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洛倫茲變換與質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)

 數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)庫 2019-07-25

愛因斯坦在1905年提出的狹義相對論(一種新的平直時空理論),出發(fā)點是兩條基本假設(shè):狹義相對性原理和光速不變原理。理論的核心方程式是洛倫茲變換(基于相對性和光速不變原理)。

① 一切物理定律(力學(xué)定律、電磁學(xué)定律以及其他相互作用的動力學(xué)定律)在所有慣性參考系(慣性系)中都是等價(平權(quán))的,沒有一個慣性系具有優(yōu)越地位,不存在絕對靜止的參考系(以太),從而否定了“以太說”和絕對空間。

② 無論在何種慣性系(慣性參照系)中觀察,光在真空中的傳播速度都是一個常數(shù),不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變。這個數(shù)值是299,792,458 米/秒。

③ 物體運動時隨著速度增加(光速是極限),質(zhì)量變大,長度減小,經(jīng)歷的時間會變慢。

④ 一個物體的實際質(zhì)量為其靜止質(zhì)量與其通過運動多出來的質(zhì)量之和。

洛倫茲變換與質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)

1 洛倫茲變換中的因子的簡單推導(dǎo)

洛倫茲變換與質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)

2 質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)

靜止質(zhì)量為m0的質(zhì)點在外力F作用下,經(jīng)過時間間隔dt,質(zhì)量為m,質(zhì)量增量為dm,速度為i; 速度增量為dv,位移為dx,動量增量為dp,總能量增量為dE,真空中光速為c。

物體的總能量E由兩部分組成:

一是物體靜止時具有的靜止能量;

二是物體運動時才有的動能;

物體的總能量等于它的靜能和動能之和。

物體的質(zhì)量隨運動速度增大而增大了dm。

物體的靜止能量是它的總內(nèi)能,包括分子運動的動能、分子間相互作用的勢能、使原子與原子結(jié)合在一起的化學(xué)能、原子內(nèi)使原子核和電子結(jié)合在一起的電磁能,以及原子核內(nèi)質(zhì)子、中子的結(jié)合能…….物體靜止能量的揭示是相對論最重要的推論之一,它指出,靜止粒子內(nèi)部仍然存在著運動。一定質(zhì)量的粒子具有一定的內(nèi)部運動能量,反過來,帶有一定內(nèi)部運動能量的粒子就表現(xiàn)出有一定的慣性質(zhì)量。在基本粒子轉(zhuǎn)化過程中,有可能把粒子內(nèi)部蘊藏著的全部靜止能量釋放出來,變?yōu)榭梢岳玫膭幽?。例如,?dāng)π介子衰變?yōu)閮蓚€光子時,由于光子的靜止質(zhì)量為零而沒有靜止能量,所以π介子內(nèi)部蘊藏著的是全部靜止能量。

洛倫茲變換與質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)

3 時間間隔的相對性

洛倫茲變換與質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)
洛倫茲變換與質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)

4 愛因斯坦的洛倫茲變換推導(dǎo)

洛倫茲變換與質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)

5 長度的相對性

洛倫茲變換與質(zhì)能守恒公式的簡單推導(dǎo)

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