10. 直線y＝x－2交x軸于點(diǎn)A，橫坐標(biāo)為2m(m為大于1常數(shù))的點(diǎn)B在此直線上，過B作y軸的垂線，C為垂足，經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線

頂點(diǎn)為M．

(1)求a的值；

(2)點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交上述拋物線于點(diǎn)F，交BC于E，交x軸于D，過點(diǎn)M作直線PF的垂線，垂足為G，求證：當(dāng)線段FP最長時點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，并求此時△GFM的面積．

【每日一題9】分析解答（原題見頁底“了解更多”鏈接）