定積分的運算原理可以總結(jié)為：導(dǎo)函數(shù)與x軸所圍面積等于原函數(shù)的線性增量。用數(shù)學需要表達為f（x）’×dx＝dF（x）。其中，F(xiàn)（x）是f（x）的原函數(shù)，dx原函數(shù)在x軸上的線性增量。而對于導(dǎo)數(shù)的定義，我們知道，f（x）’＝dy÷dx＝dF（x）÷d（y）。而定積分的運算本質(zhì)就是f（x）’×dx。通過導(dǎo)數(shù)定義，我們就將定積分的f（x）’×dx運算轉(zhuǎn)化為了dF（x），即原函數(shù)的線性增量。這樣我們就能理解為什么求不定積分時必須先以此函數(shù)作為導(dǎo)函數(shù)，求出它的原函數(shù)后才能得到定積分的值。當然定積分的本質(zhì)是無限劃分成單個小塊取極限得面積。而正是通過這樣的方法，我們才能輕易求出各種復(fù)雜函數(shù)與x軸所圍成的面積。感謝牛頓和萊布尼茨。