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來自: toujingshuxue > 《數(shù)學(xué)》
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小明聊黎曼(3)——歐拉乘積公式
小明聊黎曼(3)——歐拉乘積公式。上面這個級數(shù)我們稱之為巴塞爾級數(shù),和調(diào)和級數(shù)非常相似,只不過分母都是自然數(shù)的平方。ζ函數(shù)的級數(shù)...
歐拉乘積公式中的有趣結(jié)論和黎曼Zeta函數(shù)
歐拉乘積公式中的有趣結(jié)論和黎曼Zeta函數(shù)。繼續(xù)前一篇歐拉級數(shù)的文章探討歐拉級數(shù)給我們帶來的不可思議的結(jié)論:我們把歐拉級數(shù)指數(shù)2換成z...
關(guān)于黎曼猜想的科普知識
關(guān)于黎曼猜想的科普知識?!独杪黌eta函數(shù)與黎曼猜想》黎曼在這篇論文中研究了黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點分布,并為此提出了三個重要命題:...
10個出人意料的數(shù)學(xué)公式
歐拉乘積公式的左邊是黎曼ζ函數(shù)最常見的一種表示形式。很多人可能聽說過斐波那契數(shù)列(0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…,數(shù)列中...
理解黎曼猜想(2):兩個自然數(shù)互質(zhì)的概率
理解黎曼猜想(2):兩個自然數(shù)互質(zhì)的概率。,為自然數(shù);首先,考慮兩個自然數(shù)有公約數(shù)2的概率。這等價于它們都可以表示成2n,而所有可...
理解黎曼猜想(一)背景
從1往后看,2是質(zhì)數(shù),3是質(zhì)數(shù),4是合數(shù),因為4 = 2 ×2,5是質(zhì)數(shù),6是合數(shù),因為6 = 2 × 3,7是質(zhì)數(shù),8是合數(shù),因為8 = 2 ...
美麗的數(shù)論世界——狄利克雷卷積與黎曼ζ函數(shù)的新發(fā)現(xiàn)
美麗的數(shù)論世界——狄利克雷卷積與黎曼ζ函數(shù)的新發(fā)現(xiàn)。從剛才證明的引理中,我們立即知道,許多已知的和常用的算術(shù)函數(shù)實際上是積性的...
歐拉發(fā)明的“金鑰匙”,在黎曼這里變成了“核武器”
歐拉發(fā)明的“金鑰匙”,在黎曼這里變成了“核武器”這個公式也叫歐拉乘積公式,是以歐拉命名的公式里相當(dāng)出彩的一支。歐拉乘積公式好不...
數(shù)學(xué)圣杯
素數(shù)計數(shù)函數(shù):每當(dāng)x軸上出現(xiàn)的整數(shù)是素數(shù)時,素數(shù)計數(shù)函數(shù)就會增加1。高斯注意到函數(shù)x/log(x)的形狀與素數(shù)計數(shù)函數(shù)相似。我們可將這類...
微信掃碼,在手機上查看選中內(nèi)容