例題精選

【題目】如圖，大正方形的邊長是8厘米，小正方形的邊長是6厘米。陰影部分的面積是多少平方厘米？

知識回顧：

1、等積變形指的是相等面積的的圖形變換。和差法就是把所求圖形的面積轉(zhuǎn)化為若干個圖形面積的和或差來計算。

2、梯形面積=（上底+下底）×高÷2

3、三角形面積=底×高÷2

方法一：等積變形法

連接AB，如圖可知，AB CD，所以S△AOD=S△BOC，那么求陰影部分的面積就是求S△DBC。

S陰影=S△DBC=8×8÷2=32（平方厘米）

答：陰影部分的面積是32平方厘米。

方法二：和差法

S陰影=S梯形AFBD+S△DBC-S△AFC

=（6+8）×6÷2+8×8÷2-（6+8）×6÷2

=8×8÷2

=32（平方厘米）

答：陰影部分的面積是32平方厘米。

小結(jié)

等積變形法題的關(guān)鍵是弄清楚，哪兩個圖形的面積相等，可以等量替換；而和差法解題的關(guān)鍵是弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積差或和求得。