撰文 | 韓揚(yáng)眉、烏鴉少年

物理學(xué)中的每一次大統(tǒng)一都可以被認(rèn)為是物理學(xué)的新革命。文小剛教授表示，我們經(jīng)歷了牛頓時(shí)代的力學(xué)革命、麥克斯韋理論導(dǎo)致的電磁學(xué)革命、愛因斯坦引發(fā)的相對(duì)論革命，以及第一次量子力學(xué)革命。如今，我們正處在第二次量子革命當(dāng)中。這次革命是物質(zhì)和信息的統(tǒng)一，從量子比特海中產(chǎn)生各種各樣的物質(zhì)、相互作用，甚至?xí)r間和空間。萬物皆起源于量子信息。

人類生活在一個(gè)怎樣的世界里？凝聚態(tài)理論物理學(xué)家文小剛的答案是，我們生活在量子計(jì)算機(jī)里面。量子信息是真實(shí)的，而我們所看到的各種物質(zhì)、人，都是量子信息的虛擬反映。

7月23日，由《返樸》與中國(guó)科學(xué)院物理研究所聯(lián)合主辦，美國(guó)麻省理工學(xué)院終身教授、美國(guó)科學(xué)院院士、本刊總編輯文小剛教授以《物理的新革命——量子信息：物質(zhì)和相互作用的起源》為題，做了一場(chǎng)人氣爆棚的科普講座。當(dāng)天到場(chǎng)聽眾接近500人，以物理相關(guān)專業(yè)的研究生和專家為主，講座結(jié)束后的若干提問也頗見水平。（欲看講座錄像，請(qǐng)?jiān)谖哪摺翱平鐣?huì)議小程序碼”觀看。除本文介紹的該場(chǎng)講座外，當(dāng)天下午文小剛教授還主講了一場(chǎng)名為《拓?fù)湫虿牧稀辛孔佑洃浀牟牧希豪碚摵蛯?shí)驗(yàn)》的學(xué)術(shù)報(bào)告，同樣值得推薦，觀看辦法同前。）

文小剛教授（左）和場(chǎng)下觀眾（右）

世界絢麗多彩，充滿多種多樣的材料，而材料的性質(zhì)各有不同，這些性質(zhì)從何而來？我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們？

在文小剛看來，我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)是通過從發(fā)現(xiàn)到統(tǒng)一，再到更多發(fā)現(xiàn)、更多統(tǒng)一的循環(huán)，一步步的深化?！懊恳淮蔚拇蠼y(tǒng)一，都可認(rèn)為是物理學(xué)的新革命。而每一次新革命都為我們打開了新世界，許多基本概念和看問題的方式會(huì)發(fā)生變化，描寫世界的語言、數(shù)學(xué)工具也會(huì)隨之發(fā)生改變?！?/p>

文小剛梳理了歷史上的四次物理學(xué)革命，以充分說明這一觀點(diǎn)。第一次是力學(xué)革命，英國(guó)物理學(xué)家牛頓通過萬有引力定律統(tǒng)一了天體和地面物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與此同時(shí)，他發(fā)展了微積分，以此作為數(shù)學(xué)工具描述牛頓運(yùn)動(dòng)方程。

第二次是電磁學(xué)革命，英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋統(tǒng)一了電、磁、光這三種貌似不相關(guān)的自然現(xiàn)象，還發(fā)現(xiàn)了新的物質(zhì)形態(tài)——波形態(tài)，這與牛頓認(rèn)為物質(zhì)由粒子組成的理念具有本質(zhì)區(qū)別。麥克斯韋使用的數(shù)學(xué)工具是微分方程，這可以歸結(jié)到后來發(fā)展的纖維叢理論。

第三次是相對(duì)論革命，在廣義相對(duì)論中，愛因斯坦將彎曲時(shí)空這一幾何概念和引力作用統(tǒng)一，并預(yù)言了第二種波形態(tài)物質(zhì)引力波的存在，與此對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)是黎曼幾何。

相對(duì)論革命將引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量等效起來。

通常而言，一個(gè)物理理論需要數(shù)學(xué)語言來描寫。文小剛表示，牛頓非常了不起，不僅發(fā)現(xiàn)了物理定律，還發(fā)展了新的數(shù)學(xué)語言，使得物理理論能夠被描寫出來。而后兩次物理革命，則是數(shù)學(xué)家走在了物理學(xué)家前面，新數(shù)學(xué)工具先被發(fā)明，物理學(xué)家直接拿來借用。

