這個(gè)男的叫高斯，約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚梗蠈W(xué)之后n次見過這個(gè)名字。他最有名的分布是高斯函數(shù)，或者也稱為高斯分布，或正態(tài)分布，其形式為：

高斯函數(shù)應(yīng)用范圍很廣，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、數(shù)學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域都能看到它的身影。尤其是機(jī)器學(xué)習(xí)中，比如簡單判斷一組數(shù)據(jù)的分布、混合高斯模型、各種模型的誤差量e、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等（自己也是小白，只能想到這么多，求各位補(bǔ)充），然后無數(shù)次知道各種條件求 μ和∑。但是有沒有想過為什么是高斯函數(shù)不是其他分布？為什么高斯函數(shù)這么寫？為什么高斯函數(shù)用處怎么廣？它是何方神圣？高斯，為什么又是你？

遇事不決著骰子，擲一顆質(zhì)體均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) X 的概率分布：

擲兩顆質(zhì)體均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和 X=X1+X2的概率分布：

擲三顆質(zhì)體均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和X=X1+X2+X3的概率分布:

擲四顆質(zhì)體均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和X=X1+X2+X3+X4的概率分布:

從以上例子可以看出，隨著n的增大，擲n顆質(zhì)體均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和X=X1+X2+...+Xn的極限分布為正態(tài)分布。

如果你說之前的是1~6擲塞子概率分布均勻，是不是有貓膩。再看一個(gè)分布：

如有四個(gè)分布X=X1+X2+X3+X4以后分布為。

隨著n的增大 ， 個(gè)相互獨(dú)立的服從區(qū)間上的均勻分布的隨機(jī)變量之和

X=X1+X2+...+Xn的極限分布為正態(tài)分布。

由此可得一般的結(jié)論：一系列相互獨(dú)立的隨機(jī)變量（不管這個(gè)隨機(jī)變量是啥）的和的分布趨向于正態(tài)分布，這就是大名鼎鼎中心極限定理的核心內(nèi)容。

所以，一系列相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的和的分布趨向于正態(tài)分布， 這就是中心極限定理的核心內(nèi)容，中心極限定理為大樣本統(tǒng)計(jì)提供了可靠的理論保證。在統(tǒng)計(jì)推斷的過程中，不論總體服從什么分布，只要樣本容量 較大（ n>10打個(gè)比方） ，就可以按照樣本均值服從正態(tài)分布構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量對總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

這就是為什么許多分布的參數(shù)估計(jì)我們把數(shù)據(jù)估計(jì)成正態(tài)分布，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)據(jù)發(fā)布可能是由很多隨機(jī)變量之和所構(gòu)成，比如

1、大量用戶的用電量（用電量對時(shí)間）由無數(shù)個(gè)用戶構(gòu)成，我們不知道每個(gè)用戶用電量的數(shù)據(jù)分布，但是它們用電量之和一定是正態(tài)分布。

2、一個(gè)模型的誤差可能有很多細(xì)小的誤差相加構(gòu)成，但是我們知道這些小誤差相加一定是正態(tài)分布。

所以如果世界有g(shù)od，這個(gè)god就是高斯，為什么它知道無數(shù)個(gè)雜亂無章的世界里的有序態(tài)，真是有趣。