這是一個(gè)真實(shí)的段子。

我娃幼兒園開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，四五歲的大班孩子自己賣門(mén)票。

我：多少錢一張票？

答：5塊。

我：我要兩張，一共多少錢？

答：2塊。

看到這里你可能要感嘆，德國(guó)小孩的數(shù)學(xué)啊，不行。

真的那么不行嗎？

這是一道應(yīng)用題，難度本來(lái)就比口算題“5+5=？”高了一大截。

能答出5+5=10的孩子，不見(jiàn)得知道兩張票賣幾塊。

有人要說(shuō)了，我不要你覺(jué)得，我要我覺(jué)得，我就是覺(jué)得算術(shù)好的娃牛B！

之所以覺(jué)得他們牛，八成是因?yàn)樽约翰粔蚺！?br>

這就好像為什么每年高考完，只有語(yǔ)文作文題目被人茶余飯后津津樂(lè)道。

因?yàn)樽屗麄兞奈锢砣珖?guó)卷壓軸大題的解法，他們也不知道該從何聊起！

同理，九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)知識(shí)，在他們心里只剩下算術(shù)了。

其實(shí)在學(xué)習(xí)1+1之前，學(xué)齡兒童還應(yīng)具備七大關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力。

好消息是，你關(guān)注了一個(gè)寶藏女孩，看完本文，你就知道如何不焦慮不傷錢，在生活中啟蒙這些數(shù)學(xué)能力。

英語(yǔ)好的人，經(jīng)常會(huì)說(shuō)一句很欠抽的話：憑語(yǔ)感我會(huì)選C，具體我也說(shuō)不上來(lái)為什么。

數(shù)感也一樣，7后面是8，誰(shuí)都是憑感覺(jué)知道的，沒(méi)人需要從頭捋一遍1234567之后才知道7后面是8。

2歲多的孩子數(shù)數(shù)經(jīng)常亂數(shù)一氣，不管數(shù)什么最后都落到同一個(gè)數(shù)字上。

不需要太在意，也不用過(guò)度糾錯(cuò)，ta只是喜歡那個(gè)數(shù)字而已。

3歲前的幼兒，無(wú)法理解數(shù)字和數(shù)字排列的意義，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，這就是一個(gè)順口溜，一個(gè)freestyle，數(shù)著好玩而已。

在好玩的過(guò)程中，數(shù)感就逐漸培養(yǎng)了起來(lái)。

而如果你每次糾正他，那是錯(cuò)的，這樣才對(duì)，純屬吃飽撐的。

你娃遲早能把1到10數(shù)利索，但當(dāng)你過(guò)度糾結(jié)對(duì)錯(cuò)，很可能會(huì)打擊娃對(duì)數(shù)字的興趣，并覺(jué)得你這人很無(wú)聊。

憑什么你那樣才對(duì)？我唱我的freestyle不行嗎？

數(shù)感的培養(yǎng)，并不需要讓娃盯著一列數(shù)字說(shuō)這是1這是2這是3。

生活中處處是培養(yǎng)數(shù)感的機(jī)會(huì)。

“碗里有幾顆草莓，12345... ...”

“我躲起來(lái)，你數(shù)到10再來(lái)找我！”

“我們一邊上臺(tái)階一邊數(shù)，12345... ...”

“門(mén)前大橋下，游過(guò)一群鴨，快來(lái)快來(lái)數(shù)一數(shù)，24678... ...”

24678有什么問(wèn)題嗎？

三對(duì)加兩個(gè)單身不行嗎？！

這就好像文章開(kāi)頭的說(shuō)的，加法的應(yīng)用（一張票5塊兩張票幾塊）比加法本身（5+5等于幾）要難太多了。

后者可以靠記憶和條件反射，前者只能靠數(shù)學(xué)思維。

不信你去馬戲團(tuán)問(wèn)那些表演算術(shù)的狗，一根骨頭2毛，一根骨頭3毛，兩根骨頭一共幾毛？

它如果還能叫對(duì)5聲我算你贏。

數(shù)字的表達(dá)和應(yīng)用，生活還是最好的課堂——

今天是幾月幾號(hào)星期幾？明天呢？

我撥這串?dāng)?shù)字，就打通了爸爸的電話；

游樂(lè)場(chǎng)在3樓，所以要按電梯上的幾；

全家一起去動(dòng)物園，總共需要幾張門(mén)票；

全家一起吃飯，總共需要擺幾根筷子；

這是8號(hào)樓，前面是10號(hào)，找12號(hào)樓應(yīng)該往哪邊走？

我上學(xué)的時(shí)候，幾何課上老師對(duì)著一個(gè)平面圖，讓大家“想象下它的空間立體圖”。

我內(nèi)心懵得一批，還要配合同學(xué)們一副恍然大悟的樣子。

好消息是，空間感差不遺傳，并且可以后天培養(yǎng)。

這可能是最早可以培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力了。

積木是經(jīng)典的培養(yǎng)空間感的玩具。

積木多大可以玩？

多大都可以玩，不是非得搭個(gè)什么東西才叫玩積木。

小嬰兒會(huì)抓握后，把不同形狀的積木拿在手里，感受它的棱角，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，觀察它不同角度的樣子，這些簡(jiǎn)單的動(dòng)作就是認(rèn)識(shí)空間。

