一、安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題

通電導(dǎo)體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力學(xué)綜合模型，該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成。這類題目的難點(diǎn)是題圖具有立體性，各力的方向不易確定。因此解題時(shí)一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系，如圖所示。

求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路

【關(guān)鍵一點(diǎn)】

(1) 電磁學(xué)問題力學(xué)化。

(2) 立體圖形平面化。

二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題

解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)這類問題既要用到高中物理的洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)上的幾何知識(shí)。

1. 圓心的確定方法

方法一　若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力F⊥v，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖(a)；

方法二　若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線(即過這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖(b)。

2. 半徑的計(jì)算方法

方法一　由物理方法求：半徑

方法二　由幾何方法求：一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來確定。

3. 時(shí)間的計(jì)算方法

方法一　由圓心角求：

方法二　由弧長求：

【關(guān)鍵一點(diǎn)】

① 注意圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱的規(guī)律。如從同一邊界射入磁場，又從同一邊界射出，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。

② 臨界值（或極值）問題：剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子是磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切；當(dāng)速度一定時(shí)，弧長（弦長）越長，則所對(duì)應(yīng)的圓心角越大，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也就越長。

4.帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)

① 直線邊界(進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性，如圖所示)

三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題本質(zhì)上是一個(gè)力學(xué)問題，應(yīng)遵循力學(xué)問題的研究思路和運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律。

1．正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問題的前提，帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力以及初始狀態(tài)的速度，因此要把帶電粒子的受力情況和和運(yùn)動(dòng)情況結(jié)合起來分析。

2．靈活選擇規(guī)律：

① 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合，常用來解決復(fù)合場中勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。

② 動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，解決“打擊”“碰撞”“粘合”等問題。

③ 能量的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，常用于處理帶電粒子在磁場中的變加速運(yùn)動(dòng)、復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)等，但要注意三力做功的特點(diǎn)。

【關(guān)鍵一點(diǎn)】

處理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意是否考慮帶電粒子的重力。質(zhì)子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不計(jì)重力；帶電液滴、微粒、塵埃、小球一般應(yīng)計(jì)重力。

四、帶電粒子在電磁組合場中的運(yùn)動(dòng)

電場和磁場組合的問題是綜合性較強(qiáng)的問題，也是考查的重點(diǎn)，所以在復(fù)習(xí)過程中，必須加以重視和突破。首先是進(jìn)行好各階段的受力分析；然后結(jié)合初速度和受力特點(diǎn)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析；最后選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解。

“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的比較