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前些日，咱們引薦了“交互項(xiàng)中主效應(yīng)不顯著, 交互項(xiàng)顯著可怕嗎?”，里面內(nèi)容干貨較多且?guī)Ыo人啟迪較大。今天咱們引薦一篇文章(來(lái)源文后)，進(jìn)一步講解交互效應(yīng)顯著的幾種情況，比如交互顯著且主項(xiàng)顯著等。

在研究?jī)?nèi)部研發(fā)與外部研發(fā)關(guān)系，碰到了統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。加入交互作用后，其中一個(gè)自變量的回歸系數(shù)出現(xiàn)符號(hào)改變。思考了很久都無(wú)法找到合理的解答。鄧鑄的文章對(duì)我有一些啟發(fā)，但還是沒(méi)法清晰地解釋我的問(wèn)題。根據(jù)啟發(fā)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果大概的寫(xiě)了一些解釋的視角，想明天把數(shù)據(jù)明天帶去學(xué)校，找為統(tǒng)計(jì)高手的老師來(lái)請(qǐng)教一下了。

以下是我對(duì)鄧鑄文章的總結(jié)加轉(zhuǎn)載:
鄧鑄等（2005）指出，交互效應(yīng)可能會(huì)掩蓋或歪曲兩個(gè)因子中任何一個(gè)因子的主效應(yīng)。因此，交互效應(yīng)達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性水平時(shí)，對(duì)主效應(yīng)作出結(jié)論需要仔細(xì)考察交互效應(yīng)圖和加入交互項(xiàng)后主效應(yīng)回歸系數(shù)的具體變化。

在多因素實(shí)驗(yàn)研究中，主效應(yīng)就是在考察一個(gè)變量是否會(huì)對(duì)因變量的變化發(fā)生影響的時(shí)候，不考慮其他研究變量的變化，或者說(shuō)將其他變量的變化效應(yīng)平均掉。換句話(huà)說(shuō)，就是其他研究變量都不變化的情況下，單獨(dú)考察一個(gè)自變量對(duì)因變量的變化效應(yīng)。

交互效應(yīng)，則是反映兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量相互依賴(lài)、相互制約，共同對(duì)因變量的變化發(fā)生影響。換句話(huà)說(shuō)，如果一個(gè)自變量對(duì)因變量的影響效應(yīng)會(huì)因另一個(gè)自變量的水平不同而有所不同，則我們說(shuō)這兩個(gè)變量之間具有交互效應(yīng)。

在分析多個(gè)自變量的效應(yīng)時(shí)，要注意主效應(yīng)與交互效應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)性。我在《應(yīng)用實(shí)驗(yàn)心理學(xué)》的第二章末尾，專(zhuān)門(mén)就這一問(wèn)題進(jìn)行了討論?，F(xiàn)錄于此，僅供參考：

在析因?qū)嶒?yàn)（多因素實(shí)驗(yàn)）中，數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析的主要目標(biāo)是考察自變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)是否顯著。一個(gè)自變量的主效應(yīng)顯著，意味著該自變量的各個(gè)水平在其它自變量的所有水平上的平均數(shù)存在差異；否則，就不存在顯著性差異。比如，在自變量A和自變量B構(gòu)成的2×2析因設(shè)計(jì)中，如果A的主效應(yīng)顯著，那就意味著A1在B1和B2水平下的平均數(shù)與A2在B1和B2水平下的平均數(shù)存在顯著性差異。變量間的交互效應(yīng)則是指一個(gè)因子的效應(yīng)依賴(lài)于另一個(gè)因子的不同水平。

在析因設(shè)計(jì)中，方差分析直接給出自變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)是否顯著的結(jié)果，多數(shù)研究者也依次判定自變量的作用是否明顯、這些自變量的作用是否相互依賴(lài)。事實(shí)上，自變量的主效應(yīng)與交互效應(yīng)的評(píng)估并非這么簡(jiǎn)單，它們存在關(guān)聯(lián)性，需要具體情況具體分析。我們就以?xún)蓚€(gè)自變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)來(lái)分析。當(dāng)交互效應(yīng)不顯著的時(shí)候，兩個(gè)自變量相互獨(dú)立，我們可以直接從其主效應(yīng)是否顯著來(lái)評(píng) 估自變量對(duì)因變量的作用大?。划?dāng)兩個(gè)自變量間的交互效應(yīng)顯著時(shí)，就不能簡(jiǎn)單地從主效應(yīng)是否顯著直接得出結(jié)論了。我們現(xiàn)在以交互效應(yīng)顯著為前提，來(lái)區(qū)分自變量A的主效應(yīng)是否顯著的三種情況：

