數(shù) 學(xué) 史 料 知 多 點(diǎn)

一、閱讀《一個(gè)士兵幸運(yùn)的機(jī)緣》

1618年11月的一天,冷風(fēng)把荷蘭小小的城鎮(zhèn)布來達(dá)的街道刮的干干凈凈,閃著光亮.街上行人很少.一個(gè)身穿莫利茨.奧拉日王子軍隊(duì)制服的年輕士兵,無聊地沿著石板馬路游蕩著.由經(jīng)驗(yàn)的人一看便知,這個(gè)士兵唯一的目的就是想尋歡作樂.而就在這時(shí),他發(fā)覺在道旁一塊貼著布告的木制招貼牌附近,一大群情緒興奮的人正在議論紛紛.士兵傾聽著人們的談話,臉上現(xiàn)出懊惱的神色-------人們說的是荷蘭話,他顯然聽不懂.但他明白話題是在招貼牌上貼的不太牢靠的,在一陣陣秋風(fēng)中輕輕擺動(dòng)的一大張布告.'這張布告上寫的是什么?'他用法語(yǔ)向在場(chǎng)的人們打聽.人們聽不懂他的話.但也不盡然,有一個(gè)人好奇地打量著這個(gè)年輕人.'這位士兵是想要人轉(zhuǎn)告布告的內(nèi)容吧?'他問這個(gè)好奇的外國(guó)人.他說他可以轉(zhuǎn)告,但是有一個(gè)條件,就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案.這位好心的荷蘭人自稱,他是物理學(xué)家,醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)教授別克曼,那張?jiān)谡匈N牌上的布告,是一張解數(shù)學(xué)題的有獎(jiǎng)競(jìng)賽的布告.布告還明確公布了比物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)更富于象征意義的獎(jiǎng)賞.而這遠(yuǎn)為高級(jí)的獎(jiǎng)賞就是:解答出的人會(huì)獲得城里最好的數(shù)學(xué)家的稱號(hào).第二天早上,年輕的法國(guó)人膽怯地去敲別克曼家的門.問題都解答出來了,沒有一點(diǎn)差誤.教授無比驚訝.房門殷勤而好客地敞開,受歡迎的外國(guó)客人進(jìn)到屋里,一家人都跑出來看這個(gè)神奇的人物.在這以前,沒有一個(gè)人能這樣輕易地,一下子解出公認(rèn)的的權(quán)威們用幾個(gè)月的時(shí)間為之絞盡腦汁的問題.真難以設(shè)想-----別克曼開始時(shí)竟把他當(dāng)作游手好閑的人!

很快,大家都知道了,這個(gè)年輕的法國(guó)人叫笛卡爾,出生在法國(guó)的土倫,在昂茹的拉弗勒舍地方的一個(gè)耶穌教會(huì)學(xué)校受過教育,在那里他學(xué)過數(shù)學(xué).駐防的無聊日子得到了改變,笛卡爾成為別克曼家的?？?他們長(zhǎng)時(shí)間地進(jìn)行令人激動(dòng)的數(shù)學(xué)討論,探尋當(dāng)時(shí)最尖端問題的解,以及數(shù)學(xué)的本質(zhì)和用途.還在學(xué)校時(shí),教學(xué)大廈基礎(chǔ)的堅(jiān)固和大廈本身的虛弱之間極不協(xié)調(diào)的情況,就使當(dāng)時(shí)還完全是一個(gè)少年求知者的笛卡爾感到驚訝.還需要有一種有資格在它的基礎(chǔ)上筑起的更加牢固的結(jié)構(gòu).可是,怎樣找到這種結(jié)構(gòu)呢?笛卡爾后來曾經(jīng)寫道:'我從小為了科學(xué)而受教育,因?yàn)槿藗兪刮掖_信,科學(xué)能給生活中一切有價(jià)值的東西以明確可靠的認(rèn)識(shí),所以我把少有的熱情用在學(xué)習(xí)科學(xué)上.但是,當(dāng)我學(xué)完通常把躋身于學(xué)者之列作為其目的的全部教材時(shí),我的觀點(diǎn)全變了.我這才知道自己處于疑惑和錯(cuò)誤的混亂之中,從我學(xué)習(xí)的渴望中,我只得到了一個(gè)好處----越發(fā)學(xué)會(huì)揭穿自己無知的老底,而當(dāng)時(shí)我是歐洲一所最有名的學(xué)校的學(xué)生,我認(rèn)為,世界上如果有什么地方有博學(xué)之士的話,這樣的人就應(yīng)該出現(xiàn)在歐洲.

