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高中函數(shù)題型總結(jié)(1)——求解一次分式中參數(shù)的取值范圍

 昵稱32937624 2019-05-22

高中函數(shù)題型總結(jié)(1)——求解一次分式中參數(shù)的取值范圍

求解一次分式中參數(shù)的取值范圍例題

上圖是一道非常典型的求解一次分式中參數(shù)取值范圍的例題,題目來源于網(wǎng)上查找,是一道高考模擬題

一、如何求解這一類的題型?

求解一次分式含參問題時,最通用的方法便是數(shù)形結(jié)合,畫出函數(shù)圖像,這樣解題時一目了然,方便快捷!而且正常來說一次分式的圖像都能畫出來,因?yàn)樗举|(zhì)就是反比例函數(shù)圖像坐標(biāo)位置上的改變,畫法都類似,并且只需畫出草圖即可。

二、需要掌握的概念

1.什么是一次分式函數(shù)?

高中函數(shù)題型總結(jié)(1)——求解一次分式中參數(shù)的取值范圍

2.垂直漸近線和水平漸進(jìn)線

當(dāng)x→+∞或-∞時,y→A,y=A是f(x)的水平漸近線;在上圖中y=c/a就是一次分式的水平漸近線;

當(dāng)x→a時,y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線;在上圖是x=-b/a就是一次分式的鉛直漸近線。

三、解題步驟

1.求出垂直漸近線

2.求出水平漸近線

3.求圖像與y軸交點(diǎn)

4.根據(jù)題目要求做出草圖

5.比較交點(diǎn)縱坐標(biāo)和漸近線水平漸近線可得一個不等式,再尋找題目中所有可能隱含的其他條件,看能否再得不等式進(jìn)一步精確范圍。

6.解不等式,得出參數(shù)范圍。

我就靜靜地看著你裝...那啥!

步驟都是字,你很懵?別急嘛,我給你按步驟做一遍?。?!

高中函數(shù)題型總結(jié)(1)——求解一次分式中參數(shù)的取值范圍

方法很多,僅供參考

四、再來一個稍微難一點(diǎn)點(diǎn)的練練手?

已知函數(shù)F(x)=x+1/ax+1在區(qū)間(2,+∞)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

評論回復(fù)答案,下期會附有手寫答案圖片

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