一、    線面平行的判定與性質(zhì)

(2016·高考全國卷丙)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD，N為PC的中點．

(1)證明MN∥平面PAB；

(2)求四面體N-BCM的體積．

二、面面平行的判定與性質(zhì)

已知平面α∥β，P?α且P? β，過點P的直線m與α，β分別交于A，C，過點P的直線n與α，β分別交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為________．

三、線、面平行中的探索性問題

如圖，四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E為PB的中點．

(1)求證：CE∥平面PAD；

(2)在線段AB上是否存在一點F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請說明理由．

(2017·湖南省長沙一中高考模擬)如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，點P是棱AD上一點，且AP＝，過B₁、D₁、P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直線CD上，則PQ＝________．