組學(xué)數(shù)據(jù)分析主要有兩類，一類是基于被研究對(duì)象的位置和序列。一類是基于算法。前者比如說lncRNA與mRNA的antisense和cis的作用關(guān)系，miRNA和piRNA的靶向基因預(yù)測(cè)等。后者就比如說機(jī)器學(xué)習(xí)、降維、聚類等算法。

其中機(jī)器學(xué)習(xí)是通過程序不斷迭代來尋找合適的模型。

降維就是將高維數(shù)據(jù)通過計(jì)算，在盡量保證數(shù)據(jù)原始分布特征的情況下，將數(shù)據(jù)映射在低維的刻度。

聚類方法很多，常用的是計(jì)算歐式距離后，用K-mean聚類算法進(jìn)行聚類。

K-mean聚類算法就是先隨機(jī)挑選k個(gè)中心，按照距離遠(yuǎn)近分別聚在一起，然后在聚類的簇里重新選擇平均值作為中心點(diǎn)，重新聚類，再不斷迭代設(shè)置的次數(shù)，最后的結(jié)果就是聚類結(jié)果。

當(dāng)然如果畫樹，還涉及分類樹的算法。簡(jiǎn)而言之，麻煩，不詳細(xì)說了。

相關(guān)性分析，這就是本文要詳細(xì)說的了。

相關(guān)性分析是一種統(tǒng)計(jì)技術(shù)。

相關(guān)性分析，就是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的依賴性強(qiáng)弱

相關(guān)性：可以顯示兩個(gè)變量是否相關(guān)以及如何相關(guān)。例如，身高和體重是相關(guān)的; 較高的人往往有更大的體重。那么這種關(guān)系就是正相關(guān)。那么再例如汽車排量與每升汽油的里程，是負(fù)相關(guān)的，汽車排量越大，每升汽油跑的里程就越短。

盡管這種相關(guān)性非常明顯，但您的數(shù)據(jù)可能包含未預(yù)料到的相關(guān)性。您可能還會(huì)產(chǎn)生懷疑，懷疑兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)性，或者不知道兩者之間的依賴和聯(lián)系程度。這個(gè)時(shí)候，就需要一種可以量化的指數(shù)分析。相關(guān)分析可以幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)。

但是，使用相關(guān)性分析的時(shí)候，我們需要記住的一個(gè)關(guān)鍵事項(xiàng)是：永遠(yuǎn)不要假設(shè)相關(guān)性就一定意味著A變量的變化會(huì)導(dǎo)致B變量的變化。

多年來個(gè)人電腦和運(yùn)動(dòng)鞋的銷售都急劇增長(zhǎng)，并且它們之間存在高度相關(guān)性，但你不能認(rèn)為購買電腦會(huì)導(dǎo)致人們購買運(yùn)動(dòng)鞋（反之亦然）。但可能還是可能存在相同的調(diào)節(jié)因素，比如社會(huì)生產(chǎn)力的提高和經(jīng)濟(jì)狀況的改善。

當(dāng)兩個(gè)變量之間存在非常強(qiáng)烈的相互依賴關(guān)系的時(shí)候，我們就可以說兩個(gè)變量之間的存在高度相關(guān)性。

若兩組的值一起增大，我們稱之為正相關(guān)，若一組的值增大時(shí)，另一組的值減小，我們稱之為負(fù)相關(guān)。

本次我們用R來進(jìn)行計(jì)算和繪圖，所用的數(shù)據(jù)是R自帶的mtcars數(shù)據(jù)。

> mtcars

                   mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb

行名我們知道是汽車的型號(hào)。那么列名呢？

從上述列名中，我們可以簡(jiǎn)單得到排量（disp）與馬力（hp）呈現(xiàn)正相關(guān)性，而與每加侖汽油行駛的里程是負(fù)相關(guān)性。