我學(xué)會(huì)了別人所學(xué)到的一切,但我不滿足于此,凡是能搞到手的內(nèi)容被認(rèn)為是最有趣的,最科學(xué)的書,我都看完了.不滿足于神學(xué)和哲學(xué)的笛卡爾轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué),他痛心地確認(rèn),在這個(gè)創(chuàng)造物的花崗巖的基礎(chǔ)上,沒有筑成比把數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)再高的任何建筑了.堅(jiān)韌不拔的思索正在結(jié)出果實(shí),一個(gè)建筑的輪廓開始逐漸地顯現(xiàn)出來,盡管這個(gè)建筑還遠(yuǎn)未達(dá)到理想的完善程度,卻多多少少適應(yīng)于科學(xué)的構(gòu)思.據(jù)笛卡爾自己說,在上述的事情發(fā)生后的第二年,即1619年,他在德國(guó)的烏爾姆市時(shí),做了三個(gè)奇異的夢(mèng),向他顯示出了一門嶄新的'絕妙'的科學(xué).可以看出這個(gè)自述有些夸大其詞.但是毫無疑問的是,創(chuàng)作的極度緊張階段,近乎于靈感的階段----就正是這樣的一個(gè)階段.這時(shí),夢(mèng)想和現(xiàn)實(shí)的界限消失了,實(shí)際生活變成了夢(mèng)想,而夢(mèng)想變成了實(shí)際生活.

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二、閱讀《最后的時(shí)刻》

１５１２年，一群法國(guó)兵攻入了意大利博利斯鎮(zhèn)。鎮(zhèn)上的人都逃空了，只在一堵墻的后面發(fā)現(xiàn)了一個(gè)十來歲的少年。于是發(fā)生了類似電影里鬼子進(jìn)村的一幕：

“你跟這兒藏著干嗎呢？”法國(guó)軍官問。少年低著頭，不說話。“說！”“自己看去，”少年偏了一下頭，眼睛里有嘲笑的光芒。軍官看過去，發(fā)現(xiàn)墻根有一片濕。他勃然大怒，一腳踢過去：

“真他媽的野蠻民族！”他把刀抽出來了，“鎮(zhèn)上的大人都藏到哪兒去了？”“***。”少年說。

“你說什么？”軍官簡(jiǎn)直不敢相信自己的耳朵?！拔沂钦f，操你們法國(guó)兵的母親?！鄙倌暌慕雷值亟忉?。軍官一刀劈了下去。這個(gè)頑強(qiáng)的少年就是數(shù)學(xué)家尼可羅·方臺(tái)納。那天他之所以能活下來完全是因?yàn)橐粭l狗。法國(guó)人在他的臉上砍了一刀，血流了一地。那條狗偶然走過來，在他的臉上舔了一陣子。狗的吐沫有殺菌的功能，因此傷口沒感染。但是傷好之后，他臉上落了個(gè)可怕的大疤，連話也說不清楚了?？蛇@沒準(zhǔn)也就是為什么他能成為數(shù)學(xué)家。他不怎么說話，老想。命中注定，方臺(tái)納將在二十多年后受到一次嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。１５３５年，剛過了年沒多久，意大利出了一件不大不小的新聞，數(shù)學(xué)家費(fèi)奧挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)家方臺(tái)納。那時(shí)方臺(tái)納已經(jīng)成了數(shù)學(xué)教授了，在意大利很有名氣。雖然１６世紀(jì)的名氣也就是會(huì)開個(gè)方，會(huì)做點(diǎn)幾何應(yīng)用題什么的，可你必須知道那個(gè)時(shí)候在意大利當(dāng)教授不輕松。老有人跟你犯葛，也就是挑戰(zhàn)。怎么挑戰(zhàn)呢？出難題。誰(shuí)都能出。保不準(zhǔn)誰(shuí)哪天高興了，就能給你出一道刁鉆古怪的。你解出來當(dāng)然好，解不出來，對(duì)你的名聲可就有影響了。幸虧有一點(diǎn)還公平，誰(shuí)要給你出題，你也可以給他出，你解不出不要緊，只要對(duì)方也解不出，丟臉就是共同的。因?yàn)橛辛诉@么一條，平常無理取鬧的也還不太多?？蛇@次非同小可，挑戰(zhàn)的對(duì)方是費(fèi)奧！他的老師費(fèi)羅很厲害！雖然他死了，可他的學(xué)生必然也是很了得的。但是方臺(tái)納這個(gè)人有進(jìn)無退，他接受了挑戰(zhàn)。題目一共三十道，限一個(gè)月之內(nèi)，找出下面式子里的Ｘ各得幾：x³+6x=6 ,x³+2x=19 ,x³+7x=48……你從這些方程里能看出什么嗎？不錯(cuò)，所有三十道，都是：某數(shù)乘x的三次方＋另一個(gè)數(shù)乘x＝第三個(gè)數(shù)。簡(jiǎn)單點(diǎn)說，就是x³+mx=n ，其中m,n都是已知整數(shù)。這在數(shù)學(xué)上叫做三次方程的一種特殊類型的“一般形式”。這三十道題，你能解一道是沒用的，你得會(huì)解這個(gè)“一般形式”，或者能找出一個(gè)“一般解法”，也叫“算法”。問題是，方臺(tái)納并不知道這個(gè)一般解法。翻遍了所有的數(shù)學(xué)手冊(cè)也沒找到。一氣之下，他也給費(fèi)奧出了三十道特別不近人情的。然后，他便埋頭推導(dǎo)起來。他的桌子上很快堆起了大量畫得亂七八糟的紙和只咬了幾口的皮薩。時(shí)間一天天過去，桌子簡(jiǎn)直成了個(gè)垃圾堆積，推導(dǎo)卻毫無進(jìn)展。那么費(fèi)奧的桌子又怎么樣呢？他的桌子十分干凈。不是因?yàn)樗麗矍鍧?，而是因?yàn)樗揪蜎]去做方臺(tái)納出的那三十道題。沒事他就繞到方臺(tái)納他們家附近去偵察一下，每當(dāng)他看到方家燈火通明，他就忍不住想樂。要知道他這次出題的原因，還得談到他的老師。七年前那一天，老師派人把他叫到病床邊，拉著他的手，說：孩子，你都二十二歲了。我平?？茨悴辉趺醋鲎鳂I(yè)，凈到外邊玩。我死了，你怎么辦呢？費(fèi)奧到了這個(gè)關(guān)頭也說不出話來了。老師嘆了口氣，從枕頭底下拿出一張紙，說：我也幫不了你什么忙了，師徒一場(chǎng)，我把這個(gè)給你吧。記住，不到萬不得已的時(shí)候，千萬別拿出來用。

