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對于n個正數(shù) A,B ,C,D…..,則存在 1821年法國數(shù)學(xué)家柯西在他的名著《分析教程中》對AG不等式給出了一個精彩的證明，這個證明既嚴禁又獨特 首先對n=2,很明顯： 依次取n = 4, n = 8，…，最后取n = 2^m，我們得到 以上n取的是幾何級數(shù)的形式:2, 4, 8,16,....... 如果n不是幾何級數(shù)形式，不妨設(shè)比n大的最小數(shù)是2^m ，r=2^m-n ，令 對于n個正數(shù) A,B,C,D,......和r個K,有 整理后得到： |
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