高中數(shù)學(xué)必修2：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖

今天給大家講解高中數(shù)學(xué)必修2空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖，以例題給大家講解。

一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

例1：題下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B．四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形

C．有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)

D．棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn)

例2：以下命題：

①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；

②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；

③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面；

④一個(gè)平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0　　　　　　            B．1

C．2                              D．3

二、空間幾何體的三視圖

例題1： (2017·高考北京卷)某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為(　　)

A．3　　　　　　　　　　 B．2

C．2                          D．2

例題2：(2017·東北四市聯(lián)考(二))如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是線段CD的中點(diǎn)，則三棱錐P-A₁B₁A的側(cè)視圖為(　　)

三、空間幾何體的直觀圖

例題1：如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，則原圖形是(　　)

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．一般的平行四邊形

1．(2017·沈陽(yáng)質(zhì)檢)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)凸多面體的三視圖(兩個(gè)矩形，一個(gè)直角三角形)，則這個(gè)幾何體可能為(　　)

A．三棱臺(tái)　　　　　　　　 B．三棱柱

C．四棱柱                D．四棱錐

2、(2017·山西省四校聯(lián)考)如圖是一個(gè)體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中x的值為(　　)

A．2　　　　　　　　　　　   B．3

C．4                                     D．5

3、(2017·山西省考前質(zhì)量檢測(cè))某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，若俯視圖中的多邊形為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為(　　)

A.　　                   B．6＋

C.＋3                D．4

4、(2017·海口市調(diào)研測(cè)試)一錐體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為(　　)

A.　　                B．

C.                     D．