典型例題分析1：

在﹣3，2，﹣1，3這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是

A．﹣3

B．2

C.﹣1

D．3

解：∵|﹣3|＞|﹣2|，

∴﹣3＜﹣2，

故選：A．

考點分析：

有理數(shù)大小比較．

題干分析：

根據(jù)負數(shù)比較大小，可得答案．

典型例題分析2：

下列說法中，正確的是

A．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B．正分數(shù)、0、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

C．正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D．0不是有理數(shù)

解：A、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故選項正確；

B、正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，故選項錯誤；

C、正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)，0稱為有理數(shù)，故選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，故選項錯誤．

故選：A．

典型例題分析3：

下列計算中，正確的是

A．（a³）⁴=a⁷

B．a(chǎn)⁴+a³=a⁷

C．（﹣a）⁴．（﹣a）³=a⁷

D．a(chǎn)⁵÷a³=a²

解：A、應為（a³）⁴=a^3×4=a¹²，故本選項錯誤；

B、a⁴和a³不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

C、應為（﹣a）⁴·（﹣a）³=（﹣a）⁷=﹣a⁷，故本選項錯誤；

D、a⁵÷a³=a^5﹣3=a²，正確．

故選D．

考點分析：

同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．

題干分析：

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

典型例題分析4：

某種微粒子，測得它的質(zhì)量為0.00006746克，這個質(zhì)量用科學記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）應為

A．6.75×10^﹣5克

B．6.74×10^﹣5克

C．6.74×10^﹣6克

D．6.75×10^﹣6克

解：0.00006746=6.746×10^﹣5≈6.75×10^﹣5，

故選：A．

考點分析：

科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．

題干分析：

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10^﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，首先把0.00006746用科學記數(shù)法表示，再保留有效數(shù)字即可．

典型例題分析5：

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是三條邊上的點，

EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．則∠EFD=

解：∵EF∥AC，

∴∠EFB=∠C=60°，

∵DF∥AB，

∴∠DFC=∠B=45°，

∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°，

故選B．

考點分析：

平行線的性質(zhì)．

題干分析：

根據(jù)EF∥AC，求出∠EFB=∠C=60°，再根據(jù)DF∥AB，求出∠DFC=∠B=45°，從而求出∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°．

典型例題分析6：

下列說法正確的是

A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨

B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為1/2”表示每拋2次就有一次正面朝上

C．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為1/6”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在1/6附近

解：A、“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A不符合題意；

B、“拋一枚硬幣正面朝上的概率為1/2”表示每次拋正面朝上的概率都是1/2，故B不符合題意；

C、“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎．故C不符合題意；

D、“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為1/6”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在1/6附近，故D符合題意；

故選：D．

?典型例題分析7：

如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點，點P在點Q的右邊，若P點的坐標為（﹣1，2），則Q點的坐標是

由垂徑定理得，QN=NP，

設⊙M的半徑為r，

∵P點的坐標為（﹣1，2），

∴NP=r﹣1，

由勾股定理得，r²=（r﹣1）²+4，

解得，r=2.5，

則PN=QN=1.5，

∵PQ平行于x軸，

∴Q點的坐標是（﹣4，2），

故選：A．

考點分析：

切線的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)．

題干分析：

作MN⊥PQ于N，連接MP，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出⊙M的半徑，根據(jù)坐標與圖形的關系解答．