第四次物理革命是量子力學(xué)革命。文小剛認(rèn)為，波形態(tài)和粒子形態(tài)物質(zhì)的統(tǒng)一可以被稱為第一次量子革命。過去，牛頓認(rèn)為物質(zhì)是粒子形態(tài)的，后來麥克斯韋和愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了波形態(tài)物質(zhì)。而量子革命則把物質(zhì)的波形態(tài)和粒子形態(tài)統(tǒng)一起來了。這種認(rèn)識(shí)顛覆了傳統(tǒng)的世界觀，即在量子世界，物質(zhì)的存在既不是粒子也不是波，既是粒子又是波，被稱為波粒二象性。（參看《第一次量子革命：波和粒子的統(tǒng)一 | 眾妙之門》）

文小剛表示，量子革命之所以意義重大，還在于數(shù)學(xué)工具也發(fā)生了革命性改變，即從前三次物理革命中運(yùn)用的分析幾何語言發(fā)展為線性代數(shù)語言。“量子和代數(shù)的眼光，這是非常獨(dú)特的看世界的眼光。”

文小剛認(rèn)為，量子革命是最神秘、最不可思議的物理革命。他笑稱，這次革命的發(fā)生，是物理學(xué)家們“非常不情愿的”，是由于發(fā)現(xiàn)了很多奇特的自然現(xiàn)象而發(fā)展起來的。他認(rèn)為，量子革命最本質(zhì)的特征是對(duì)“存在”的認(rèn)識(shí)發(fā)生了根本性的改變。這一“存在”的方式比我們想象的要多，就像“薛定諤的貓”，“活”是存在，“死”是存在，“既死又活”也是真實(shí)的存在。“這種認(rèn)識(shí)是被逼出來的，沒有一個(gè)理論物理學(xué)家喜歡?！保▍⒖础?a >量子比特：一只又死又活、不死不活的薛定諤貓丨眾妙之門》）

現(xiàn)場(chǎng)觀眾：于淥院士（左）、哈佛大學(xué)教授Arthur Jaffe（右）

文小剛認(rèn)為，我們正在經(jīng)歷第二次量子革命，第二次量子革命是信息和物質(zhì)的統(tǒng)一。過去我們認(rèn)為，物質(zhì)攜帶的性質(zhì)提供給我們信息。而量子力學(xué)告訴我們，信息和物質(zhì)是不可區(qū)分的，信息就是物質(zhì)，物質(zhì)就是信息。

他進(jìn)一步解釋說，“一般我們認(rèn)為，能量是物質(zhì)的性質(zhì)，頻率是信息的性質(zhì)。而量子物理認(rèn)為，頻率就是能量，能量就是頻率，它們之間只不過存在一個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)，即普朗克常數(shù)。普朗克常數(shù)不是自然常數(shù)，而是由于歷史上的認(rèn)知偏差引入的常數(shù)。也就是說，信息與物質(zhì)是刻畫同一對(duì)象的不同表述，而能量和頻率是刻畫同一物理量的不同表述?！?/p>

文小剛以電影《黑客帝國(guó)》描述的兩個(gè)世界作類比：一個(gè)是物質(zhì)世界，所有東西由粒子構(gòu)成；另一個(gè)是計(jì)算機(jī)中虛擬的世界，也就是信息世界，所有東西由比特形成。在這里，信息世界可以與物質(zhì)世界同樣真實(shí)。事實(shí)上，我們所在的真實(shí)世界比這更為不可思議，它是一個(gè)量子信息的世界，信息是一切的基礎(chǔ)，物質(zhì)是由信息構(gòu)成的虛擬的東西。“我們生活的真實(shí)世界是一個(gè)量子計(jì)算機(jī)，存在于其中的各種物質(zhì)、人，都是量子信息的虛擬反映。”

文小剛笑稱，這個(gè)想法雖然看似天馬行空，實(shí)則是有理論依據(jù)的。他回溯了我們對(duì)世界的兩種看法。傳統(tǒng)還原論的觀點(diǎn)是，空間是空的，空間中的物質(zhì)可以細(xì)分成基本粒子。而信息是物質(zhì)起源的理論源自演生論。演生論認(rèn)為，空間本身并不是空的，而是由量子比特組成的“量子比特海”，基本粒子是量子比特海中的氣泡、渦旋。

不過簡(jiǎn)單的量子比特海真的能夠產(chǎn)生各種各樣的物質(zhì)和我們這個(gè)豐富多彩的世界嗎？比如，它能產(chǎn)生麥克斯韋理論中的電磁波嗎？文小剛解釋說，如果量子比特海是規(guī)則排列的晶格點(diǎn)陣形式，那么點(diǎn)陣的壓縮形變會(huì)產(chǎn)生一個(gè)縱波模式，剪切形變會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)橫波模式，但電磁波只包含兩個(gè)橫向偏振，所以這種解釋是不對(duì)的。

