1

考查空間線面的位置關系

分析

（Ⅰ）先證明AF⊥平面EFDC，再利用面面垂直的判定定理證明平面ABEF⊥平面EFDC；

（Ⅱ）證明四邊形EFDC為等腰梯形，以E為原點，建立如圖所示的坐標系，求出平面BEC、平面ABC的法向量，代入向量夾角公式可得二面角E﹣BC﹣A的余弦值．

解答

答題模板

證明空間線面位置關系的步驟：

第一步：作輔助線（面）. 特別注意中點問題，是證明平行、垂直的關鍵點.

第二步：結(jié)合圖形的性質(zhì)，得出線線平行、垂直關系；

第三步：利用平行、垂直的判定定理、性質(zhì)定理，證明所需要的結(jié)論. 如： 線面平行中需要尋找線線平行，可以通過聯(lián)想三角形的中位線、平行四邊形對比、梯形的兩底、平行公理來完成.

2

考查空間角的計算

分析

解答

答題模板

傳統(tǒng)方法求空間角的步驟：

1.找角，利用定義準確找到空間角；2.證角，證明所找角是所求角；3.計算，轉(zhuǎn)化到三角形中計算所求角.

利用向量法求空間角的步驟：

1.建立空間直角坐標系，建立適當?shù)目臻g直角坐標系. 當圖形中有明顯互相垂直且交于一點的三條直線，可以利用這三條直線直接建系；如果沒有明顯交于一點的三條直線，但圖形中有一定對稱關系，（如正三棱柱、正四棱柱等）利用圖形對稱性建立空間直角坐標系；此外也可以利用面面垂直的性質(zhì)定理，作出互相垂直且交于一點的三條直線，建立坐標系；

2..求出相關點的坐標，求出相關面的法向量；

3

考查存在探索創(chuàng)新題

分析

解答

答題模板

探究線性、線面、面面是否平行、垂直等問題的步驟：

第一步，先審清題意弄清各個幾何元素的運動情況、互相制約關系，作出初步猜想（大多作出肯定性猜想）；

第二步，若猜想是平行、垂直，則嘗試著加以證明；若猜想不平行、不垂直，則嘗試反證法說明. 若中途推理受阻，要及時調(diào)整大方向.

探究有關角、距離、面積、體積等是否為定值的步驟：

第一步，先審清題意弄清各個幾何元素的運動情況、互相制約關系，盡量挖掘動中有定的隱含條件，作出初步猜想（大多作出肯定性猜想）；

第二步，若無法猜想，則選擇兩個特殊位置計算比較再作猜想（即特例探路）；

第三步，若猜想是定值則加以證明.