你用積木搭個(gè)房子，嬰兒過(guò)去推倒，也是幫助ta們探索空間和重力的方式。

小娃沒(méi)有不喜歡容器的。空盒子空罐子里面放點(diǎn)東西，來(lái)回倒騰；紙盒子上面掏個(gè)洞，把球放進(jìn)去拿出來(lái)——這些都是空間感的培養(yǎng)。

挖沙子玩水，怎么看怎么是傻玩，但實(shí)際融合了感官刺激，空間認(rèn)知，估算測(cè)量多種啟蒙。

還有一個(gè)經(jīng)典的空間游戲：鉆隧道。

我娃從會(huì)爬開(kāi)始鉆，到現(xiàn)在快2歲依然愛(ài)玩。

她整個(gè)身體鉆進(jìn)隧道里面，我從另一頭探個(gè)頭，她就傻樂(lè)著奮力爬過(guò)來(lái)，把我擠到一邊鉆出來(lái)。

這個(gè)過(guò)程可以讓娃感知自身和物體的位置關(guān)系，調(diào)動(dòng)全身去感知空間。

我娃玩的隧道是宜家買的，便宜結(jié)實(shí)，五星好評(píng)。

鉆隧道也不一定非要買隧道玩具，枕頭搭起來(lái)一樣玩。

枕頭具體怎么玩？

我以前寫(xiě)過(guò)的啊?。?a target='_blank' data-itemshowtype='0' data-linktype='2'>直達(dá)鏈接不客氣，看完別忘回來(lái)！??！）

實(shí)在不行，把大紙箱的兩端打通，一樣可以當(dāng)隧道鉆。

時(shí)間（time）

同樣，生活中處處是測(cè)量的啟蒙機(jī)會(huì)。

啟蒙的目的是以經(jīng)歷的形式接觸并在腦中留下印象，而非直接用語(yǔ)言輸入抽象知識(shí)。

比如了解長(zhǎng)度的概念，可以拿出幾根有長(zhǎng)有段的絲帶，跟娃討論它們的不同，然后請(qǐng)ta由短到長(zhǎng)排列；

了解高度的概念，可以在經(jīng)過(guò)高樓的時(shí)候，跟娃討論哪個(gè)更高；

了解時(shí)間的概念，可以用沙漏把時(shí)間具像化，沙漏里的沙子全部流下去就是x分鐘；

了解重量的概念，可以用量杯把重量直觀地表現(xiàn)出來(lái)，跟娃一起烤蛋糕，讓ta幫忙添滿一碗水，把面粉和水?dāng)嚢柙谝黄穑衙婧箒?lái)倒去，娃自然地學(xué)習(xí)計(jì)算，測(cè)量，以及估測(cè)。

你可能要問(wèn)，你確定是金融狗？這題超綱了吧？

真沒(méi)超綱，類似的面試題還有——

全國(guó)aldi超市（德國(guó)連鎖超市）地板上有多少顧客掉的硬幣？

平安夜需要多少圣誕老人在路上，才能確保給德國(guó)每個(gè)孩子都派一份禮物？

這類題目不是考冷知識(shí)，而是考驗(yàn)?zāi)愕囊豁?xiàng)重要數(shù)學(xué)技能——估測(cè)能力。

對(duì)娃來(lái)說(shuō)，估測(cè)數(shù)量和大小真不是一件簡(jiǎn)單事兒。

平時(shí)可以通過(guò)強(qiáng)調(diào)“比較級(jí)”詞匯（更多，更少，更大，更小，更多，更少），讓ta們初步了解如何估測(cè)，比如拿出兩盤(pán)草莓，一盤(pán)多一盤(pán)少，問(wèn)ta選哪盤(pán)。

經(jīng)常跟娃比較周邊事物的相對(duì)大小，例如哪塊石頭更大？讓ta考慮自身相對(duì)物體的大小，例如你能坐進(jìn)玩具車嗎？你能鉆進(jìn)床底嗎？

讓娃在生活中練習(xí)估測(cè)，例如我們今天撿到大概多少橡果？是幾顆還是十幾顆還是更多？我們到家門(mén)口大概還需要多少步？花園距離我們家有多選？這兩條去車站的路線哪條更近？

