應(yīng)縣木塔之結(jié)構(gòu)定性分析 結(jié) 22 班 江中華 2002010385 一、 背景知識 山西應(yīng)縣木塔建于公元 1056 年、現(xiàn)高為 65.86 米、塔底直徑以木柱外接圓計算為 33.15 米，平面呈八角形，有明層五層及明層間設(shè)平座層(暗層)四層，實際上是九層高聳木 結(jié)構(gòu)建筑。塔身全部用木材建造，各層均設(shè)內(nèi)外兩槽。在各層內(nèi)外槽均有 8 個弦面，以柱、 柱間疊枋和斗拱形成弦向平面構(gòu)架，在角柱處交匯。在內(nèi)外槽的徑向，以內(nèi)柱、外柱和梁栿 及斗拱組成空間構(gòu)架，內(nèi)槽內(nèi)供奉佛像，外檐柱內(nèi)為游人空間。它是我國保存完好的年代最 早的木塔，也是世界上現(xiàn)存的唯一木結(jié)構(gòu)樓閣式寶塔。1961 年國務(wù)院將其公布為全國重點 文物保護單位。 右圖就是應(yīng)縣木塔的實體照片，可以看出 有以下建筑特點： 二層以上各層均以斗拱挑出平座并設(shè)置欄 桿供人登臨憑欄遠眺，塔身逐層向內(nèi)遞收，上 部高達十余米的相輪鐵剎聳立，造型優(yōu)美，輪 廓線變化富于韻律感，塔身雄壯巍峨，挺拔向 上，穩(wěn)如泰山，正如古人賦詩贊曰： 遠觀擎天柱，近似百尺蓮。 二、塔的結(jié)構(gòu)定性分析 中國的塔不在少數(shù)，但是能夠流傳上千年 而依舊巍然挺立的并不多，而像應(yīng)縣木塔這樣 有特色的更是寥寥無幾，真可謂前無古人后無 來者了。要想知道為什么唯獨此塔能夠經(jīng)歷住 千百年的風(fēng)雨侵蝕、地震、雷電、兵事而不倒，這里面的確有不少偶然的因素在里面，但更 多的是反映了事物必然性的原理，因此不可不從其內(nèi)部結(jié)構(gòu)去進行探究。 塔屬于高聳建筑物，對于高聳建筑物常常需要以下問題得到解決方能流芳百世： z 沉降； z 結(jié)構(gòu)抗震； z 抗水平荷載的能力。 下面分別對塔的這些問題一一進行探究。 1．沉降 對于高聳建筑物，沉降是個比較敏感的話題，因為它上部荷載大，截面小，對地基的承 載力要求就高，為了防止出現(xiàn)沉降差，對地基土的均勻性要求也高。著名的比薩斜塔之所以 會在尚未建完時就明顯的有大傾斜，就是地基土承載力不夠，最關(guān)鍵的是承載力不均勻。 現(xiàn)代也有不少大型或高層建筑發(fā)生整體變形或大規(guī)模損壞，大多由于地基選擇、處理不 當或基礎(chǔ)達不到設(shè)計施工需求,導(dǎo)致地基或基礎(chǔ)失效,從而發(fā)生不均勻沉陷、變形而造成，應(yīng) 該讓我們引以為戒。 要控制建筑物的沉降，要么提高地基土的承載力，要么減輕結(jié)構(gòu)本身的自重。對于應(yīng)縣 木塔而言，前輩建筑師們既對地基做了適當?shù)奶幚?，如用灰土夯實作為墊層，同時在減輕結(jié) 1構(gòu)的自重上下了很大的功夫，使用木料作為結(jié)構(gòu)主體。我們都知道木材的特點是輕質(zhì)高強（相 對石料，混凝土而言），密度比水還小，用在塔的建造上是古代最適合的材料。通過大致估 算可知，相比之下，同樣規(guī)模的木結(jié)構(gòu)塔和磚石結(jié)構(gòu)的塔，前者的質(zhì)量不到后者的 1/5，這 樣就意味著在相同的地基土承載力時，木結(jié)構(gòu)塔的高度是磚石結(jié)構(gòu)塔的高度的 5 倍以上（不 考慮穩(wěn)定性等其他要求）。 曾經(jīng)作為“西湖十景”之一，“雷峰夕照”中的主體雷 峰塔是典型的磚石砌成的。（如圖） 同樣是塔，可以看出，應(yīng)縣木塔和雷峰塔存在著巨大的 差別。磚石結(jié)構(gòu)自重大，塔的高度嚴重受限，而且體型顯得 笨重，古樸。古代流傳下來的磚石結(jié)構(gòu)的塔少之又少，原因 在于這種塔結(jié)構(gòu)松散，整體性差，于抗震非常不利。 應(yīng)縣木塔的沉降控制相當好，也沒有出現(xiàn)很明顯的沉降 不均勻現(xiàn)象，這主要是由于該塔結(jié)構(gòu)對稱，質(zhì)量分布均勻， 加上地基土質(zhì)均勻，足夠抵抗上部基礎(chǔ)傳來的荷載效應(yīng)。 