核心提示：國際數(shù)學教育大會是全球數(shù)學教育界水平最高、規(guī)模最大的學術會議，面對澳大利亞悉尼和美國檀香山的強勢競爭，中國上海日前脫穎而出，獲得2020年第十四屆國際數(shù)學教育大會的主辦權。

      上海全面推進“小學基于課程標準的教學與評價”，以促進學生快樂成長為著力點，竭力遏制盲目追趕進度的“搶跑”現(xiàn)象。圖為上海理工大學附屬小學學生在輕松的氛圍中學習數(shù)學。李立基 攝(資料圖片)

      從2009年和2012年兩次PISA(國際學生評估項目)測試奪冠，到英國教育大臣走進上海教育一線考察;從中英兩國互派數(shù)學教師交流互訪，到上海數(shù)學教材進入英國中小學生課堂……這些年，上海的數(shù)學教育一次次贏得世界關注。

      “上海數(shù)學教育的成績得益于持續(xù)多年推進課改，在課程理念、課程實施、評價改進、教研支持等方面探索出科學的認識和行之有效的做法。這些成績的取得與中國整體推行的基礎教育教學改革密不可分，可以說，上海為世界貢獻了來自中國本土的教育智慧?！鄙虾Ｊ薪涛魅侮懢刚f。

      上海數(shù)學教育贏得世界矚目

      曾幾何時，一些人在教育、科技等領域言必稱西方，卻對身邊的創(chuàng)新和經(jīng)驗認識不足。近幾年，在基礎教育領域，上海的中小學數(shù)學教學異彩紛呈，引得西方國家頻頻投來贊許的目光。

      上海學生連續(xù)參加2009年和2012年PISA測試，兩次數(shù)學素養(yǎng)成績在所有參與國家和地區(qū)中名列第一。特別是在以數(shù)學素養(yǎng)為主項的2012年PISA測試中，上海學生在數(shù)學素養(yǎng)測試框架中的內(nèi)容、過程和情境三個維度的分項上成績皆居首位。

      PISA測試成績揭曉后，英國、美國、南非、加拿大等國家教育官員和專家先后到訪上海交流。美國著名學者托馬斯·弗里德曼到訪上海后，在《紐約時報》撰文《上海的秘密》，向世界介紹上海教育的成功經(jīng)驗。

      2014年至今，英國教育部邀請8批上海初中、小學數(shù)學教師赴英國執(zhí)教，同時派英國數(shù)學教師到上海接受培訓，兩國100多所學校547名教師參加教學交流活動。英國將上海數(shù)學教師的教學方法總結(jié)為“掌握數(shù)學模式”，在國內(nèi)推廣，向本國8000所學校推薦使用上海一至六年級的數(shù)學教材，在學區(qū)內(nèi)建立教研機構(gòu)，大力借鑒“上海經(jīng)驗”。

      上海數(shù)學教改有何訣竅?

      “20年來，如果說上海數(shù)學教學實踐有條一以貫之的主線，那就是從1998年開始，延續(xù)至今的二期課改。上海由此弄明白了數(shù)學‘學什么’和‘怎么學’兩個根本問題，課程、教學、評價、教研形成合力，走出一條數(shù)學教育特色之路?！鄙虾Ｊ薪涛萄惺抑魅涡斓矸颊f。

      “學什么”，就是正確認識數(shù)學“基礎”的問題。數(shù)學素養(yǎng)形成離不開扎實的基礎，只有正確認識“基礎”，才能妥善化解學習內(nèi)容與數(shù)學課時總量間的矛盾，厘清重視基礎與發(fā)展能力的關系。

      如何從關注知識傳授，轉(zhuǎn)向兼顧知識建構(gòu)與問題解決相結(jié)合，并最終助力人的全面發(fā)展?如何充分發(fā)揮信息技術在數(shù)學教學中的作用與價值?如何推進從追求學習成績向追求學業(yè)質(zhì)量的評價方式改革?這一系列“怎么學”的問題，指向了教學方式范疇中的組織方式、認知方式和活動方式等方面的改進。