一堆看著沒(méi)什么規(guī)律的數(shù)字，問(wèn)下一個(gè)是什么；

一堆看著鬼畫(huà)符般的圖形，問(wèn)下列哪一個(gè)跟它們是一類；

這就是運(yùn)用邏輯能力找規(guī)律。

規(guī)律幫助娃預(yù)測(cè)接下來(lái)發(fā)生什么，理解事情的先后順序，邏輯關(guān)系，培養(yǎng)推理能力。

找規(guī)律如果只限于雞娃練習(xí)冊(cè)就太可惜了，生活中的規(guī)律比數(shù)字圖形規(guī)律更能激發(fā)娃的興趣。

比如，跟娃討論日出日落的規(guī)律，日落和天黑的關(guān)系，天黑和睡覺(jué)的關(guān)系，季節(jié)和樹(shù)葉顏色的規(guī)律。

歸類游戲的本質(zhì)就是找規(guī)律。

給娃一個(gè)籃子，里面放上石頭，貝殼，絨球，紐扣，讓ta把同類的東西歸在一個(gè)盤(pán)子里；

歸類的前提是發(fā)現(xiàn)相同與不同。

生活中跟娃討論相似事物的不同，鴨子和雞看著很像啊，你怎么區(qū)分它們的？牛和羊呢？羊駝和駝羊呢？

悄悄告訴你，答案是羊駝?dòng)袆⒑＃瑖u。

之前數(shù)字的表達(dá)/應(yīng)用里提到讓娃接觸日歷，跟ta們聊一聊今天是幾月幾號(hào)星期幾，不僅可以幫ta們學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)，還可以讓ta們發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一周幾天，一月幾天）。

最簡(jiǎn)單的形狀分揀玩具，其實(shí)就是解決問(wèn)題。

這玩具你家肯定有不止一個(gè)，不用我多說(shuō)了。

我娃剛開(kāi)始會(huì)玩這個(gè)游戲時(shí)，我發(fā)現(xiàn)她并不是認(rèn)出來(lái)洞的形狀再跟手里的積木匹配。她甚至根本沒(méi)有觀察這些圖形，完全是通過(guò)試探著塞一塞來(lái)找到答案。

試探也是解決問(wèn)題的方式之一。

難度高一點(diǎn)的，這類開(kāi)鎖板是典型的“解決問(wèn)題”玩具。由于開(kāi)鎖難度不同，可以玩的時(shí)間跨度很大。

外網(wǎng)有不少牛人爸媽自己在五金店買配件，給娃自制開(kāi)鎖板玩。

我這種懶人就直接買了。

也不見(jiàn)得非得玩玩具。

之前我提到跟娃聊日歷，聊完日歷可以再聊聊天氣，今天什么天？是冷還是熱？冷的話穿么衣服？以此幫ta們建立邏輯思維和解決生活中問(wèn)題的能力。

現(xiàn)在你知道了，急著教娃1+1前，原來(lái)生活中還有這么多“題型”要刷。

全網(wǎng)都在“說(shuō)好不哭”，你卻點(diǎn)進(jìn)來(lái)這篇文章，還堅(jiān)持讀到這里，真的太優(yōu)秀了。

祝你雞娃快樂(lè)！

Daisy的小紙條

周杰倫新歌《說(shuō)好不哭》上線，搞崩qq音樂(lè)服務(wù)器，海外油管12小時(shí)點(diǎn)擊超過(guò)300萬(wàn)。

不要小瞧老年粉。

一早起來(lái)我把mv看了三遍，內(nèi)心沒(méi)有太多起伏，撒狗糧的故事已經(jīng)無(wú)法觸動(dòng)我。

而作為海外狗，目睹身邊無(wú)數(shù)情侶“出國(guó)就分”的案例，更覺(jué)得這種情節(jié)是騙小姑娘的。

直到我看到網(wǎng)上有牛人“用放大鏡看了80遍后”破解彩蛋說(shuō)，結(jié)尾男主回來(lái)是女主的幻想，理由是女主結(jié)尾發(fā)傳單時(shí)的路人，跟開(kāi)頭發(fā)傳單的是完全同樣兩個(gè)人，務(wù)實(shí)的我才恍然大悟。

所以究竟是女主幻想，還是制作組為了省麻煩用的一組跑龍?zhí)籽輪T，誰(shuí)能來(lái)八一下？

記得上學(xué)時(shí)候，我是班里最早一批聽(tīng)周杰倫的，寫(xiě)作業(yè)都塞著耳機(jī)。

當(dāng)年的腦殘粉成了如今的老年粉，我幾乎每篇公號(hào)推文都是聽(tīng)著周杰倫寫(xiě)。

qq音樂(lè)上海外有播放版權(quán)的中文歌不多，于是只能那么幾首反復(fù)聽(tīng)，但總也聽(tīng)不膩。

此時(shí)此刻我在聽(tīng)《晴天》。

晚安。

Daisy