假設(shè)法

當(dāng)應(yīng)用題用一般方法很難解答時，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個或幾個數(shù)量相等，假設(shè)題中某個數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設(shè)法。

用假設(shè)法解應(yīng)用題，要通過豐富的想象，假設(shè)出既合乎題意又新奇巧妙，既簡單又便于計算的條件。

有些用一般方法能解答的應(yīng)用題，用假設(shè)法解答可能更簡捷。

（一）假設(shè)情節(jié)變化

解：

假設(shè)籃球沒有借出，足球借出一個，那么，可以把現(xiàn)有籃球的個數(shù)看作是3份數(shù)，把現(xiàn)有足球的個數(shù)看作2份數(shù)，兩種球的總份數(shù)是：

3+2=5（份）

原來籃球的個數(shù)是：

原來足球的個數(shù)是：

21-12=9（個）

答略。

例2 ：

甲乙兩個煤場共存煤92噸，從甲場運出28噸后，乙場的存煤比甲場的4倍少6噸。兩場原來各存煤多少噸？（適于六年級程度）

解：

假設(shè)從甲場運出的不是28噸，而是比28噸少6噸的22噸，那么，乙場的存煤數(shù)就正好是甲場的4倍，甲場的存煤是1份數(shù)，乙場的存煤是4

甲場原來存煤：

92-50=42（噸）

答略。

（二）假設(shè)兩個（或幾個）數(shù)量相等

例1：

有兩塊地，平均畝產(chǎn)糧食185千克。其中第一塊地5畝，平均畝產(chǎn)糧食203千克。如果第二塊地平均畝產(chǎn)糧食170千克，第二塊地有多少畝？（適于五年級程度）

解：

假設(shè)兩塊地平均畝產(chǎn)糧食都是170千克，則第一塊地的平均畝產(chǎn)量比兩塊地的平均畝產(chǎn)多：

203-170=33（千克）

5畝地要多產(chǎn)：

33×5=165（千克）

兩塊地實際的平均畝產(chǎn)量比假設(shè)的平均畝產(chǎn)量多：

185-170=15（千克）

因為165千克中含有多少個15千克，兩塊地就一共有多少畝，所以兩塊地的畝數(shù)一共是：

165÷15=11（畝）

第二塊地的畝數(shù)是：

11-5=6（畝）

答略。

解：此題可以有三種答案。

答：剩下的兩根繩子一樣長。

答：甲繩剩下的部分比乙繩剩下的部分長。

（3）假設(shè)兩根繩子都比1米長。任意假定為1.5米，則甲繩剪去

答：乙繩剩下的部分比甲繩剩下的部分長。

例3：

一項工作，甲、乙兩隊單獨做各需要10天完成，丙隊單獨做需要7.5天完成。在三隊合做的過程中，甲隊外出1天，丙隊外出半天。問三隊合做完成這項工作實際用了幾天？（適于六年級程度）

解：假設(shè)甲沒有外出，丙也未外出，也就是說，甲、乙、丙三個隊的工作天數(shù)一樣多，則三隊合做的工作量可達(dá)到：

三隊合做這項工作，實際用的天數(shù)是：

答略。

*例4：

一項工程，甲、乙兩隊合做80天完成。如果先由甲隊單獨做72天，再由乙隊單獨做90天，可以完成全部工程。甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需要用多少天？（適于六年級程度）

解：

假設(shè)甲隊做72天后，乙隊也做72天，則剩下的工程是：

乙隊還需要做的時間是：

90-72=18（天）

乙隊單獨完成全部工程的時間是：

甲隊單獨完成全部工程的時間是：

答略。