如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB過(guò)點(diǎn)A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）反比例函數(shù)y=

的圖象與直線AB交于第一象限內(nèi)的C、D兩點(diǎn)（BD＜BC），當(dāng)AD=2DB時(shí)，求k₁的值；

（3）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交反比例函數(shù)y=

的圖象于點(diǎn)F，分別聯(lián)結(jié)OE、OF，當(dāng)△OEF∽△OBE時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有k₂的值．