現(xiàn)在的這一節(jié)知識(shí)，是在學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)之后才學(xué)習(xí)的，比例是兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)式子作比較，而比例尺是拿實(shí)際的距離跟圖上的尺寸作比較，這聽(tīng)上去很抽象，似乎不好理解，其實(shí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)很熟悉，并不陌生，只是之前我們見(jiàn)它的時(shí)候，沒(méi)叫它“比例尺”罷了，看下圖。

再比方說(shuō)，蝸牛5分鐘爬了多少路程，你可以很快畫(huà)在紙上；如果讓你把一個(gè)人5分鐘跑步的路程畫(huà)在紙上，可以嗎？汽車(chē)呢？火箭呢？不可能了吧！如果非要在紙上表示它們跑過(guò)的路程怎么辦？這時(shí)候就要用到可以縮小實(shí)際尺寸的比例尺了。

現(xiàn)在的晚會(huì)或演唱會(huì)，為什么要放個(gè)巨型的、好幾個(gè)人高的LED屏幕呀？因?yàn)檫h(yuǎn)處的觀眾看不清舞臺(tái)上的人，通過(guò)這個(gè)巨型屏幕就可以看得很清楚。把人臉看成實(shí)際的尺寸，屏幕上的臉看成圖上的尺寸，這在數(shù)學(xué)上是什么呀？不就是用到放大實(shí)際尺寸的比例尺嗎！

但，不管是放大還是縮小，比例尺的概念不變，它表示的是圖上線段的長(zhǎng)度與實(shí)際的距離長(zhǎng)度之比。我們可以寫(xiě)成這樣來(lái)看（由公式推導(dǎo)的幾個(gè)變形請(qǐng)看圖片）：

①比例尺 = 圖上距離 ：實(shí)際距離（比例形式）

②比例尺 = 圖上距離 ÷ 實(shí)際距離（除法算式）

③比例尺 = 圖上距離 / 實(shí)際距離（分?jǐn)?shù)形式）

由這三個(gè)式子，記住“圖上距離”是比例前項(xiàng)、被除數(shù)、分子；“實(shí)際距離”是比例后項(xiàng)、除數(shù)、分母，當(dāng)看到如1:3000、1：500這樣的，前面一項(xiàng)是“1”的比例尺，就知道是縮小的比例尺；當(dāng)看到如30：1、500：1這樣的，后面一項(xiàng)是“1”的比例尺，就知道是放大的比例尺。這是要說(shuō)的第一個(gè)問(wèn)題：如何區(qū)分比例尺是縮還是放。

從這里也可以看到，比例尺充分驗(yàn)證了古人的一句話(huà)——“失之毫厘謬以千里”。在這里說(shuō)句題外話(huà)，在我國(guó)古代詩(shī)詞里，是含有很多的數(shù)學(xué)知識(shí)的，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”，“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”……學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是可以讓我們的思維變得更嚴(yán)謹(jǐn)，做事更加細(xì)心，當(dāng)然，順帶著背背古詩(shī)詞，也可以提高一下我們的文學(xué)修養(yǎng)，文、數(shù)雙修噢！

下面說(shuō)第二個(gè)問(wèn)題：比例尺為什么沒(méi)有單位？這個(gè)可以看上面列出的式子②：

比例尺 = 圖上距離 ÷ 實(shí)際距離，

很顯然，“圖上距離” 、“實(shí)際距離”都是有單位的，但是，它們這么一除就互相約掉了，看一下這張圖，這樣好理解嗎？同時(shí)，這里還有一個(gè)非常重要的注意事項(xiàng)，在計(jì)算的時(shí)候，一定要把“圖上距離” 、“實(shí)際距離”的單位換算成一樣的，否則是沒(méi)辦法約掉的。

在實(shí)際繪制地圖或圖紙，或者我們平時(shí)作圖的時(shí)候，一幅圖里只能使用一個(gè)比例尺，如果長(zhǎng)和寬使用不同的比例尺，就會(huì)發(fā)生變形或失真，“成比例縮放”就是要求的長(zhǎng)寬按照同樣的比例縮小或放大。上面說(shuō)的大屏幕就是成比例縮放，想象一下，如果只是橫向放大或豎向放大的話(huà)，那胖子們可高興了，都苗條的不得了，本來(lái)就瘦的人可看不得了，真成竹竿了！