這張紙上，就寫著上面那道方程的一般解法。費(fèi)奧把老師的話記了六年，到了第七年，他給忘了。別的數(shù)學(xué)家都挺有成績(jī)的，他覺得自己什么都沒做出來，老這么呆著太沒面子了。于是他決定把他的秘密武器拿出來，而且，出手的進(jìn)攻目標(biāo)是很有名氣的方臺(tái)納。如果跟方臺(tái)納打成平手，他的行情自然會(huì)漲上去。他毫不懷疑這個(gè)結(jié)果，所以對(duì)方臺(tái)納的題他看也不看。

二月十四號(hào)，比劃的結(jié)果出臺(tái)了。完全出乎費(fèi)羅的預(yù)料，方臺(tái)納解出了所有三十道題，而且公布了一般解法。而他自己連一道題也沒解出來。對(duì)方臺(tái)納教授來說，這是一個(gè)輝煌的時(shí)刻，他的大疤放著光，跟垂頭喪氣的費(fèi)奧親切握手，然后轉(zhuǎn)過身，對(duì)著鼓掌的人群大聲宣布：可憐的費(fèi)奧，按照比賽規(guī)則，他輸給我三十頓盛宴，我不要了！觀眾的掌聲頓時(shí)又響了起來。

今天在任何數(shù)學(xué)手冊(cè)上都可以找到x³+mx=n的解法，可只有方臺(tái)納自己才知道，他曾付出過怎樣辛勤的努力。他的解法是最后一天的深夜，比賽的最后一刻才找出來的。

在這最后的時(shí)刻，他對(duì)困難的回答跟對(duì)法國(guó)軍官的解釋一樣：富于勇氣，而且井井有條。

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三、閱讀《數(shù)學(xué)王國(guó)的巾幗英雄》

陀螺是中小學(xué)生熟悉一種玩具。一只小小的陀螺在桌面上飛速地旋轉(zhuǎn)著。單見它立定一點(diǎn)，一面繞傾斜于桌面的軸急速自轉(zhuǎn)，另一面自轉(zhuǎn)軸又宛如錐體母線般繞著過定點(diǎn)而垂直于桌面的軸線，緩慢而穩(wěn)定地做公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

