例.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，四邊形CEDF是正方形，D、E、F分別在AB、AC、BC上，AD=3，DB=4，則圖中陰影部分面積為     .

本題的常用策略：（1）直接計算，用△ADE面積加△BDF面積，需要把各邊長度計算出來，這里可利用相似關系結合勾股定理實現(xiàn)。（2）間接計算，用△ABC面積減去正方形CEDF面積，也需要把相關直角邊長計算出來。（3）變換轉化，如下圖，△ADE旋轉90度與△BDF拼成直角三角形，面積為3×4÷2=6，口算秒殺！

但是學生在考試做題時往往沒有變換轉化的意識，多是采用直接計算的方法，既浪費了時間，又容易出錯。究其原因，還是平時缺少思維方法與策略的系統(tǒng)訓練與歸納。用變換轉化的方法求圖形面積實質上是一種常用策略，如下圖，△ABC旋轉90度至△DBE，求陰影部分面積，同樣是采用運動變換策略把陰影圖形轉化成扇環(huán)進行計算。

再如下圖，兩個正方形ABCD、BEFG，AB=m，BE=n，求△DEG的面積。同樣，若直接求△DEG的面積比較麻煩，可轉化為與之同底等高的△BEG，秒得答案。

例.AD是△ABC的高，BD=6，CD=4，∠BAC=135°，求AD的長。

這道題實質是一道經(jīng)典題的變式（∠BAC=135°原為45°），如下圖：

這兩道結構是如此的相似，在原題已解決的前提下，只要直接遷移已有的做法即可解決前者，這就是一種常用解題策略：“移花接木”。此“移花接木”法就是對原有解法的傻瓜式直接遷移，可以快速高效地解決問題。如下圖，我們把兩題解法比較就會發(fā)現(xiàn)這種策略的妙處。

圖形的模樣似乎差距較大，但解題過程幾乎完全一樣，只是變了一個符號。其實輔助圖形的構造從本質上看也是完全一樣，都是作AC邊上的垂線，交直線AC、AD于點E、F，僅交點的位置有所變化，其本質并無變化。

再看其它解法：

上圖都是在直線AD上截取線段構造等腰直角三角形，同時利用特殊角度產(chǎn)生相似三角形求解。

兩題的所有解法都可以互相遷移，構造輔助圓如下圖：

兩個圖形放在同一個圓中，原來是這樣的關系：

這種方法還可以遷移推廣，若題中角度再進行變化，如改為：BD=12，CD=6，∠BAC=60°，求AD的長。這樣我們就可以不用重新思考，直接應用前面的成果即可輕易解決（任意一種方法都可以）：

很多中考壓軸題的設計也是層層遞進、前為后用的結構形式，我們用“移花接木”策略就可以簡單、輕松、節(jié)約時間。

例.如圖，等腰直角三角形△ABC中，AC=BC=2，已知點P（0，3），當△ABC的邊AC在x軸上運動時，求△ABP的周長最小值。

這是一個動點問題，看上去是△ABC在運動，由于△ABC涉及到的點比較多，而在運動過程中P點到直線AC的距離是定值，我們可根據(jù)運動的相對性把動靜逆轉，看成△ABC不動，P點在直線y=3上運動，這就是“以靜制動”，動點P的軌跡為到x軸距離為3的平行線。再來“減冗余”，AB為定值，先不用考慮，這樣轉化為求PA+PB最小。線段最值問題的常用策略是：“化折為直”，但PA、PB在P點軌跡同側，兩線段無法化直共線，再用“化同為異”把PB沿直線翻折至PB′，這樣令PA、PB′共線即求AB′即可。

再看一個同類問題：兩個等腰直角△ABC和△DEF中，F(xiàn)是AB的中點，AB=EF=2，P是DE邊上的一個動點，當△DEF繞點F旋轉時，CP的最大值與最小值分別是多少？

動點的位置不確定，思考起來不夠直觀明確，對不少同學難度較大，我們還是用“以靜制動”策略來“化動為靜”，這里因為P是DE上的動點，所以P點的軌跡首先是線段DE，再看DE又繞F點旋轉，那么DE的軌跡又形成了一個圓環(huán)，這樣P點可以看成是圓環(huán)內（包括圓周）的任意一點，如下圖，轉化為點到圓的最短和最長路徑問題，過C點作穿心線即可得最?。ù螅┲担?/span>

如上圖，易求得CP₁和CP₂的長分別是最小值與最大值。

由于線段的旋轉涉及內外兩個軌跡圓，稍顯復雜，本題也可以轉換角度，看成線段DE不動，C點繞F點旋轉軌跡為圓，求線段DE上各點到圓周的最短（長）路徑：

同樣易求得C₁P₁和C₂P₂的長分別是最小值與最大值。

“以靜制動”策略在動點問題中有著舉足輕重的作用，它使捉摸不定的動點變成直觀可見的圖形，起到簡單化、可視化的效果，為思考和解題帶來很大方便，同學們不可不知！