那么我們就可以用R的cor函數(shù)來計(jì)算兩個(gè)變量之間的相關(guān)性。

library(ggplot2)
r <- cor(mtcars$disp,mtcars$mpg,method = 'pearson')
p1 <- ggplot(data = mtcars, aes(x = disp, y = mpg)) + 
        geom_point(color = '#d7191c') + 
       geom_smooth(method = 'lm',color = '#1a9641') + 
       geom_text(aes(x = 400, y = 32,label = paste('R' ,'=',signif(r,3),seq = '')),color ='#fdae61') +
       theme_bw()
r1 <- cor(mtcars$disp,mtcars$hp,method = 'pearson')
p2 <- ggplot(data = mtcars, aes(x = disp, y = hp)) + 
geom_point(color = '#d7191c') + 
geom_smooth(method = 'lm',color = '#1a9641') + 
geom_text(aes(x = 400, y = 32,label = paste('R' ,'=',signif(r1,3),seq = '')),color ='#fdae61') + 
       theme_bw()
cowplot::plot_grid(p1,p2,nrow = 1,labels = c('p1','p2'),hjust = 0.05)

剛剛我們知道了，相關(guān)性分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。但這里，我們之說的是線性相關(guān)。因?yàn)榉蔷€性相關(guān)的話，更適合建模擬合多元回歸。這個(gè)還是很牛的領(lǐng)域，只是我還沒涉及，上次去青島做生信培訓(xùn)，就有老師想構(gòu)建四因素的多元回歸分析。這個(gè)領(lǐng)域我完全沒有了解。就不說了。

但是用R中cor函數(shù)來計(jì)算相關(guān)性也是有局限的。首先第一點(diǎn)，不能計(jì)算非線性模型。

例如我們先看一組簡(jiǎn)化的數(shù)據(jù)，icecream是冰激凌的銷售額。sunglass是太陽鏡的銷售額，tem是溫度。

tem <- seq(30,40,0.5)

我們先看在溫度低于35時(shí)候的冰激凌銷售與溫度之間的關(guān)系。

require(magrittr)
dat_low <- dat %>% dplyr::filter(tem < 35)
r2 <- cor(dat_low$icecream, dat_low$tem)
p3 <- ggplot(data = dat_low, aes(x = tem, y = icecream)) + 
          geom_point() + 
          geom_smooth(method = 'lm', color = '#1a9641') +
           geom_text(aes(x = 34, y = 500,label = paste('R' ,'=',signif(r2,3),seq = '')),color ='#fdae61') + 
          theme_bw()

這個(gè)時(shí)候，我們可以看到當(dāng)溫度低于35度的時(shí)候，冰激凌銷量是和溫度正相關(guān)的。但是隨著天氣炎熱，大家都不愿出遠(yuǎn)門，這時(shí)候冰激凌的銷售就下來了。溫度在30度到40度之間的時(shí)候，溫度和冰淇淋銷量之間的相關(guān)性是怎么樣呢。

r3 <- cor(dat$icecream,dat$tem)
p4 <- ggplot(data = dat, aes(x = tem, y = icecream)) + 
         geom_point() + 
         geom_smooth(method = 'lm',color = '#1a9641') +
         geom_text(aes(x = 39, y = 500,label = paste('R' ,'=',signif(r3,3),seq = '')),color ='#fdae61') + 
         theme_bw()

其實(shí)我們就可以發(fā)現(xiàn)問題，這里的溫度和冰激凌銷量是有很強(qiáng)的相關(guān)性的，我們甚至可以用腦子擬合出一個(gè)拋物曲線。雖然這個(gè)相關(guān)性不是線性的。但是如果我們繼續(xù)用R中cor函數(shù)來計(jì)算，用線性相關(guān)性分析顯然是不正確的，數(shù)值才-0.39。

另外，相關(guān)性強(qiáng)，也不等于因果關(guān)系。例如我們可以看到太陽眼鏡的銷量和冰激凌的銷量之間的關(guān)系。

         geom_point() + 

         geom_text(aes(x = 700, y = 500,label = paste('R' ,'=',signif(r4,3),seq = '')),color ='#fdae61') + 

可以看到，就算太陽鏡和冰淇淋的銷量相關(guān)性是0.99,也不能體現(xiàn)兩者是因果關(guān)系。就是說，相關(guān)不代表一個(gè)現(xiàn)象導(dǎo)致另一個(gè)（相關(guān)可能有其他的原因，比如太陽的直射時(shí)間）。

今天的內(nèi)容就到這里啦~

參考資料：

[1] http://blog.sina.com.cn/s/blog_6aa3b1010102xkp5.html

[2] https://statistics./statistical-guides/spearmans-rank-order-correlation-statistical-guide.php

[3] http://www.hep.ph./~hallg/UG_2015/Pearsons.pdf

[4] http:///latex-and-statistics-formulas/

[5] https://www./data/correlation.html