陀螺旋轉(zhuǎn)的時(shí)候?yàn)槭裁床粫?huì)倒？在千萬個(gè)玩陀螺的人中，能正確回答出這個(gè)問題的，大概不會(huì)太多。的確，陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)是十分有趣而神秘的。

陀螺在科學(xué)上有很高的研究?jī)r(jià)值。把旋轉(zhuǎn)著的陀螺拋向空中。它能使自己的軸保持原來的方向。陀螺的這一特性，被用來制造定向陀螺儀，廣泛用于航海、航空和宇宙飛行之中。

然而，關(guān)于陀螺運(yùn)動(dòng)的研究，或者用更有學(xué)術(shù)味道的話，叫剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的問題，卻有一段神奇的歷史。

公元1888年，法蘭西科學(xué)院舉行第三次有獎(jiǎng)國(guó)際征文，懸賞三千法郎，向全世界征集關(guān)于剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題的論文。在此之前的幾十年內(nèi)，鑒于該問題的重要性，法蘭西科學(xué)院曾以同樣的獎(jiǎng)金進(jìn)行過兩次征文。不少杰出的數(shù)學(xué)家曾嘗試過解答，但都沒有能夠得到成功。兩次征文的獎(jiǎng)金，依然原封不動(dòng)地高擱著。為此，法蘭西科學(xué)院決定第三次征集論文，這使許多素有盛望的數(shù)學(xué)家躍躍欲試?？墒堑搅嗽u(píng)判那天，評(píng)委們?nèi)即鬄檎痼@。他們發(fā)現(xiàn)有一篇文章在無數(shù)平凡之中鶴立雞群。這是一篇閃爍著智慧光芒的佳作，每一個(gè)步驟，每一個(gè)結(jié)論，都充溢著高人一籌的才華。鑒于它具有特別高的科學(xué)價(jià)值，評(píng)委們破例決定，把獎(jiǎng)金從原來的三千法郎提到五千法郎。

評(píng)判結(jié)束了，打開密封的名字一看，原來獲獎(jiǎng)的是一位俄羅斯女性，她就是數(shù)學(xué)王國(guó)的巾幗英雄，一位蜚聲數(shù)壇的女?dāng)?shù)學(xué)家索菲婭。

打開世界的科學(xué)史，科學(xué)家中的女性屈指可數(shù)，女?dāng)?shù)學(xué)家更是寥若晨星。而在二十世紀(jì)之前能夠載入數(shù)學(xué)史冊(cè)的，大約只有柯瓦列夫斯卡婭一個(gè)。而她的奮斗經(jīng)歷則是充滿著傳奇的色彩。

索菲婭生于將軍之家，由于叔叔彼得的啟蒙，她對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)了濃厚的興趣。但她的父親，一位退休了的軍人，帶著對(duì)女性古老的偏見，反對(duì)女兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這種情況下，索菲婭只好躲在自己的房間里偷偷地看數(shù)學(xué)書。這種神秘的學(xué)習(xí)氣氛，反而增加了索菲婭的好奇心和求知欲，她的進(jìn)取心更強(qiáng)了，這時(shí)她才13歲。翻過一個(gè)年頭，一本基利托夫的物理書引起了索菲婭的注意，因?yàn)榛蟹蚪淌谑撬泥従印Ｔ诜唇淌诘闹鲿r(shí)，她發(fā)現(xiàn)書中利用到許多三角知識(shí)，然而三角對(duì)于這時(shí)的她，卻是一個(gè)陌生的世界。于是她從畫弦開始，自己推導(dǎo)出一系列三角公式，這無疑相當(dāng)于一個(gè)數(shù)學(xué)分支史的再創(chuàng)造！這一超人的天賦，使基利托夫教授驚鄂了，他仿佛看到了一位新帕斯卡的出現(xiàn)。法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡在少年時(shí)代曾是世人公認(rèn)的神童。在基利托夫教授的再三說服下，索菲婭的父親終于同意她前往外地學(xué)習(xí)微積分和其他課程。就這樣索菲婭得以刻苦學(xué)習(xí)了兩年。正當(dāng)她渴望能上大學(xué)深造的時(shí)候，父親嚴(yán)令將她召回。這位當(dāng)過將軍的父親怎么也不能理解女兒和數(shù)學(xué)是不可共容的兩個(gè)詞，況且女兒已經(jīng)長(zhǎng)大成人。

為了繼續(xù)自己的學(xué)業(yè)，索菲婭使出了作為姑娘的最為有效的一招。她決定出嫁了，丈夫是一位年輕開明的生物學(xué)家?；楹螅c丈夫雙雙來到彼得堡?？墒且坏侥抢?，美好的幻影立即破滅，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的俄國(guó)大學(xué)不招收女生。

