【原】400米的水壓力是個什么概念？ | 土木工程師眼中《流浪地球》的一個小bug

陸新征課題組 2021-02-21

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近日和家人去看了《流浪地球》，確實是一個非常精彩的電影，首先向所有主創(chuàng)人員，包括原著、導(dǎo)演、演員等等致敬，非常了不起，非常精彩！

電影里面出現(xiàn)了一個非常震撼的情境，整個上海都被400多米的冰層覆蓋了（圖1）。CN171-11小分隊一行穿梭在厚厚的冰層裂隙中，遇到險情。緊急情況下，他們通過某高層建筑的電梯井，成功從冰層裂隙底部中逃離到冰蓋頂部。電梯這段戲因為牽涉到“爺爺”韓子昂的不幸犧牲，在整個劇情中交代了很長時間。而作為一名在國家自然科學(xué)基金“重大工程的動力災(zāi)變”重大研究計劃中工作了8年的成員，自然一眼就認(rèn)出了這個逃生的高層建筑就是目前中國最高的“上海中心”（這里向同濟(jì)大學(xué)設(shè)計院上海中心設(shè)計團(tuán)隊致敬，上海中心在幾十年后地球末日里依然巍然屹立）。

圖1 《流浪地球》中的上海

根據(jù)劇情設(shè)定，在剎車階段（地球停止自轉(zhuǎn)階段），巨大的海嘯淹沒了陸地（“妹妹”韓朵朵此時在上海被“爺爺”收留）。而后地球遠(yuǎn)離太陽，氣溫下降，海水凍成了冰層。但是，上海中心雖然被冰層緊緊包圍（所以錘子要用機(jī)關(guān)槍來打開出路），但上海中心的電梯筒里面沒有冰也沒有水哦?。?！也就是說，上海中心在剎車階段的大洪水中，其電梯筒成功抵御了400多米的水壓沒有漏水！沒有漏水！沒有漏水！我想日本三菱電機(jī)可以借助這個案例給他家的電梯好好打打廣告了。

當(dāng)然，電梯技術(shù)會不斷進(jìn)步，電梯也可以更換，所以也許若干年后電梯就真的防水性能這么好了呢？作為土木工程師，當(dāng)然我就想到另外一個問題：上海中心的電梯筒，是否能承受400多米這么大的水壓力？

上海中心的電梯井如圖2所示，底部為邊長大約30m的鋼筋混凝土筒體，其最大壁厚為1.2m。

圖2 上海中心的電梯井

我想在未來上海中心的使用過程中，這個鋼筋混凝土筒大概是不會再變化的了。所以我們認(rèn)為電影發(fā)生時的電梯筒和現(xiàn)在的電梯筒一樣。當(dāng)然，為了更加真實，我們找到了此前課題組建立的上海中心的詳細(xì)結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)一步考慮外框架以及伸臂桁架等構(gòu)件對電梯筒的增強(qiáng)作用。

(a) 整體

(b) 局部

圖3 上海中心的精細(xì)化非線性有限元模型

具體有限元建模策略為“以非線性計算性能良好的大型通用有限元程序MSC.Marc 2007為平臺，建立了該超高層建筑的有限元模型。模型中包含的主要單元類型如下：空間梁單元模擬外圍次框架、桁架和塔冠等型鋼構(gòu)件以及剪力墻邊緣構(gòu)件中的型鋼；分層殼單元模擬核心筒中的剪力墻和連梁；空間桿單元模擬連梁上下鐵的縱向鋼筋；膜單元模擬樓板；空間桿單元和分層殼組成的組合模型模擬巨型鋼骨混凝土柱。”（詳見《工程地震災(zāi)變模擬：從高層建筑到城市區(qū)域》，科學(xué)出版社，2015）。

我們把水壓力加載在電梯筒外壁（圖4），看看計算結(jié)果如何。

圖4 在電梯筒外壁施加水壓力

逐步增加電梯筒外的水壓力，看看電梯筒到底能抵抗多大的水壓。結(jié)果表明，當(dāng)最大水壓力達(dá)到1.8MPa（大概是180m水頭高度）時，電梯筒就已經(jīng)達(dá)到強(qiáng)度極限，再也頂不住了（圖5）。另外在這樣的壓力下，電梯筒混凝土已經(jīng)嚴(yán)重開裂（圖6），實際上也無法保證密閉阻水了。所以，上海中心的電梯筒是無法抵抗400m的水壓力的。

圖5 電梯筒荷載-變形曲線

圖6 電梯筒開裂區(qū)域分布圖

當(dāng)然，這里大家可能還要問一個問題，CN171-11小分隊是從冰層裂縫底部開始爬的，但是不一定是從地面啊，也許那里的水頭沒有400m呢？為了研究這個問題，我們又仔細(xì)看了一眼冰層裂縫的畫面（圖1）。大家可以注意到冰層裂縫的底部在東方明珠下部大球以下，而冰層裂縫頂部在東方明珠上部第二個球以上。根據(jù)東方明珠塔的設(shè)計數(shù)據(jù)（圖7），不難看出這段冰層的高度也已經(jīng)遠(yuǎn)超過了200m。而根據(jù)上面的分析結(jié)論，上海中心的電梯筒是抵抗不了超過180m的水壓力的。所以這里是《流浪地球》中的一個bug，雖然原作劉慈欣先生是華北水利水電學(xué)院水電工程系畢業(yè)的。