|
一、課程概況 1．課程性質(zhì) 經(jīng)濟數(shù)學基礎12是開放教育試點財經(jīng)類（?？疲└鲗I(yè)的統(tǒng)設必修課，每年春秋兩季滾動開設。經(jīng)濟數(shù)學基礎12課程是廣播電視大學經(jīng)濟與管理學科（專科）各專業(yè)學生的一門必修的重要基礎課。通過本課程的學習，使學生獲得微積分和線性代數(shù)的基本知識，培養(yǎng)學生的基本運算能力和用定性與定量相結合的方法處理經(jīng)濟問題的初步能力，并為學習財經(jīng)科各專業(yè)的后繼課程和今后工作需要打下必要的數(shù)學基礎?！ ?/span> 2．教學目的和要求 通過本課程的學習，使學生對極限的思想和方法有初步認識，對具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辯證關系有初步的了解，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點；初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，并受到運用變量數(shù)學方法解決簡單實際問題的初步訓練。 通過本課程的學習，使學生初步熟悉線性代數(shù)的研究方法，培養(yǎng)學生的抽象思維、邏輯推理以及運算能力。 二、課程的教學內(nèi)容 (一) 微分學 教學內(nèi)容
函數(shù)概念，復合函數(shù)，初等函數(shù)，冪函數(shù)，多項式函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，經(jīng)濟函數(shù)舉例。 2．一元函數(shù)微分學 極限的定義，極限的四則運算，兩個重要極限。連續(xù)函數(shù)的定義和四則運算，間斷點。導數(shù)定義，微分定義，導數(shù)公式、微分公式。導數(shù)的四則運算法則，復合函數(shù)求導法則，隱函數(shù)求導數(shù)舉例。二階導數(shù)的概念及簡單計算。 3．導數(shù)應用 函數(shù)單調(diào)性判別，函數(shù)極值。導數(shù)在幾何中的應用，導數(shù)在經(jīng)濟中的應用〔邊際分析，需求彈性，平均成本最小，收入、利潤最大〕。 4．多元函數(shù)微分學 二元函數(shù)概念，偏導數(shù)、全微分的概念及其計算，二元函數(shù)的極值，拉格朗日乘數(shù)法，二元函數(shù)的極值在經(jīng)濟中的應用。 教學要求 1.理解常量、變量以及函數(shù)概念，了解初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念。熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法，掌握將復合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法。 2.知道冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的基本特征和簡單性質(zhì)。 3.了解極限概念，了解無窮小量的定義與基本性質(zhì)，掌握求極限的方法。 4.理解導數(shù)概念，會求曲線的切線，熟練掌握求導數(shù)的方法(導數(shù)基本公式、導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)求導法則），會求簡單的隱函數(shù)的導數(shù)。 7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法。 8.了解極值概念和極值存在的必要條件，掌握極值判別的方法。 9.掌握求函數(shù)最大值和最小值的方法。 10.了解邊際及彈性概念，會求經(jīng)濟函數(shù)的邊際值和邊際函數(shù)，會求需求彈性。 11.會求二元函數(shù)的定義域。 12.掌握求全微分的方法和求一階、二階偏導數(shù)的方法。會求簡單的復合函數(shù)、隱函數(shù)的一階偏導數(shù)。
(二) 積分學 教學內(nèi)容 1．不定積分 原函數(shù)概念。不定積分定義、性質(zhì)，積分基本公式，直接積分法，第一換元積分法，分部積分法。 2.定積分 定積分定義、性質(zhì)，曲線梯形的面積，牛頓——萊布尼茨公式，定積分的換元積分法和分部積分法，無窮限積分。 3.積分應用 不定積分和定積分的經(jīng)濟應用——成本，收入，利潤。定積分在幾何上的應用。微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程與一階線性微分方程求解舉例。 教學要求 1.理解原函數(shù)、不定積分概念，了解定積分概念。 2.熟練掌握積分基本公式和直接積分法，掌握第一換元積分法和分部積分法。 3.會用不定積分和定積分求總成本、收入和利潤或其增量的方法。 4.了解微分方程的幾個概念，掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的解法。 (三) 線性代數(shù) 教學內(nèi)容
