神奇的六九神數(shù)

一、神金數(shù)142857和神木數(shù)076923

142857 ，又名走馬燈數(shù)。它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)，它是一組神奇的數(shù)字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個(gè)數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數(shù)字越加越大，每超過一星期輪回，每個(gè)數(shù)字需要分身一次，你不需要計(jì)算機(jī)，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續(xù)累加的答案。

我把142857稱為神金數(shù)，有兩個(gè)原因：

①　它被發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)

②　因?yàn)樗母?：

1÷7=0.142857142857142857142857.....

1÷7這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)就是142857，那它跟7一定有關(guān)系。我把這個(gè)素?cái)?shù)7稱呼為神金數(shù)的根，而且7在洛數(shù)圖中在西方，屬性為金。我稱它為金根。

洛數(shù)圖

我們?cè)倏瓷駭?shù)076923；

1÷13=0.76923076923076923076923076923.....

1÷13這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)就是076923，那它跟13一定有關(guān)系。我把這個(gè)素?cái)?shù)13稱呼為神木數(shù)的根。稱為木根。而且13在洛數(shù)圖中在東方，屬性為木。我把它稱為木根，把和神金數(shù)相互對(duì)應(yīng)的076923稱為神木數(shù)。

因?yàn)樯窠饠?shù)×金根=神木神×木根=999999，我們稱呼它們?yōu)榱派駭?shù)。

神金數(shù)已經(jīng)有很多研究和討論，現(xiàn)在我們對(duì)照神金數(shù)來(lái)討論這個(gè)神木數(shù)；看看這兩個(gè)神數(shù)的規(guī)律有什么相同和不同。

神金數(shù)和神木數(shù)的因式分解：

神木數(shù)076923=3×3×3×11×7×37；

神金數(shù)142857=3×3×3×11×13×37

金根在神金數(shù)因式分解中的位置和木根在神木數(shù)因式分解中的位置對(duì)稱，而且互相補(bǔ)充。

二、神金數(shù)和數(shù)木數(shù)的神奇規(guī)律

看似平凡的數(shù)字，又有什么神奇規(guī)律呢？

把神木數(shù)從1乘到13，把神金數(shù)從1乘到7結(jié)果如下表；

把神木數(shù)從1乘到13的結(jié)果

規(guī)律一：數(shù)字排列規(guī)律(數(shù)字輪值規(guī)律)

開頭周期神木數(shù)從1-12 項(xiàng)是兩組數(shù)字076923/153846(153846=2*076923)的反復(fù)出現(xiàn)，每組數(shù)字分別出現(xiàn)6次，其本身的6個(gè)數(shù)字保持不變，只是調(diào)換了位置，13個(gè)數(shù)字的排頭兵分別是0,1,2,3,3,4,5,6,6,7,8,9,9；組中每個(gè)數(shù)字都有機(jī)會(huì)充當(dāng)排頭兵，我們只要自小到大依次點(diǎn)名這個(gè)數(shù)字，讓它充當(dāng)排頭兵，然后按照順時(shí)針方向排出這組數(shù)字即可。

開頭周期神金數(shù)142857從1-7項(xiàng)是142856這組數(shù)字的反復(fù)出現(xiàn)，其本身的6個(gè)數(shù)字保持不變，只是調(diào)換了位置。自小到大的排頭兵分別是1,2,4,5,7,8；然后按照順時(shí)針方向排出這組數(shù)字即可。數(shù)列中缺少369，是沒有369的數(shù)獨(dú)。

但是，神木數(shù)073629*（1-13）的開頭周期中，不是一組數(shù)反復(fù)出現(xiàn)，而是兩組數(shù)反復(fù)出現(xiàn)，369分別出現(xiàn)2次，神奇吧！就好像在和神金數(shù)唱反調(diào)一樣。

規(guī)律二：一周期內(nèi)前后數(shù)字對(duì)稱規(guī)律

在開頭周期中，除了尾數(shù)999999外，神金數(shù)前面三個(gè)數(shù)字142857,285714,428517和后面三個(gè)數(shù)字5714282,714285,85714是首~尾對(duì)稱；2個(gè)對(duì)稱數(shù)字之和都是999999；

142857+857142=999999；

285714+714285=999999；

428571+571428=999999；

但神木數(shù)前面6個(gè)數(shù)字后面6個(gè)數(shù)字是尾~首對(duì)稱；2個(gè)對(duì)稱數(shù)字之和都是999999；

