規(guī)則6證明：兩個前提都是特稱判斷推不出結(jié)論 兩個前提都是特稱的，有三種組合，即II、OO、IO（或OI），不論是其中的哪一種情況，都不能得出結(jié)論。 （1）假如兩個前提都是特稱肯定判斷，即II，則在兩個前提中沒有一個周延的項。這樣，則不論哪個項做中項，都不是周延的。按照中項至少周延一次的規(guī)則，不能得出必然的結(jié)論。 （2）假如兩個前提都是特稱否定判斷，即OO，按照兩個否定的前提不能得出必然的結(jié)論這條規(guī)則，也不能得出結(jié)論。 （3）假如兩個前提一個是特稱肯定，另一個是特稱否定，即IO（或OI),則兩個前提中只有一項周延（特稱否定判斷的謂項）這個周延的項如果做中項，則大項在前提中就是不周延的，但是，因為有一個前提是否定的，按照兩個前提中有一個是否定判斷結(jié)論必然是否定的這條規(guī)則，結(jié)論必然是否定的；而結(jié)論否定，則結(jié)論的大項周延，這樣就犯了“大項擴(kuò)大”的錯誤。假如前提中唯一周延的項做大項，則又犯了中項不周延的錯誤?；蚍复箜棓U(kuò)大的錯誤，或犯中項不周延的錯誤，二者必居其一。因此不能得出結(jié)論。 規(guī)則7證明：如果前提中有一個是特稱判斷，那么結(jié)論必須是特稱判斷 由于兩個特稱的前提不能得出結(jié)論，所以兩個前提中有一個是特稱判斷，則另一個必然是全稱判斷。這樣，兩個前提的組合共有三種情況，即AI、AO或者EI、EO。在這三種情況下，假如能得出結(jié)論，也只能得出特稱的結(jié)論。 （1）兩個前提都是肯定的，即AI，只有全稱判斷的主項周延，而其他三個項都不周延。這個周延的項必須做中項，不然就不能得出結(jié)論。其余三個不周延的項中有一個做小項，這樣小項在前提中不周延，在結(jié)論中也不周延，所以結(jié)論是特稱的。 （2）兩個前提一個是肯定的，一個是否定的，即AO或者EI，如此則全稱判斷的主項周延，否定判斷的謂項周延。這兩個周延的項，一個必須做中項（根據(jù)中項在前提中至少周延一次的規(guī)則），一個必須做大項（因為前提中有一個是否定的，結(jié)論必然是否定的，結(jié)論是否定的，而否定判斷的謂項周延）。其余兩個項不周延，在這兩個不周延的項中必有一個做小項，小項在前提中不周延在結(jié)論中也不能周延，所以結(jié)論是特稱的。 （3）兩個前提都是否定的，即EO，根據(jù)兩個否定的前提不能得出必然的結(jié)論這條規(guī)則，不能得出結(jié)論。