n階行列式，行列式的性質(zhì)，克拉默(Cramer)法則。 矩陣概念、特殊矩陣。矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉置和分塊。逆矩陣的定義、性質(zhì)，初等行變換法求逆矩陣。矩陣秩的概念，矩陣秩的求法。 3．線性方程組 線性方程組的概念，消元法，線性方程組解的存在性初步討論，解的存在性定理。線性方程組解的結構(用一般解表示)。矩陣代數(shù)應用舉例。 教學要求 1.了解n 階行列式概念及其性質(zhì)，掌握行列式的計算，掌握克拉默法則。 2．理解矩陣、可逆矩陣和矩陣秩的概念。 3.掌握矩陣的加法、數(shù)乘矩陣、矩陣乘法和轉置等運算。 4.熟練掌握求逆矩陣的初等行變換法。 5.知道零矩陣、單位矩陣、對角矩陣、對稱矩陣、階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣。 6.掌握消元法。 7.理解線性方程組有解判定定理。了解線性方程組的特解、一般解等概念，熟練掌握求線性方程組一般解的方法，會求線性方程組的特解。 三、課程的教學要求層次： 在教學中，對教學內(nèi)容分成了解、掌握、重點掌握等三個層次要求。屬于了解層次的，考試時所占份量較輕；屬于掌握和重點掌握層次的是考試的重點，一定要深入理解。 四、課程實施方案 （一）教學媒體 1．文字教材 文字教材作為基礎教學媒體，采取主輔合一型的編排方式，是學習者使用的主要的教學資源，承載全部學習內(nèi)容，向學生闡明教學要求、學習指導以及其他媒體的使用方法。文字教材為： 《經(jīng)濟數(shù)學基礎-——微積分》 《經(jīng)濟數(shù)學基礎-——線性代數(shù)》 ——李林曙、黎詣遠主編，高等教育出版社出版。 3．計算機輔助教學課件(cai課件) 有助于提高學生做作業(yè)的興趣，幫助學生復習、掌握基本概念和基本方法?！?/span> 4．網(wǎng)上教學： 按照教學進度，進行網(wǎng)上輔導，并定期更新輔導內(nèi)容。 每學期根據(jù)教學過程教師和學生的反饋信息適當安排網(wǎng)上視頻（或文本）的教學輔導。 5．網(wǎng)絡課程： 《經(jīng)濟數(shù)學基礎網(wǎng)絡課程》通過多媒體技術和網(wǎng)絡技術，使更多的學生能夠利用最先進的教學手段，共享國內(nèi)本課程最優(yōu)秀的教學資源、教學輔導和教學支持服務。 課程模塊包括課程序言、課程說明、預備知識、本章引子、學習方法、教學要求、課堂教學、課間休息、跟我練習、課后作業(yè)、、本章小結、典型例題、綜合練習、階段復習、專題講座、課程總結、總復習等。 （二）教學環(huán)節(jié) 1、分組學習 2．教學研討 為保證該課程教學活動正常有效地開展，保證教學質(zhì)量，中央電大課程組與地方電大課程組要進行多種形式的教學研討，如師資培訓會，網(wǎng)上集體備課、雙向視頻會議和BBS討論等。 3．中央電大提供網(wǎng)上指導與教學服務 主要內(nèi)容包括；教學信息、課程進度、重難點輔導、答疑、形成性考核安排與要求等。網(wǎng)上內(nèi)容依據(jù)實際需求及時更新。 4．電子信箱 中央電大、地方電大課程組都要開通電子信箱，并且公開課程組的每一成員的電子信箱，同時要求各教學點具備上網(wǎng)條件，以便及時傳遞、溝通信息，及時解決教學中出現(xiàn)的問題。 5．電話答疑 地方電大課程組對外公布辦公電話，定期舉行電話答疑。 6．直播課堂 中央電大課程組制作2節(jié)直播課堂節(jié)目，就有關教學問題進行探討和說明。各試點電大要認真組織收看，將有關信息傳達至每個教學點和學員。 7．集中輔導 學生以自主學習為主，各試點電大應安排一定量的集中輔導。集中輔導一般每兩周一次，輔導總時數(shù)原則上不超過課程總教學時數(shù)的50%，但希望要具體情況，具體分析，要因人、因班而異。 8．形成性考核作業(yè) 獨立完成形成性考核作業(yè)是學好本課程的重要手段。經(jīng)濟數(shù)學基礎12課程中央電大安排4次作業(yè)，其余由地方電大安排。要求學員必須完成，輔導教師要認真批閱，并根據(jù)完成情況，進行評分，成績合格者，方可參加該課程的期末考試，形成性考核作業(yè)成績作為期末考試成績的一部分（占總成績的20%）。 9．自學 自學是遠程開放教育最重要的學習方式。在自學狀態(tài)下，學生利用業(yè)余時間，認真閱讀文字教材，充分利用中央電大和地方電大所提供的其它媒體，按照教學大綱的要求進行學習。 10．小組學習 遠程開放教育師生經(jīng)常處于分離狀態(tài)，缺少學習交流，容易產(chǎn)生惰性和陷入孤獨，因此建議學生按一定方式組成學習小組，在學習過程中，對疑難問題互相討論，集思廣益，互相幫助，共同提高。 11．考試 考試是對教與學的全面檢查，是必不可少的教學環(huán)節(jié)。 試題既要全面，符合大綱要求，又要體現(xiàn)重點，難度適中，題量適度。各試點電大要嚴格考試紀律，統(tǒng)一把握評分標準。學員期末考試成績占總成績的80%。課程組應及時通報考試統(tǒng)計結果及分析報告。 |
|
|