2．結(jié)構(gòu)抗震 木結(jié)構(gòu)的抗震性能類似于鋼結(jié)構(gòu)，雖然吸收地震能的能力稍有不足，但是由于材料本身 輕盈，綜合抗震效應(yīng)反而遠遠高于鋼結(jié)構(gòu)。據(jù)資料記載，無論是古代還是現(xiàn)代，山西地震頻 繁，震源淺，震害大，磚石結(jié)構(gòu)的塔根本無法逃脫被震壞的厄運，但是應(yīng)縣木塔一次次的證 實了自己的抗震性能。 應(yīng)縣木塔的優(yōu)良抗震一方面是來自于木材自身質(zhì)量輕，另一方面則是由于木構(gòu)件之間的 連接大多為隼接，類似于后來的鉚接，這樣的連接可以看成是塑性連接，在外力作用下可以 有相當大的變形而不破壞。另外在應(yīng)縣木塔建成后不久，經(jīng)過一次地震的考驗之后在內(nèi)槽加 上了許多斜撐，大大的加大了結(jié)構(gòu)的整體剛度。 另外，應(yīng)先木塔外面看上去是 5 層，實際上在層與層之間還有暗層，也就是實際上有 9 層，這樣就大大的增加了結(jié)構(gòu)水平方向的剛度，同時增加了豎直方向的穩(wěn)定性（由歐拉公式 2 2 F EI ( l) Pcr = π μ 知，計算長度減少了，臨界荷載得到提高），雖然一般對于這種非現(xiàn)代 高聳數(shù)百米的塔而言不需要考慮其在豎向荷載下的穩(wěn)定性。 應(yīng)縣木塔不同于一般木塔的另外一點是其內(nèi)筒的設(shè)計。 隋唐時期，人民建造塔，多數(shù)是在內(nèi)部立直桿，和外面的外檐柱圈形成一個整體，這樣 一方面便于施工，也增加了整體抗傾覆能力，如下圖。 2設(shè)計示意圖（右為應(yīng)縣木塔） 外檐柱 內(nèi)圈柱 直桿 外檐柱 應(yīng)縣木塔在內(nèi)部的設(shè)計上作出了 重大的改進：將里面設(shè)計成一個柱圈， 這樣內(nèi)部的支點由原來的一個點變成 一個面。一方面可以利用內(nèi)圈柱內(nèi)部 的空間供放佛像，內(nèi)圈柱和外檐柱之 間供人使用，所以并不影響空間的使 用；另一方面，顯然這樣改進使得結(jié) 構(gòu)的整體剛度更大，抗傾覆能力也更 強。這一設(shè)計理念和現(xiàn)在高層、超高 層建筑中的內(nèi)部核心筒的設(shè)計理念極 為相似，也許內(nèi)部核心筒的靈感來源 即在此。 3．抗水平荷載的能力 對于高聳建筑物，地震作用應(yīng)該 和此處所謂的水平荷載分開討論，原 因很簡單：一座結(jié)構(gòu)也許其壽命期內(nèi) 不會遇到地震，但是水平荷載，尤其 是對于高聳結(jié)構(gòu)，時刻都在承受。 水平荷載當然主要指風(fēng)荷載，影 響風(fēng)荷載的因素主要有結(jié)構(gòu)的高度， 迎風(fēng)面積，以及迎風(fēng)面的形狀。此處 主要討論迎風(fēng)面的形狀問題。 山西應(yīng)縣主要受雁北平原的風(fēng)的 常年吹刮，而風(fēng)的水平作用對高聳結(jié) 構(gòu)非常不利，尤其是結(jié)構(gòu)本身重量比 較輕時。由于塔身比較狹長，在樓板 處結(jié)構(gòu)的剛度相對要大許多，因此在 受水平荷載時豎向的柱子會產(chǎn)生比較 大的剪力，而木結(jié)構(gòu)柱子間為了滿足 使用空間的要求很少使用斜撐，這樣 34 就給結(jié)構(gòu)帶來了一些問題。尤其對于內(nèi)部只有一根豎直桿的一般木塔而言，水平抗剪能力更 弱很有可能在強勁的風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生過大的水平位移，影響使用。對于木結(jié)構(gòu)而言，柱子 的垂直狀態(tài)是非常重要的，因為柱子基本都是只受軸力，一旦出現(xiàn)偏差就會產(chǎn)生水平內(nèi)力， 結(jié)果是加劇了水平位移的產(chǎn)生，反過來又進一步增大了水平方向的分力。