      2016年，上海市教委受教育部委托，全面總結(jié)上海中小學數(shù)學教育改革經(jīng)驗，一系列交流研討會相繼召開，上海數(shù)學教育改革提煉了4組基本經(jīng)驗：課程理念方面，理念引領改革，彰顯教學本質(zhì)和育人價值;課程實施方面，聚焦課堂教學，重視基礎，加強應用，在“規(guī)范”和“創(chuàng)新”的循環(huán)中持續(xù)改進教學;評價改進方面，轉(zhuǎn)變評價觀念，推進基于標準的綠色評價，發(fā)揮評價導向功能;教研支持方面，推進教研轉(zhuǎn)型，發(fā)揮教研系統(tǒng)對課程改革的專業(yè)支持作用。

      抓關鍵環(huán)節(jié)，課程、教學、評價協(xié)同推進

      上海開展數(shù)學課程改革，在時間上看，有一個分階段實施的過程，每個階段則分別聚焦課程、教學、評價等環(huán)節(jié)，既抓住教育教學的關鍵環(huán)節(jié)，又協(xié)同推進，最終實現(xiàn)提升學生數(shù)學素養(yǎng)的目標。

      1997年，上海市教委發(fā)布《進入21世紀的中小學數(shù)學教育行動綱領》，為上海的中小學數(shù)學課程改革提供了思考框架和行動策略。1998年，伴隨上海中小學課程教材改革“二期工程”啟動，數(shù)學課程改革研究項目也同步開展。

      第一步確定的是課程標準和教材。2004年，上海完成研制并頒布《上海市中小學數(shù)學課程標準(試行稿)》。

      新教材力圖在內(nèi)容的選取、編排、呈現(xiàn)方式等方面體現(xiàn)課程標準的理念、目標和育人價值。如探索“學情、學法相一致”的內(nèi)容統(tǒng)整，“高觀點、低起點”的內(nèi)容組織，體現(xiàn)數(shù)學應用的問題情境設計和探究實踐活動等。

      在上海市教委教研室初中數(shù)學教研員劉達看來，上海的數(shù)學教材注重數(shù)學與實際生產(chǎn)生活的聯(lián)系，通過應用加強學生對基礎的掌握?！氨热纾匠趟枷胧侵匾臄?shù)學思想，教材的相關內(nèi)容從初中前移到小學，結(jié)合應用開始教學。又如，向量概念在物理學習中很有用，教材將向量初步的學習從高中前移至初中，讓學生及早形成數(shù)形一體的向量思想，這種前置在兄弟省份的教材中是沒有的?！眲⑦_說。

      教材有了，第二步就是付諸教學實踐。上海首先在60所學校開展新數(shù)學教材試點，隨后于2008年全面鋪開新教材，歷經(jīng)不斷完善，一直使用到今天。

      數(shù)學教學的難點在于讓學生構(gòu)建起對數(shù)學知識體系的完整認識。上海重視“概念變式”和“過程變式”等方法的研究和實踐，在教學中強調(diào)數(shù)學概念的多角度理解，設計閱讀、觀察、探究、交流等數(shù)學活動，引領學生經(jīng)歷數(shù)學概念的抽象和概括過程、數(shù)學原理的歸納和推導過程，體會數(shù)學思想方法、積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

      上海從“學習結(jié)果”的視角，編制各學段的《數(shù)學學科教學基本要求》，幫助教師更透徹地理解“基礎”與課程目標、學習內(nèi)容、學習水平之間的關系，在教學中能更好地根據(jù)學情實際用好新教材，落實課程標準。

      計算器能不能引入數(shù)學課程?經(jīng)過多年的探索，上海給出了肯定的回答。課程標準中明確指出，要加強現(xiàn)代信息技術與數(shù)學課程的整合，提倡數(shù)字化數(shù)學活動，這樣在中學數(shù)學教材中設計了不少專題研究與實踐內(nèi)容。

