中學數學教師

本文經授權轉載自公眾號：解憂高中數學雜貨店（ID：jygzsxzhd2018）

中學數學教與學（ID：zxsxjyx）選編（轉載請聯(lián)系原作者）

        《普通高中數學課程標準》（2017版）（以下簡稱《課標》）頒布之后,社會對2019年開始在全國推行新一輪課程改革方案如何更好的實施，考試如何評價等熱點問題，進行了很多的討論。

        這就注定了近幾年高考命題是不一樣的，它會向外界釋放著更多的信息，有待我們去挖掘。

        它是一個風向標，引領課程改革、考試評價的方向。因此，我們必須研究全國卷的命題特點，摸清命題規(guī)律，明晰命題趨勢，探尋試題中蘊涵的新課改數學高考變化信息。

        新一輪課改在以浙江、上海為代表的省市先行先試的情況下促進了學生升學通道日趨多元化，高考承擔著優(yōu)生選拔的功能性被不斷分流稀釋，參加6月份高考考生人數、優(yōu)生比例同期相比逐年下降。

       特別是數學學科今后新高考文理科學生同卷，也不再有文理分科之說。在這樣的背景下，2018年全國Ⅱ卷文、理科數學試題命制，嚴格遵循《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下稱《實驗課標》）的要求，緊扣《2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱（數學）》與《2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明（數學）》，難度系數與往年相比有所降低，特別重視對數學基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗的考查。

        從以上表格中可以看出，集合、復數、函數、向量、算法、概率、三角函數、解三角形、線性規(guī)劃、雙曲線等內容在考查方式上繼承了往年的考查方式，數列、立體幾何、導數等高中數學主干內容出題也比較穩(wěn)定，充分體現了試卷對數學知識考查的基礎性、全面性和綜合性。

        同時也非常注重對通性通法的考查，堅持以素養(yǎng)導向、能力立意，注重對數學思想方法、人文價值、核心素養(yǎng)、創(chuàng)新意識的考查。

        函數導數題目與函數零點相結合考查，可利用零點存在的判定定理構建不等式求解，分離參數后轉化為函數的值域（最值）問題求解，轉化為兩熟悉的函數圖像的上下關系問題，從而構建不等式求解。

        結合化歸與轉化的思想方法，考查學生對合理構造輔助函數證明不等式方法的掌握程度，特別是對零點存在必要性和充分性要完善證明，會利用到泰勒公式的展開與放縮；也可以構造一個與原函數滿足條件的等價函數問題，對參數進行分類討論，充分利用導數確定函數單調區(qū)間和最小值，進而刻畫出零點分布情況獲得答案。此題不論何種解法，都對學生數學抽象與數學思維品質提出了很高的要求，充分考查了學生分析問題和解決問題的能力。

針對優(yōu)秀學生重在細節(jié)和下半截的處理，針對中差生重在上半截的處理。