段示例代碼，其運(yùn)行結(jié)果通過表2-4來展示。

▲表2-4 連續(xù)型變量數(shù)據(jù)探索示例代碼的運(yùn)行結(jié)果

03 分類型數(shù)據(jù)的探索

分類型數(shù)據(jù)的探索主要是從分類的分布等方面進(jìn)行考察。常見的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有以下幾個(gè)：

15. 缺失值

缺失值永遠(yuǎn)是需要關(guān)心的指標(biāo)，不論是連續(xù)型數(shù)據(jù)，還是分類型數(shù)據(jù)。過多的缺失值，會使得指標(biāo)失去意義。

16. 類別個(gè)數(shù)

依據(jù)分類型數(shù)據(jù)中類別的個(gè)數(shù)，可以對指標(biāo)是否可用有一個(gè)大致的判斷。例如，從業(yè)務(wù)角度來看，某指標(biāo)應(yīng)當(dāng)有6個(gè)類別，但實(shí)際樣本中只出現(xiàn)了5個(gè)類別，則需要重新考慮樣本的質(zhì)量。再如，某個(gè)分類型變量只有一個(gè)類別時(shí)，對數(shù)據(jù)分析是完全不可用的。

17. 類別中個(gè)體數(shù)量

在大多數(shù)情況下，如果某些類別中個(gè)體數(shù)量太少，如只有1%的比例，可以認(rèn)為該類別是個(gè)離群值。關(guān)于分類型變量離群值的研究比較多，但是如果脫離業(yè)務(wù)來談分類型變量的離群值，是不妥當(dāng)?shù)摹?/span>

不平衡數(shù)據(jù)就是一個(gè)典型的與業(yè)務(wù)有關(guān)的例子。比如，從業(yè)務(wù)角度來看，購買黃金的客戶只占銀行全量客戶的很小的一個(gè)部分，如果采取簡單隨機(jī)抽樣的方式，“是否購買”列的值將只有極少的“是”的取值。

但是，不能將“是”直接判斷為離群值，反而“是”有極其重要的業(yè)務(wù)含義。所以，數(shù)據(jù)分析者需要靈活地認(rèn)識和對待類別中個(gè)體數(shù)量的問題。

18. 眾數(shù)

和連續(xù)型數(shù)據(jù)的含義一樣，眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)。比如，針對某個(gè)分類型取值A(chǔ)、B、C、D中C的出現(xiàn)次數(shù)最多，則C就是眾數(shù)。

以下是一段分類型變量數(shù)據(jù)探索示例代碼，其運(yùn)行結(jié)果通過表2-5來展示。

bank.describe(include=[np.object])

▲表2-5 分類型變量數(shù)據(jù)探索示例代碼的運(yùn)行結(jié)果

應(yīng)用Python Pandas的相關(guān)函數(shù)能夠非常容易得到分類型變量的探索結(jié)果，表2-5所示就是數(shù)據(jù)探索示例代碼的運(yùn)行結(jié)果。