076923+923706=999999 ；153846+846153=999999；

230769+769320=999999 ；384615+615384=999999；

384615+615384=999999 ；461538+538461=999999；

規(guī)律三：拆分相加有9/99/999規(guī)律

①　142857,076923,153846單獨(dú)拆分相加

142 + 857 = 999，

14 + 28 + 57 = 99，

1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）

076 + 923 = 999，

07 + 69 + 23 = 99，

0+7+6+9+2+3=27（2+7=9）

153 + 846 = 999

15 + 38 + 46 = 99，

1+5+3+8+4+6=27（2+7=9）

其它任意相鄰數(shù)字隨意組合之和的各位數(shù)字相加也都是9的倍數(shù)：

14+2+85+7=15+3+84+6

=07+6+92+3=108

1+0+8=9

1+42+857=1+53+846=900

9+0+0=9

0+76+923=999

9+9+9=27

142+8+57=153+8+46=207

2+7=9

076+9+23=108

1+0+8=9

... ... ...

②　金木數(shù)之和拆分為任意相鄰數(shù)字組合相加后

1、它的和是9的倍數(shù)

142857+076923=219780 =9*24420

142857+153846=296703 =9*32967

2、 和的各位數(shù)字之和也是9的倍數(shù)

219+780= 296+703=999

2+1+9+7+8+0=2+9+6+7+0+3=27（2+7=9)

其它任意相鄰數(shù)字隨意組合之和也有一樣的規(guī)律：

2+19+780=2+96+703=801=

9* 89

21+97+80= 198 =9*22

29+67+03=99=9*11

219+7+80=296+7+03=306=9*34

... ... ...

③乘除有9/99/999/999999規(guī)律

076923/11/111/7=9

153846/11/111/7/2=9

142857/11/111/13=9

76923÷111÷7=99

153846/111/7/2=99

142857÷111÷13=99

142857÷11÷13=999

076923÷11÷7=999

153846/11//7/2=999

142857×76923÷7÷13 = 999×999

142857*7=999999

76923*13=999999

④　各項(xiàng)平方拆分為兩個(gè)數(shù)字之和都是原神數(shù)的倍數(shù)

神木數(shù)第一項(xiàng) 076923的平方=05917147929，

05917147929的前五位+后六位的和是多少呢？

05917+147929=153846=

1*153846，

1、 神木數(shù)其它各項(xiàng)平方數(shù)拆分之和也是原神數(shù)的倍數(shù)：

神木數(shù)其它各項(xiàng)平方數(shù)拆分之和的規(guī)律

2、神金數(shù)各項(xiàng)平方拆分之和也是原神數(shù)的倍數(shù)：

神金數(shù)各項(xiàng)平方拆分之和的規(guī)律

⑤　各項(xiàng)平方拆分為任意相鄰數(shù)字之和

a. 都是9的倍數(shù)

1、神木數(shù)0769232平方=5917147929的拆分：

神木數(shù)各項(xiàng)平方拆分之和的規(guī)律

2、 神金數(shù)1428572平方=20408122449的拆分：

神金數(shù)平方拆分之和的規(guī)律

b. 和的拆分?jǐn)?shù)字之和還是9的倍數(shù)

1、神木數(shù)0769232平方=5917147929的拆分：

和的拆分?jǐn)?shù)字之和還是9的倍數(shù)

2、神金數(shù)1428572平方=20408122449的拆分：

和的拆分?jǐn)?shù)字之和還是9的倍數(shù)

規(guī)律四：后面周期頭尾數(shù)字規(guī)律

我們把1～7, 1～13分別稱為神金數(shù)和神木數(shù)的頭周（開頭周期），

8-14,14-26 稱為第1周，15-21,15-39稱為第2周....如此類推。

那么再把神木數(shù)從14乘到26，看一看會(huì)發(fā)生什么

后面周期頭尾數(shù)字規(guī)律

第一周期第一項(xiàng)神木數(shù)= 1076922

是頭周期神木數(shù)076923尾數(shù)-1，

前面+1

第一周期第二項(xiàng)神木數(shù)= 1153845

是頭周期神木數(shù)153846尾數(shù)-1，

前面+1

... ... ...

再把頭周期神金數(shù)從8乘到14，從15乘到21....

看一看得到的第一周，第二周...神金數(shù)

第一周神金數(shù)：

第一項(xiàng)142857 × 8 = 1142856

是第一項(xiàng)頭周神金數(shù) 142857尾數(shù)-1，前面+1

第二項(xiàng)142857 × 9 = 1285713

是第二項(xiàng)頭周神金數(shù) 285714尾數(shù)-1，前面+1

... .... ....