當然對于木結(jié)構(gòu)而 言，前面提到，其塑性較大，未必就會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞，但是影響正常使用。 而應(yīng)縣木塔內(nèi)部的圈柱大大增加了豎直方向的整體剛度，從而使得剪力問題大大的減 輕，柱子基本上在水平荷載作用下受軸向的力，不容易產(chǎn)生水平方向位移。 三、總結(jié) 應(yīng)縣木塔的建造處處體現(xiàn)了中國古代匠師們的智慧之光，以上只是從結(jié)構(gòu)上定性的分析 了一些感興趣的問題。從建筑的眼光看，此塔有更多的閃光點。建筑體例的開創(chuàng)，需要的是 對基本力學(xué)概念的很好把握，以及創(chuàng)新的思維，正如該塔內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式的改進。對于中國木 結(jié)構(gòu)中非常重要的傳力構(gòu)件——斗拱，在應(yīng)縣木塔上也應(yīng)用得非常恰當。一方面，斗拱的應(yīng) 用使得塔的每一層重檐可以形成極其優(yōu)美的外挑，這中建造手法在中國古建筑里面非常的常 見。斗拱的傳力本質(zhì)實際上是通過過渡，將大面積的荷載可靠的“收縮”到梁或者柱子上來。 雖然這種所謂的“收縮”看似一個不穩(wěn)定的平衡，上大下小，實際上了解斗拱真正的構(gòu)造就 明白，層層的展開，橫縱的相互咬合，相互限制，使得他們（斗拱的構(gòu)件組成）緊緊的形成 一體，而且拆的程序必須合安裝時完全相反才有可能將其拆開。斗拱是中國人的驕傲，是中 國古建筑所特有的。 學(xué)習(xí)體會 結(jié)構(gòu)力學(xué)是一門博大精深的課程，這句話我直到本科階段的結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)教程上完后才 領(lǐng)悟到。從開始的結(jié)構(gòu)組成分析，到靜定結(jié)構(gòu)，影響線，再到超靜定結(jié)構(gòu)，最后是所謂的結(jié) 構(gòu)矩陣分析和結(jié)構(gòu)動力學(xué)。以上整個學(xué)習(xí)過程中總有這樣一種感覺，就是實際上當我們明白 了結(jié)構(gòu)的組成分析后，已經(jīng)學(xué)會了大半，后面的一些內(nèi)容無非是一些比較次要的補充而已， 當然除了后面的結(jié)構(gòu)動力學(xué)，里面還是有些新的東西。但是當這些都學(xué)完后，又總是覺得前 面還缺點什么，總是覺得學(xué)得不踏實，心里沒底。直到再上定性結(jié)構(gòu)力學(xué)，才明白前面還缺 少什么：就是這種概念的點撥。的確，很多師兄師姐說的很對，定性結(jié)構(gòu)力學(xué)這門課，教會 了我們?nèi)绾稳タ创龁栴}后面的本質(zhì)，或者叫原理吧，這是一種真正的能力，是全局把握的能 力，讓人很自然有一種高屋建瓴的感覺，眼光開闊了許多，甚至讓人有回去再體味一遍原來 的結(jié)構(gòu)力學(xué)內(nèi)容的沖動。原來和結(jié)構(gòu)力學(xué)之間感覺存在的迷霧，全部被打開了。也許很多年 后，我們不會再記得力法位移法的計算公式，但是我想，這種對結(jié)構(gòu)概念的真正把握，是受 用終生的。 一千個人學(xué)定性結(jié)構(gòu)力學(xué)，就會有一千種感受和收獲。我覺得，定性結(jié)構(gòu)力學(xué)是極少數(shù) 讓人聽得酣暢淋漓的課之一。很奇怪，當時聽袁老師代的英文結(jié)構(gòu)力學(xué)，也是有這種感覺， 覺得很多本質(zhì)的東西被點到了，正是“每有所得，便欣然忘食”。 教師點評： 文章作得很下功夫，很認真，文筆流暢，思路明晰，道理樸素。 “一千個人學(xué)定性結(jié)構(gòu)力學(xué)，就會有一千種感受和收獲?！?/span>有同感。定性分析千差萬別， 因人而異，很難建立一個統(tǒng)一的規(guī)則和模式。但是，值得探究的是：隱其背后的，是否可以 提煉出幾個最基本要素呢？如：約束，平衡，… 探究 ing …