|
【學習目標】 1.了解圓周角的概念. 2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半. 3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑. 4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用. 設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運用數(shù)學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題 【學習過程】 一、 溫故知新: (學生活動)同學們口答下面兩個問題. 1.什么叫圓心角? 2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢? 二、 自主學習: 自學教材P90---P93,思考下列問題: 1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。 2、 在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題. (1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個? (2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化? (3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系? 3、默寫圓周角定理及推論并證明。 4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質(zhì)成立嗎? 5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么? 三、 典型例題: 例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。 例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么? 四、 鞏固練習: 1、(教材P93練習1) 解: 2、(教材P93練習2) 3、(教材P93練習3) 證明: 4、(教材P95習題24.1第9題) 五、 總結(jié)反思: 【達標檢測】 1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于( ). A.140° B.110° C.120° D.130° (1) (2) (3) 2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是( ) A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2 C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2 3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________. 5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______. (4) (5) 6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則 7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB. 【拓展創(chuàng)新】 1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60° (1)求證:△ABC是等邊三角形. (2)若BC=4cm,求⊙O的面積. 3、教材P95習題24.1第12、13題。 【布置作業(yè)】教材P95習題24.1第10、11題。 |
|
|
來自： zd山笑 > 《初三數(shù)學》