第二周神金數(shù)：

第一項(xiàng)142857 ×15=2 142855

是第一項(xiàng)頭周神金數(shù) 142857尾數(shù)-2，前面+2

第二項(xiàng)142857×16=2285712

是第二項(xiàng)頭周神金數(shù) 285714尾數(shù)-2，前面+2

... ... ...

我們發(fā)現(xiàn)第1周的神數(shù)值是在頭周的數(shù)值前面+1，尾數(shù)-1，第2周的值是在頭周的數(shù)值前面+2，尾數(shù)-2，.....依次類推。

規(guī)律五：神數(shù)值被根除的規(guī)律

看看頭周神金數(shù)除7的循環(huán)節(jié)：

神數(shù)值被根除的規(guī)律

規(guī)律5-1：某項(xiàng)目神金數(shù)值除7的循環(huán)節(jié)不但和該項(xiàng)目神金數(shù)值相同，而且和該項(xiàng)目數(shù)（自然數(shù)）除7的循環(huán)節(jié)相同。

142857 ÷7= 20408.142857...項(xiàng)目1

1÷7=0.142857142857...

285714 ÷7= 40816.285714...項(xiàng)目2

2÷7=0.285714285714...

428571 ÷7= 61224.428571...項(xiàng)目3

3÷7=0.428571428571...

571428 ÷7= 81632.571428...項(xiàng)目4

4÷7=0.571428571428...

714285 ÷7=102040.714285...項(xiàng)目5

5÷7=0.714285714285...

714285 ÷7=102040.714285...項(xiàng)目6

6÷7=0.857142857142...

857142 ÷7=122448.857142...項(xiàng)目8

......

再來(lái)看看頭周神木數(shù)值除13的循環(huán)節(jié)：

頭周神木數(shù)值除13的整數(shù)和循環(huán)節(jié)

規(guī)律5-2：某項(xiàng)神木數(shù)值除13的循環(huán)節(jié)和該項(xiàng)神木數(shù)值不相同，而和2×該項(xiàng)數(shù)（自然數(shù)）除13的循環(huán)節(jié)相同。

O76923/13

= 5917.153846153846... 項(xiàng)目1

2*1/13= 0.153846153846...

153846/13

= 11384.307692307692...項(xiàng)目2

2*2/13 = 0.307692307692...

230769/13

= 17751.461538461538...項(xiàng)目3

2*3/13 = 0.461538461538...

......

而且前面6個(gè)循環(huán)節(jié)和后面6個(gè)循環(huán)節(jié)是尾首相互對(duì)稱，兩個(gè)循環(huán)節(jié)之和都是999999：

923076 + 076923=999999

769230 + 230769=999999

615384 + 384615=999999

461538 + 538461=999999

307692 + 692307=999999

153846 + 846153=999999

... ... ...

規(guī)律六：10n次方。以內(nèi)能被7，13整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)以及n個(gè)9組成的多位數(shù)除以7,13之商的整

數(shù)部分：

①　10n次方以內(nèi)能被7，13整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)

10n次方以內(nèi)能被7，13整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)

規(guī)律6-1 10n次方以內(nèi)能被7，13整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)就是1÷7，1÷13的循環(huán)節(jié)往后分別

取n位的數(shù)值：n = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...

10以內(nèi)的個(gè)數(shù)分別是1/0,

100以內(nèi)的個(gè)數(shù)分別是14 / 07,

1000以內(nèi)的個(gè)數(shù)分別是142/076,

......

②　n個(gè)9組成的多位數(shù)除以7,13之商的整數(shù)部分。

Mn=9...99是由n個(gè)9組成的多位數(shù)，

n=1 Mn=9 ... n=6 Mn=999999 ...

Mn除以7,13的整數(shù)&循環(huán)節(jié)的列表

Mn除以7,13的整數(shù)&循環(huán)節(jié)

規(guī)律6-2 10n次方以內(nèi)能被7，13整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)和9組成的多位數(shù)Mn

除以7,13之商的整數(shù)部分相同。

因?yàn)?0n次方—Mn=1, 所以：10n次方以內(nèi)能被7，13整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)和Mn除以7,13的 整數(shù)部分的數(shù)值是相同的。

Mn除以7,13的整數(shù)部分列表：

Mn除以7,13的整數(shù)部分列表

n=6,12,18,24,...(6的倍數(shù)) 時(shí)，循環(huán)節(jié)=000

整數(shù)部分分別是1,2,3,4，....組金/木數(shù)。

列表如下：

n個(gè)9組成的多位數(shù)除以7,13之商的整數(shù)部分