所謂的單利很簡(jiǎn)單，就是本金固定，到最后我們一次性結(jié)算利息。

10萬元，借5年，每年利率為3%，利息為1.5萬元，就是單利的算法。

也就是說，一筆錢無論存多久，只有本金計(jì)算利息。

而復(fù)利就是利滾利，而復(fù)利就是利滾利，把上一期的利息也作為下一期的本金來計(jì)算。

復(fù)利就是“錢生錢，利滾利”。

復(fù)利怎么計(jì)算呢？

用傻瓜的方法計(jì)算一下，你會(huì)有很明顯的體感。

比如，隔壁老王向你借10萬元，復(fù)利，年利率為3%，共借5年，那么每年的利息分別是：

第1年的利息=100000×3%=3000元；

第2年的利息=103000×3%=3090元；

第3年的利息=106090×3%=3182.7元；

第4年的利息=109272.7×3%=3278.18元；

第5年的利息=112550.88×3%=3376.53元。

5年后復(fù)利終值為112550.88+3376.53=115927.41元。

難道20年、30年也這么一年一年地計(jì)算下去？

自然沒有這么傻。復(fù)利有通用的計(jì)算公式：

影響復(fù)利的三大因素

愛因斯坦曾說，復(fù)利是世界第八大奇跡，知之者賺、不知之者被賺。

看復(fù)利公式，可以得知，影響終值的因素有三個(gè)。

第一，本金。本金越高，未來財(cái)富越多。

第二，年利率。年利率越高，未來財(cái)富越多。

第三，年份。時(shí)間越長(zhǎng)，未來財(cái)富越多。

杰克·R·卡普爾（Jack R. Kapoor）在《個(gè)人理財(cái)》中舉了一個(gè)例子：

有一對(duì)雙胞胎姐妹，她們同在一家公司工作，決定為35年后的退休生活攢錢。假設(shè)她們?cè)谖磥?5年內(nèi)的投資回報(bào)率均為8%。

姐姐只在未來35年內(nèi)的前10年，每年年底投資2000元，一共投資了2萬元。

而妹妹則是在前10年不攢錢，在余下的25年里，每年年底投資2000元，一共投資了5萬元。

當(dāng)她們退休時(shí)，盡管姐姐只投資了10年，而妹妹投資了25年，但是，姐姐將會(huì)積累20萬元，而妹妹只積累了15萬元。

復(fù)利，說白了就是利滾利，也就是利上加利。它發(fā)揮威利的關(guān)鍵在于時(shí)間，如果時(shí)間足夠長(zhǎng)，貨幣的價(jià)值就會(huì)足夠大。

復(fù)利怎么運(yùn)用呢？

很多人雖然知道復(fù)利這個(gè)概念，但碰到實(shí)際問題的時(shí)候卻不知道怎么運(yùn)用，看幾個(gè)例子，你可能就會(huì)有更感性的認(rèn)識(shí)了。

假設(shè)說現(xiàn)在有一個(gè)十年期的債券，它的票面利息是8%。

你可以選擇付息方式，一種是每年付一次，另外一種是每個(gè)季度付一次。

都使用復(fù)利計(jì)算，你會(huì)選擇哪一種呢？

你運(yùn)用復(fù)利的知識(shí)想一下，像后一種每個(gè)季度付息一次的方法就像滾雪球，在票面利率恒定的情況下，這個(gè)雪球滾動(dòng)的次數(shù)越多越好：

如果我們一年只滾一次，實(shí)際的年利率就是8%；

一年滾動(dòng)四次的話，季度利率是2%（8%÷4=2%），實(shí)際的年利率就變成了8.24%。

復(fù)利投資的思想，其實(shí)在商業(yè)世界里面也非常常見。

比如我們?cè)诳匆患移髽I(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表的時(shí)候，會(huì)非常關(guān)注資金周轉(zhuǎn)率。一個(gè)同樣規(guī)模和利潤(rùn)的企業(yè)，如果資金周轉(zhuǎn)得快，就相當(dāng)于剛才例子里面的滾雪球，給定其他條件不變，雪球滾動(dòng)得越快，這個(gè)公司最后的利潤(rùn)率肯定越好。

另外，現(xiàn)在很多網(wǎng)紅的服裝店，為什么都會(huì)采取訂單生產(chǎn)的模式呢？也就是接到你的訂單以后再拿到工廠里去生產(chǎn)，這樣不會(huì)積壓資金，本質(zhì)上就是為了加快資金的周轉(zhuǎn)。

三、復(fù)利效果也體現(xiàn)在個(gè)人成長(zhǎng)中

復(fù)利的思想在成長(zhǎng)、學(xué)習(xí)上都可以創(chuàng)造很多奇跡。

有一個(gè)很有趣的實(shí)驗(yàn)，曾經(jīng)給出過令人非常驚訝的數(shù)字差異。假設(shè)現(xiàn)在你的水平值是1，下面有三種情形：

第一種情形：你每天學(xué)習(xí)一點(diǎn)點(diǎn)，每天只進(jìn)步1%，一年以后你的水平值是多少呢？37.78；

第二種情形：你每天渾渾噩噩度日，沒有一點(diǎn)進(jìn)步，一年以后你的水平值是多少呢？還是維持原狀，是1；

第三種情形：你每天還退步一點(diǎn)點(diǎn)，退步1%，一年以后你的水平值是多少呢？0.02。

每天努力一點(diǎn)點(diǎn)的人，一年以后將比一年以前的自己優(yōu)秀38倍，而每天退步哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的人，也會(huì)將自己的才華消耗殆盡。

進(jìn)步后，你會(huì)沾沾自喜嗎？

那些能真正利用復(fù)利思維規(guī)劃自己人生的人，都有著簡(jiǎn)單但常人卻難以做到的品質(zhì)：

1）堅(jiān)持

很多事情，都是堅(jiān)持到后面有了臨界點(diǎn)，才會(huì)爆發(fā)出效果。

復(fù)利思維作為人生的第一策略，要求你具有的第一品質(zhì)就是：耐心，堅(jiān)持。

只要方向是對(duì)的，不要焦慮和不安，多給自己一些時(shí)間。

2）不要透支

熬夜加班掙錢，犧牲健康去獲取財(cái)富，無論什么樣的理由，都是不可取的。

復(fù)利思維作為人生策略的另一個(gè)要求是：不要透支，無論健康、人脈、財(cái)富、智力，都不要去透支。

你需要有大局觀，能沉得住氣，對(duì)自己能把控，每天透支一點(diǎn)點(diǎn)，十年后，你就廢了。

3）目標(biāo)感

目標(biāo)感，決定你能否在一個(gè)方向持續(xù)走下去，做任何決策時(shí)都務(wù)必要知道，變更方向是有成本的。

作家馬里奧·普佐說：“偉大的人不是生下來就偉大，而是在成長(zhǎng)過程中顯示其偉大。”

那些數(shù)十年如一堅(jiān)持閱讀的人，那些數(shù)十年如一堅(jiān)持深入思考的人，那些數(shù)十年如一堅(jiān)持學(xué)習(xí)新東西的人......

所有他們做的事情，都不偉大，都很平凡，都是每個(gè)人都能做到的，但因其堅(jiān)持，時(shí)間讓他們變得偉大。

當(dāng)你付出時(shí)，回報(bào)率不是最重要的，想一想你要怎么做能堅(jiān)持一輩子，才是最重要的。

時(shí)間是一位偉大的作者，它帶來的回報(bào)一定超過你的想象。

參考資料：

香帥，專欄 《北大金融學(xué)課》

國(guó)管文化，《比勤奮更能決定人生的，是復(fù)利思維》