幾個(gè)數(shù)的積一定，當(dāng)這幾個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的和相等。用字母表達(dá)，就是如果a1×a2×…×an=c（c為常數(shù)），

那么，當(dāng)a1=a2=…=an時(shí)，a1+a2+…+an有最小值。

例如，a1×a2=9，

…………→…………

1×9=9→1+9=10；

3×3=9→3+3=6；

　　…………→…………

由上述各式可見，當(dāng)兩數(shù)差越小時(shí)，它們的和也就越??；當(dāng)兩數(shù)差為0時(shí)，它們的和為最小。

例題：用鐵絲圍成一個(gè)面積為16平方分米的長(zhǎng)方形，如何下料，材料最??？

解：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a分米，寬為b分米，依題意得a×b=16。

要使材料最省，則長(zhǎng)方形周長(zhǎng)應(yīng)最小，即a+b要最小。根據(jù)“和最小規(guī)律”，取

a=b=4（分米）

時(shí)，即用16分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形，所用的材料為最省。

推論：由“和最小規(guī)律”可以推出：在所有面積相等的封閉圖形中，以圓的周長(zhǎng)為最小。

例如，面積均為4平方分米的正方形和圓，正方形的周長(zhǎng)為8分米；而

的周長(zhǎng)小于正方形的周長(zhǎng)。

在周長(zhǎng)一定的正多邊形中，邊數(shù)越多，面積越大。

為0.433×6=2.598（平方分米）。

方形的面積。

推論：由這一面積變化規(guī)律，可以推出下面的結(jié)論：

在周長(zhǎng)一定的所有封閉圖形中，以圓的面積為最大。

例如，周長(zhǎng)為4分米的正方形面積為1平方分米；而周長(zhǎng)為4分米的圓，

于和它周長(zhǎng)相等的正方形面積。

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