      數(shù)學教育的第三個關鍵步驟是評價。針對以往數(shù)學學業(yè)評價中重知識輕能力、重結(jié)果輕過程、重紙筆輕活動等狀況，上海開展兼顧過程與結(jié)果、質(zhì)量與公平的數(shù)學評價改革。近10年，借鑒PISA測試方法，通過基于課程標準的教學與評價項目等研究和實踐，已逐步形成義務教育階段學生數(shù)學學業(yè)質(zhì)量評價體系。

      這樣，“課程—教學—評價”三位一體，構(gòu)成一個完整的教育活動閉環(huán)，確保上海數(shù)學的課程與教學易操作、可推廣，富有實效。

      開展市區(qū)校三級教研，匯聚分享教學經(jīng)驗與智慧

      如果說對于“課程—教學—評價”的閉環(huán)還需有一項堅實的支撐，那就是教研。上海重視開展市、區(qū)、校三級教研活動，盡力創(chuàng)造機會讓教師們分享教學經(jīng)驗與智慧，帶動教師整體教學水平提升。

      徐淀芳說，數(shù)學課程改革的有序推進，依靠的就是三級教研機制產(chǎn)生的合力，課程標準研讀、教材教法分析、課題或項目研究等，已成為市區(qū)校教研活動的主要內(nèi)容。從2009年起，上海還對項目研究和主題教研展開了探索。

      在數(shù)學課程推廣期，上海以資源和經(jīng)驗分享為抓手，采用“以點帶面、區(qū)域?qū)嵤钡慕萄胁呗?，市區(qū)校教研部門以專題講座、觀課活動、展示交流為主要教研形式，直面問題，探討方法，分享經(jīng)驗。

      在數(shù)學課程深化期，上海更多采用“主體化、系列化、實證化”教研策略，將教學實施中的關鍵問題，轉(zhuǎn)化為合作攻堅的項目或者課題，結(jié)合主題教研活動，實現(xiàn)對數(shù)學教學關鍵問題的突破。

      這些年，上海中小學數(shù)學教研每年都會確定一個主題。如2012年的“數(shù)學閱讀”、2013年的“數(shù)學交流與表達”、2014年的“數(shù)學課堂對話”、2015年的“深化學科育人實踐”等。通過這些教研主題，市區(qū)校形成了研究合力和教研話語體系，并逐漸形成“用實證支持教研”的意識。

      在劉達看來，上海的數(shù)學教研正在發(fā)生深層次的轉(zhuǎn)型，教研員的角色不再像以往一樣對教師進行自上而下的“指點”，而是慢慢轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者，以專項研究為抓手，把更多教研員、骨干教師、青年教師等按不同類型和層次以團隊的形式聚集起來，彼此激發(fā)，互相合作，形成經(jīng)驗，然后依靠團隊來實現(xiàn)更有效的推廣。

      例如，上海有個“五區(qū)五校初中數(shù)學教研聯(lián)合體”，團隊成員包括市初中數(shù)學教研中心組、區(qū)的數(shù)學教研員、學校的領導和數(shù)學教研組成員等，每學期開展一次主題研討活動。

      聯(lián)合體今年上半年的活動主題為“定理教學”，開展七年級“三角形的內(nèi)角和”聽評課活動，進行關于單元設計、類比推理、情境引入等方面的微報告交流，還運用移動信息技術開展在線交流和評價，實現(xiàn)教研員和教師之間的深度交流。

      浦東教育發(fā)展研究院初中數(shù)學教研員徐穎對此感受頗深：“輪流做東舉辦教研展示活動，既是總結(jié)提煉的過程，也是成果分享的過程，不僅教師們爭著參加，從中受益，而且對各區(qū)教研員也是一種激勵?！?/p>

      “各級教研員和老師們的積極性都調(diào)動起來了，大家樂意參與項目研究和教學分享。這樣可以更有效地發(fā)現(xiàn)并研究解決課程實施中存在的難點與共性問題，整體的數(shù)學教學水平也就水漲船高了?！眲⑦_說。