小學階段，學生的數(shù)形結合思想應用的還不是很多，對于許多問題理解不到位，特別是做應用題，找不到有用的數(shù)學信息，解題更是一塌糊涂，今天小張老師幫你揭開此類問題的真面目，讓你解題事半功倍！

在解答一些應用題時，用作圖法可以把題目的數(shù)量關系揭示出來，使題意形象具體，一目了然，從而有助于快速找到解題的途徑。作圖法解題可以畫線段圖，也可以畫示意圖，對解答條件隱蔽，復雜疑難應用題，能起到化難為易的作用。

下面我通過例題講解。

經(jīng)典例題講解：

例1：五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。選派18名男生和26名女生參加實踐活動，剩下的男生是女生的3倍。五（1）班原來有男女生各多少名？

分析：根據(jù)“男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多”這個條件，我們可以用相同長度的線段來表示這兩個量。再根據(jù)“剩下的男生是女生的3倍”可知，剩下的男生要分成三份，而女生剩下的就是一份。數(shù)量關系如下圖所示。

從圖中可以看出，由于女生比男生多選了26－18＝8名學生參加實踐活動，若女生少選8人，則剩下的男女生人數(shù)同樣多。根據(jù)“剩下的男生是女生的3倍”，可知剩下的男生人數(shù)比女生人數(shù)多2倍（3－1＝2）。這8名同學就相當于剩下女生人數(shù)的兩倍，剩下女生是8÷2＝4（名）。共有女生26＋4＝30（名）。由于男女生人數(shù)相等，即都是30名。

詳解如下：（26－18）÷（3－1）＋26＝30（名）

例2、有姐妹2人，姐姐的畫片數(shù)是妹妹的4倍，若妹妹送給姐姐4張，姐姐的張數(shù)就正好是妹妹的5倍。姐妹原來各有多少張？

分析：開始時，姐姐的是妹妹的4倍，所以姐姐的是4份，妹妹有1份。兩人總共有5份畫片。妹妹占1/5。后來妹妹給了姐姐4張畫片，姐姐的就是妹妹的5倍，這時候妹妹的是1份，姐姐有5份。妹妹占1/6。

因此，妹妹少了4張，這四張剛好占畫片數(shù)總數(shù)的（1/5－1/6）。

所以，姐姐和妹妹一共有4÷(1/5－1/6) ＝120張

妹妹＝120×1/5＝24張

姐姐＝120－24＝96張

例3、甲乙兩船一共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人。這時兩船的乘客同樣多，那么甲乙兩船原來分別有多超乘客？

分析：根據(jù)題意作圖。

甲乙兩船原本共有623人，甲船加人，乙船減人后兩船的人數(shù)才相等。這時候兩船的總人數(shù)發(fā)生了變化一共有：623＋34－57＝600（人）。所以兩船現(xiàn)在分別有：600÷2＝300（人）。

所以，

甲船原有人數(shù)為：300－34＝266（人）；

乙船原有人數(shù)為：300＋57＝357（人）。

例4、哥哥現(xiàn)在存的錢是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原來存有多少錢？

分析：

根據(jù)題意“哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等”這個條件可以推出：如果弟弟再存（100－20）＝80元，哥哥不再存，那么弟弟的錢剛好跟哥哥以前的一樣多，也就是弟弟原來的錢加上這再存的80元，剛好是自己原來錢數(shù)的五倍。80元占4倍量。

則，哥哥元老存有的錢數(shù)為：

（100－20）÷（5－1）×5＝100（元）

例5： 小明早晨起床,要完成這幾件事:起床穿衣5分鐘,刷牙洗臉6分鐘,在火爐上燒水煮面要16分鐘,整理房間8分鐘,為了盡快做完這些事,最少要 分鐘。

例6：少先隊員參加植樹勞動,每人植樹2棵,如果一個人挖坑,一個要25分,運樹苗一趟(最多可運4棵)要20分,提一桶水(可澆4棵樹)要10分,栽好一棵樹要10分.現(xiàn)以兩個人為一小組合作,完成植樹任務最少要 分鐘。

例7、一條大魚被分成了三部分：魚頭、魚身和魚尾。魚尾重4千克。魚頭的質(zhì)量等于魚尾的質(zhì)量加上魚身一半的質(zhì)量；而魚身的質(zhì)量等于魚頭的質(zhì)量加上魚尾的質(zhì)量。聰明的同學們，能不能算出這條魚的質(zhì)量？

分析：根據(jù)“魚身的質(zhì)量等于魚頭的質(zhì)量加上魚尾的質(zhì)量”和“魚尾重4千克”這兩個條件，可推知：魚身的質(zhì)量比魚頭的質(zhì)量多了4千克。同樣地，根據(jù)“魚頭的質(zhì)量等于魚尾的質(zhì)量加上魚身一半的質(zhì)量”和“魚尾重4千克”這兩個條件，可推知：魚頭的質(zhì)量等于魚身質(zhì)量的一半再加4千克。推出了這兩個條件，我們可以作圖：

從圖中可以看出，

魚身的一半是：4＋4＝8（千克）

（1）魚身質(zhì)量：（4＋4）×2＝16（千克）

（2）魚頭質(zhì)量：16－4＝12（千克）

（3）這條魚的質(zhì)量：12＋16＋4＝32（千克）

隨堂練習：

1、有一段木頭，不知道它的長度。由一根繩子來量它，繩子多3米。如果將繩

子對折后再量，又差了2米。這段繩子有多長？

2、一條大鯊魚，魚身長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一

半，這條鯊魚一共有多長？

3、甲乙兩筐水果個數(shù)一樣多，從第一筐里取出31個，從第二個筐里群出19個

后，第二筐剩下的個數(shù)是第一筐的4倍。原來兩筐水果各有多少個？

4、學校圖書館有科技書和故事書一共250本，過了段時間，又買來了50本科技

書后，科技書的本數(shù)是故事書的2倍。那么，學校圖書館原來的科技書和故事書

各有多少本？

5、甲乙丙丁四個人一共做了370個零件。如果把甲做的個數(shù)加10，乙做的個數(shù)減20，丙做的個數(shù)除以2，丁做的個數(shù)乘以2，四個人做的零件正好相等。求乙實際做了幾個？

6、某車間有兩個小組，A組的人數(shù)是B組人數(shù)的2倍多2人。如果從B組抽10人去A組，則A組的人數(shù)是B組的4倍。原來兩組各有多少人？

7、用繩子測井深，把繩折三折來量，井外余16分米；把繩子折四折來量，井外余4分米。求井深和繩子的長度。

8、兩根電線桿一樣長，第一根減去50厘米，第二根減去180 厘米后，剩下部分，第一根是第二根長度的3倍。這兩根電線原來共長多少厘米？

9、兩根電線共長59米，如果第一根電線剪去3米后，第一根電線的長度就是第二根的3倍，求原來兩根電線各長多少米？

10、甲乙丙丁四個數(shù)的和是100，甲數(shù)加上4、乙數(shù)剪去4，丙數(shù)乘以4，丁數(shù)除以4以后，四個數(shù)就正好相等，求這四個數(shù)分別是多少？

希望大家可以認真做一做，小升初的題目逐漸變難，應用題是每個孩子的弱點，老師負責總結方法技巧，你只需要好好練習就行。