第一，交互效應(yīng)顯著，A的主效應(yīng)也顯著，而且主效應(yīng)方向與簡(jiǎn)單效應(yīng)方向一致，如圖2-5中的b圖就屬于這類(lèi)情況。這種情況下，在自變量B的兩個(gè)水平上，自變量A從A1到A2的變化引起的因變量的變化趨勢(shì)一致，只是變化幅度不一致。這里的交互效應(yīng)掩蓋了自變量A在自變量B不同水平上的效應(yīng)量的差異。很明顯，在B1上平上，A的效應(yīng)量大于其在B2水平上的效應(yīng)量。

第二，交互效應(yīng)顯著，A的主效應(yīng)也顯著，這時(shí)A的效應(yīng)方向可能會(huì)被交互效應(yīng)歪曲。比如圖2-5中的a圖、d圖都屬于這類(lèi)情況。在a圖中，A的變化在B1的水平上引起了因變量的顯著變化，但在B2水平上卻未引起因變量的變化，這就是說(shuō)A的變化不是在任何情況下都會(huì)引起因變量的變化的，它依賴(lài)于自變量B的水平；在d圖中，雖然A的變化在B的兩個(gè)水平上都引起了因變量的明顯變化，但是變化的方向正好相反，從其主效應(yīng)看，A的水平提高可以促進(jìn)因變量分?jǐn)?shù)的提高，但實(shí)際情況是，當(dāng)A在B1水平上提高時(shí)，反而會(huì)導(dǎo)致因變量分?jǐn)?shù)的下降。所以在這種情況下，顯著的交互效應(yīng)掩蓋或歪曲了自變量A的作用機(jī)制：它在B的不同水平上效應(yīng)量是不同的。

第三，交互效應(yīng)顯著，A的主效應(yīng)卻不顯著，實(shí)際上是交互效應(yīng)掩蓋了A的效應(yīng)，如圖2-5中的c、e、f圖都屬于這種情況。我們從這些圖示中可以明顯看到A的效應(yīng)，但方差分析結(jié)果卻會(huì)顯示A的主效應(yīng)不顯著，這是因?yàn)锳在B的兩個(gè)水平上的效應(yīng)方向相反，計(jì)算A的主效應(yīng)時(shí)A1和A2的差異量被掩蓋在了平均過(guò)程中。

那么，如何依據(jù)自變量主效應(yīng)和其與其它自變量的交互效應(yīng)來(lái)進(jìn)行結(jié)果分析呢？這一點(diǎn)很簡(jiǎn)單：當(dāng)方差分析結(jié)果顯示A的主效應(yīng)及A與其它自變量的交互效應(yīng)都不顯著時(shí)，則說(shuō)明A的效應(yīng)真的不明顯；當(dāng)方差分析的結(jié)果顯示A的主效應(yīng)不顯著但A與其它自變量的交互效應(yīng)顯著時(shí)，則說(shuō)明A其實(shí)是對(duì)因變量有明顯作用的，即A的效應(yīng)其實(shí)是存在的，只不過(guò)其效應(yīng)的大小和方向依賴(lài)于其它自變量的不同水平。

上述分析提醒我們，在說(shuō)明方差分析結(jié)果時(shí)你要特別注意，如果因子間的交互效應(yīng)達(dá)到了顯著性水平，那么自變量的效應(yīng)有可能會(huì)被歪曲或掩蓋，也就是說(shuō)，不能簡(jiǎn)單地依據(jù)其主效應(yīng)是否顯著來(lái)判斷它是否對(duì)因變量有影響，而是要進(jìn)行簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)，分別考察其在其它自變量不同水平上的變化情況。否則，可能會(huì)得到錯(cuò)誤結(jié)論。應(yīng)該記住，一個(gè)因子的主效應(yīng)是對(duì)其在另外一個(gè)因子所有不同水平下觀測(cè)分?jǐn)?shù)的平均而得到的，而這種平均的結(jié)果可能很難準(zhǔn)確地反映每種具體實(shí)驗(yàn)處理的效應(yīng)。
參考文獻(xiàn)：
鄧鑄，研究變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)，網(wǎng)絡(luò)文章

http://blog.sina.cn/dpool/blog/s/blog_49b565500100brn9.html?vt=4。
[美]弗雷德里克·J.格拉維特 羅妮安·B.佛澤諾 著；鄧鑄 姜子云蔣小慧等譯.行為科學(xué)研究方法. 西安：陜西師范大學(xué)出版社，2005：205-210

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