規(guī)則排列的晶格點(diǎn)陣形式：（上）固體晶格點(diǎn)陣壓縮產(chǎn)生縱波；（下）剪切形變產(chǎn)生兩個(gè)橫波。

如果空間是量子比特的所有隨機(jī)分布的線性疊加，例如凝聚態(tài)物理中的超流體，那么密度漲落會(huì)壓縮形成一個(gè)縱波，沒有橫波，也無法產(chǎn)生電磁波。嘗試過各種各樣的量子比特模式后，始終無法產(chǎn)生滿足麥克斯韋方程的電磁波。人們不禁要問，量子信息真的能夠產(chǎn)生物質(zhì)嗎？

超流體：（上）液體壓縮產(chǎn)生縱波；（下）液體剪切形變無法產(chǎn)生橫波。

文小剛認(rèn)為，我們之所以失敗，是因?yàn)槲覀儗?duì)于物質(zhì)形態(tài)的認(rèn)識(shí)還太過局限，沒有嘗試到正確的物質(zhì)形態(tài)。最近十幾年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新的物質(zhì)形態(tài)——“量子弦液體（quantum string liquid）”。對(duì)于弦液體，量子比特0構(gòu)成空間的背景，量子比特1形成閉弦，量子弦液體是各種各樣的弦構(gòu)型的線性疊加。如果允許弦分叉，我們會(huì)得到更復(fù)雜的弦網(wǎng)液體。（參看《光的奧秘和空間的本源｜眾妙之門》）

量子弦液體和弦網(wǎng)液體（string-net liquid）是拓?fù)湮飸B(tài)，是一種全新的自然現(xiàn)象。正如歷史上的物理革命一樣，描述新的自然現(xiàn)象需要新的數(shù)學(xué)，刻畫弦網(wǎng)液體的數(shù)學(xué)工具是融合范疇學(xué)（fusion category）。（參看《文小剛：物理學(xué)的新革命——凝聚態(tài)物理中的近代數(shù)學(xué) | 眾妙之門》）

弦液體中的波是弦密度波，其由矢量場(chǎng)描寫的。對(duì)于閉合的弦，沿著弦的方向，弦密度不能變，只有垂直于弦方向，才會(huì)有弦密度變化，這在數(shù)學(xué)上對(duì)應(yīng)于散度為0的矢量場(chǎng)。因此，弦液體沒有縱波，只有兩個(gè)橫波，滿足麥克斯韋方程。

弦網(wǎng)液體（上）及其形成的弦密度波（下）

另外，更復(fù)雜的弦網(wǎng)液體中的波，可以滿足描述電弱相互作用的楊-米爾斯方程，強(qiáng)相互作用也可以用不同的弦網(wǎng)波動(dòng)來描述。因此，不同的弦網(wǎng)波動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不同的規(guī)范群，也就是相互作用，這樣，弦網(wǎng)液體就統(tǒng)一了光子、膠子等玻色子。

光子和電子的弦網(wǎng)液體。

另一方面，開弦的端點(diǎn)滿足費(fèi)米統(tǒng)計(jì)，對(duì)應(yīng)于費(fèi)米子，也就是構(gòu)成物質(zhì)的基本粒子。到此為止，弦網(wǎng)液體理論就統(tǒng)一了所有的物質(zhì)和相互作用，包括麥克斯韋電磁學(xué)方程、楊-米爾斯方程、費(fèi)米統(tǒng)計(jì)等多種自然現(xiàn)象。目前，只有愛因斯坦方程中自旋為2的玻色子，也就是引力子尚未統(tǒng)一進(jìn)來。

開弦的端點(diǎn)滿足費(fèi)米統(tǒng)計(jì)。

文小剛總結(jié)道，空間、物質(zhì)、相互作用起源于量子信息。世界上所存在的各種各樣的物質(zhì)、它們所具備的奇妙性質(zhì)是由量子比特和量子糾纏產(chǎn)生的，而量子信息和量子糾纏處在第二次量子革命的中心地位。描繪量子糾纏需要新數(shù)學(xué)，未來，除了融合范疇學(xué)，還需要張量范疇學(xué)、代數(shù)拓?fù)涞雀鞣N現(xiàn)代數(shù)學(xué)，它們將在第二次量子革命中發(fā)揮重要作用。