世界上的許多事情常常是事與愿違。結(jié)婚，既帶給索菲婭歡悅，也帶給她苦惱。沒過多久，索菲婭?柯瓦列夫斯卡婭當(dāng)了母親。幼小的生命，繁重的家務(wù)，淡化了她對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛。一天，小孩屋里沒有糊墻的紙，她就用數(shù)學(xué)家奧斯特洛格拉德斯基的書撕下來裱糊。沒想到這到這些散頁(yè)中的各種符號(hào)，重新燃起了柯瓦列夫斯卡婭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在丈夫的支持下，她一面買了許多數(shù)學(xué)書日夜攻讀，另一面在彼得堡大學(xué)非正式跟班旁聽。隨著學(xué)業(yè)的進(jìn)步，她對(duì)深造的愿望更加強(qiáng)烈了！

公元1870年，年僅20歲的柯瓦列夫斯卡婭毅然決定前往柏林，那里有一所她所傾慕的學(xué)府——柏林大學(xué)。但是她不知道，在那個(gè)時(shí)代，歧視婦女的思想并沒有國(guó)界，柏林大學(xué)拒絕接納這位外國(guó)女生。然而柯瓦列夫斯卡婭并不因此甘休，她找到了在柏林大學(xué)任教的著名數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯，直接向他陳述自己的請(qǐng)求。這位年近花甲的教授迷惑了，他用懷疑的眼光看了看這個(gè)異邦的姑娘，然后向她提出了一個(gè)當(dāng)時(shí)相當(dāng)深?yuàn)W的橢圓函數(shù)問題，這是教授前此一刻思考的?？峦吡蟹蛩箍▼I當(dāng)場(chǎng)作了解答。精辟的結(jié)論，巧妙的構(gòu)思，非凡的見解！魏爾斯特拉斯震撼了！教授破例答應(yīng)收她為私人學(xué)生。在名師指點(diǎn)下，柯瓦列夫斯卡婭如虎添翼，迅速地成長(zhǎng)著。

公元1873年，柯瓦列夫斯卡婭連續(xù)發(fā)表了三篇關(guān)于偏微分方程的論文。由于論文的創(chuàng)造性和價(jià)值，1874年7月，哥廷根大學(xué)破例在無須答辯的情況下，授予柯瓦列夫斯卡婭博士學(xué)位，那年她才24歲。

1875年，柯瓦列夫斯卡婭滿懷熱情返回故土，但等待她的確是無限的憂愁。沙皇俄國(guó)決定不允許一個(gè)女人走上講臺(tái)，研究機(jī)構(gòu)也沒有女人的位置。就這樣，這位俄羅斯的天才兒女，令人惋惜地中斷了三年研究。而后又因小女兒的出生再次耽擱了兩年。1880年彼得堡召開科學(xué)大會(huì)，著名數(shù)學(xué)家車比雪夫請(qǐng)她為大會(huì)提供一篇文章。她從箱底翻出一篇六年前沒有發(fā)表的，關(guān)于阿貝爾積分的論文，獻(xiàn)給大會(huì)。然而這篇放置了六年之久的文章，依舊引起了大會(huì)的轟動(dòng)。

1888年12月，法蘭系科學(xué)院授予柯瓦列夫斯卡婭波士頓獎(jiǎng)，表彰她對(duì)于剛體運(yùn)動(dòng)的杰出研究。1889年，瑞典科學(xué)院也向柯瓦列夫斯卡婭授予了獎(jiǎng)。同年11月懾服于這位女?dāng)?shù)學(xué)家的巨大功績(jī)，和以車比雪夫?yàn)槭椎囊慌鷶?shù)學(xué)家的堅(jiān)決請(qǐng)求，俄國(guó)科學(xué)院終于放棄了“女人不能當(dāng)院士”的舊規(guī)。年已古稀的車比雪夫激動(dòng)地給柯瓦列夫斯卡婭大去了如下電報(bào)：

“在沒有先例地修改了院章之后，我國(guó)科學(xué)院剛剛選舉你做通訊院士。我非常高興看到，我的最急切和正義的要求之一實(shí)現(xiàn)了?！?/p>

1891年初，柯瓦列夫斯卡婭在從法國(guó)返回斯得哥爾摩途中病倒。由于醫(yī)生的誤診，無情的病魔奪去了她光彩的生命。此時(shí)她年僅42歲。

3、閱讀《數(shù)學(xué)王國(guó)的巾幗英雄》后談一談你的感受：

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